求隐函数方法

隐函数(4y+29)^2=8x+22y的性质归纳

主要内容：

本文介绍隐函数(4y+29)^2=8x+22y如何通过标准曲线方程平移得到的主要过程，并简要说明该曲线的主要性质，可知道该曲线方程在直角坐标系上是一个抛物线。

主要方法与步骤：

将曲线方程(4y+29)^2=8x+22y左边平方项目展开有：

16y^2+232y+841=8x+22y

16y^2+210y=8x-841

16(y^2+105y/8)=8x-841

对方程左边进行配方凑项有：

16(y^2+105y/8+11025/256)=8x-841+11025/16,

16(y+105/32)^2=8x-2431/16,

方程两边同时除以16得：

(y+105/32)^2=(1/2)(x-2431/2048),

可知该曲线方程是由如下标准抛物线方程平移得到，

所参加平移标准抛物线方程为：

y^2=(1/2)x，对应的p=1/4，焦点坐标为C0(1/8,0)，

抛物线的离心率e=1，

抛物线在直角指标线上开口朝右边，即x轴正向。

平移后抛物线的顶点坐标O1(-105/32,2431/2048),

对应的p不变，其大小仍为p=1/4，离心率e不变，

则平移后抛物线的焦点在平行于x轴的直线y=2431/2048上，

根据焦点满足的要求，此时坐标C为：

\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\nC(-97/32, 2431/2048)。

梅通路2025隐函数导数的求解一般可以采用什么方法呢?
阴泉萧17647531552 ______ 隐函数导数的求解一般可以采用以下方法:先把隐函数转化成显函数,再利用显函数求导的方法求导;隐函数左右两边对x求导(但要注意把y看作x的函数);利用一阶微分形式不变的性质分别对x和y求导,再通过移项求得的值;把n元隐函数看作(n+1)元函数,通过多元函数的偏导数的商求得n元隐函数的导数

梅通路2025怎样求隐函数? -
阴泉萧17647531552 ______ 求隐函数是什么意思 显化吗 隐函数的显化有时是困难的 甚至不可能的 如果你问的是求隐函数的导数 把方程两边分别对x求导

梅通路2025怎么求隐函数的导数 -
阴泉萧17647531552 ______ 对于一个已经确定存在且可导的情况下,我们可以用复合函数求导的链式法则来进行求导.在方程左右两边都对x进行求导,由于y其实是x的一个函数,所以可以直接得到带有 y' 的一个方程,然后化简得到 y' 的表达式. 隐函数导数的求解一般...

梅通路2025隐函数二阶导数求导隐函数 e^y=xy+3两种方法:一种是两边求导后不整理继续两边求导,最后整理出二阶导数.第二种是两边求导后整理出一阶导数,之后再... -
阴泉萧17647531552 ______[答案] 两种都是对的,另外无论用哪一种方法,求完一阶导时,都需将一阶导整理出来,因为当两边第二次求导后,需要将里面的一阶导数用整理后的结果代入. 希望可以帮到你,如果解决了问题,请点下面的＂选为满意回答＂按钮,

梅通路2025隐函数全微分dz怎么求
阴泉萧17647531552 ______ 隐函数全微分dZ=Zxdx+Zydy=(ydx+xdy)Z/(e^z-xy),如果方程F(x,y)=0能确定y是x的函数,那么称这种方式表示的函数是隐函数.而函数就是指在某一变化过程中,两个变量x、y,对于某一范围内的x的每一个值,y都有确定的值和它对应,y就是x的函数.这种关系一般用y=f(x)即显函数来表示.F(x,y)=0即隐函数是相对于显函数来说的.对于一个已经确定存在且可导的情况下,可以用复合函数求导的链式法则来进行求导.在方程左右两边都对x进行求导,由于y其实是x的一个函数,所以可以直接得到带有y'的一个方程,然后化简得到y'的表达式.

梅通路2025隐函数计算 -
阴泉萧17647531552 ______ y=1+xe^y,y'=e^y*y' y'-e^y*y'=0 y'(1-e^y)=0 y'=0

梅通路2025这个隐函数怎么求
阴泉萧17647531552 ______ xy= e^x+y 两边对x求导. y+xy'=e^x+y' y'(x-1)=e^x-y y'=(e^x-y)/(x-1) 希望帮你解决了本题.学习顺利.

梅通路2025cosx+siny - e^xy=0如何确定隐函数 -
阴泉萧17647531552 ______ 一般的,有三种方法来确定隐函数: 方法一:(链式法则) 两边对x求偏导, -sinx + cosy · y' e^(xy) + siny·e^(xy)·(y + xy') = 0 从中解得 y' = [ sinx - y e^(xy) siny ] / [ e^(xy) · (cosy + xsiny) ] 方法二:(微分形式不变性) 两边求全微分, -sinx ...

梅通路2025隐函数求导不懂请指导书上关于隐函数求导是这么说的:其办法是在方程 中,把y 看成 x的函数 y(x) ,于是方程可看成关于x 的恒等式:F(x,y(x))=0 .在等式两... -
阴泉萧17647531552 ______[答案] 对于X求导和非隐函数的求法一样的 比如对于xy=3 求导 即 y+Xy'=0 (运用公式对于uv求导=u'v+uv')

梅通路2025隐函数求导公式中Fx Fy 怎么求 -
阴泉萧17647531552 ______[答案] Fx 把y当做常数,对x求导 Fy把x当做常数,对y求导