球面坐标系下三重积分的计算

乐径董743三重积分利用球坐标求解 -
广独震18776842274 ______ 根据直角坐标的上下限 可得积分区间为球心在(0,0,1) 半径=1的上半球,在一、二卦限的部分 化为球面坐标求三次积分 过程如下图:

乐径董743高数 球面坐标算三重积分利用球面坐标计算三重积分时,若积分区域是球心在原点的上半球域,角φ的范围是[0,π/2],为什么呢?自己想不来, -
广独震18776842274 ______[答案] φ是r与z轴正向的倾角,范围是[0,π],当积分区域是球心在原点的上半球域, 角φ的范围自然是[0,π/2],少了下半球域.

乐径董743大学用球面坐标求三重积分问题列出算式就好了1.求I=∫∫∫Z^3 dv 其中积分范围是x^2+y^2+z^2=根号(x^2+y^2)2.求I=∫∫∫|z - 根号(x^2+y^2)|dv 范围是由x^2+y... -
广独震18776842274 ______[答案] 1、I=∫∫∫r^3*sinb^3*r^2*cosb*dr*da*db (公式:x=r*cosa*cosb,y=r*sina*cosb,z=r*sinb,dv=r^2*cosb*dr*da*db)=∫da ∫(sinb)^3*cosb*db∫r^5dr(0≤r≤1,0≤a≤2π 0≤b≤π/2)+∫da ∫(sinb)^3*cosb*db∫r^5dr (0...

乐径董743用球面坐标能不能解:计算三重积分I=∫∫∫(D)zdxdydz,其中D是上半球体x^2+y^2+z^2=o? -
广独震18776842274 ______[答案] 根据D的性质,能用的I = ∫∫∫_(D) z dxdydz= ∫(0→2π) dθ ∫(0→π/2) dφ ∫(0→1) (rcosφ)(r²sinφ) dr= ∫(0→2π) dθ ∫(0→π/2) cosφsinφ dφ ∫(0→1) r³ dr= (2π)(1/2)(1/4)= π/4...

乐径董743关于球面坐标计算三重积分时r的取值问题如题,r的取值范围依据是什么.比如一个圆锥体被一个平行于xoy平面截,用球面坐标计算时,r的上限是根据z=h这... -
广独震18776842274 ______[答案] 我也是刚刚学的...假若一点M在圆锥体上,而点M正好是原点,那么r就是最少是0了.是不是?我不明白的是上限...如你所说,r的范围就是0解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答更多答案(1)

乐径董743用球面坐标计算三重积分用球面坐标计算两个球体公共部分的体积两个球
广独震18776842274 ______ 上面回答没有符合问题的要求,他是利用二重积分计算体积,并且使用极坐标时极径r的取值范围,而你是希望用三重积分计算体积,并且使用球面坐标,解答如下:

乐径董743利用球面坐标计算三重积分∫∫∫x^3yzdxdydz,期中Ω是由曲面x^2+y^2+z^2=1与曲面x=0,y=0,z=0围成的在第一卦限的闭区域.顺便问下在球面坐标下x^2+y^2+z^2... -
广独震18776842274 ______[答案] 坐标变换:x=rsinacosb,y=rsinasinb,z=rcosa,0

乐径董743三重积分的有哪些性质?怎么计算啊? -
广独震18776842274 ______ 三重积分的性质: 性质1 线性性质: 设α、β为常数,则∫∫∫[αf(x,y,z)+βg(x,y,z)]dv=α∫∫∫f(x,y,z)dv+β∫∫∫g(x,y,z)]dv. 性质2 如果空间闭区域G被有限个曲面分为有限个子闭区域,则在G上的三重积分等于各部分闭区域上三重积分的和. 性质3 如果在G...

乐径董743讲一下三重积分球面坐标R的范围怎么确定 -
广独震18776842274 ______ 用,从坐标原点出发的射线,在另两个坐标(角度)限定的区域范围内,穿入和穿出积分区域.穿入时遇到的曲面是r的下限:假设穿入时遇到的曲面方程是r=r(♀,g),则下限就是r(♀,g).同理,穿出时遇到的曲面是r的上限.

乐径董743谁能帮忙求下(xyz)的三重积分.区域为球面x2+y2+z2=1与坐标轴所围成的第一卦限.(其中的2为平方.)我用球面坐标解出的结果为1/96,而答案为1/48.不... -
广独震18776842274 ______[答案] 球坐标变换后: 原积分=∫(0到П/2)cosΘsinΘdΘ∫(0到П/2)cosφ(sinφ)^3dφ∫(0到1)ρ^5dρ =(1/2)*(1/4)*(1/6)=1/48.