矩阵求通解的方法

关昨菊3432已知三元个非齐次线性方程组有三个特解,已知矩阵的秩,求通解,怎么求了?求大侠解决! -
嵇贫旺15885661862 ______[答案] 设这三个特解为x1,x2,x3;则对应的齐次方程组的基向量有3-r(秩)个.若为r=1,则则对应齐次方程祖的通解为k1(x2-x1)和k2(x3-x1),若r=2,则对应齐次方程祖的通解为k1(x2-x1)或k2(x3-x1).而x1为非齐次方程组的特解,则其通解为特解加上对应齐次...

关昨菊3432求线性方程组的基础解系 通解的方法 -
嵇贫旺15885661862 ______ 1. 将增广矩阵经初等行变换化成行阶梯形 (此时可判断解的存在性) 2. 有解的情况下, 继续化成行简化梯矩阵 非零行的首非零元所处的列对应的未知量是约束变量, 其余未知量是自由未知量 例: 非齐次线性方程组 1 2 0 4 5 (第一行的首非零元是a11=1, 对应未知量 x1) 0 0 1 6 7 (第二行的首非零元是a23=1, 对应未知量 x3) 所以自由未知量就是 x2,x4, 令它们分别取 1,0; 0,1 直接得通解: (5,7,0,0)+c1(-2,1,0,0)+c2(-4,0,-6,1) 不清楚请追问

关昨菊3432上面矩阵怎么得到下面通解的,求详解! -
嵇贫旺15885661862 ______ 令x2=x3=0,解得x4=1,x1=-1【得到第1个解向量】 其余类似

关昨菊3432求解矩阵方程和通解 -
嵇贫旺15885661862 ______ c 易见,A可以逆 则,X=A逆*B 第二题 把系数矩阵的增广阵写出来,再初等变形 2 1 -1 1 1 3 -2 1 -3 4 1 4 -3 5 -2 得 1 0 -1/7 -1/7 6/7 0 1 -5/7 9/7 -5/7 0 0 0 0 0 则,令x3和x4为自由向量 得通解=c(1/7 5/7 1 0)转置 加 d(1/7 -9/7 0 1)转置 加 (6/7 -5/7 0 0)转置 其中c and d为任意实数 你要记得,在这个式子里,凡是7的倍数都可以乘进去,比如c(1/7 5/7 1 0)转置也等价于c(1 5 7 0)

关昨菊3432已知n阶方阵A的各行元素之和都等于0,且R(A)=n - 1,则AX=0的通解?求高手指导下 -
嵇贫旺15885661862 ______[答案] n阶方阵A的各行元素之和都等于0,说明A*[1,1,...,1]T=0,其中e=[1,1,...,1]T是行向量[1,1,...,1]的转置.这说明向量e是A矩阵零空间的一个元素,所以A矩阵零空间的维数dim(N(A))>=1.又因为r(A)=n-1=n-dim(N(A)),所以dim...

关昨菊3432线性代数问题: 如何求这个方程组的通解/特解? -
嵇贫旺15885661862 ______ 首先作一个矩阵 A=(1 0 -1 1:2) (0 1 -3 0:1) 因为已经是行阶梯矩阵所以不用再化简 因为有有四个变量 而方程只有两个,每行的系数第一个“1”在x1.x2的位置上,所以可以设x3=a x4=b 易求: x1=2+a+b x2=1+3a 所以(2+a+b) (1+3a ) ( a ) ( b ) 就是它的通解 特解好像要有给定的数值吧 才疏学浅 希望能帮到你~

关昨菊3432求一个线性方程组的通解 -
嵇贫旺15885661862 ______ 解: 增广矩阵 = 2 1 -1 1 1 4 2 -3 1 3 2 1 -3 -1 3 r2-2r1, r3-r1 2 1 -1 1 1 0 0 -1 -1 1 0 0 -2 -2 2 r1+r2, r3-2r2, r2*(-1) 2 1 0 2 0 0 0 1 1 -1 0 0 0 0 0 选 x1,x4 为自由未知量 通解为: (0,0,-1,0)+c1(1,-2,0,0)+c2(0, 2, 1,-1).

关昨菊3432齐次方程的通解公式
嵇贫旺15885661862 ______ 通解公式如下:齐次线性方程组AX=0:若X1,X2,Xn-r为基础解系,则X=k1X1+k2X2+kn-rXn-r,即为AX=0的全部解(或称方程组的通解).求齐次线性方程组通解要先求基础解系:1、写出齐次方程组的系数矩阵A;2、将A通过初等行变换化为阶梯阵;3、把阶梯阵中非主元列对应的变量作为自由元(n–r个);d令自由元中一个为1,其余为0,求得n–r个解向量,即为一个基础解系.

关昨菊3432矩阵A作为某个非齐次线性方程的增广矩阵,则该方程的通解为:(求详细过程和做这种题的方法)矩阵A=1 0 - 1 10 1 1 - 10 0 0 0 -
嵇贫旺15885661862 ______[答案] 你得看看增广矩阵是怎么定义的.从你给的增广阵.我可以给出你原来方程的形式.形式是: 1x+0y-1z=1 0x+1y+1z=-1 0x+0y+0z=0 等价于下列方程组: x-z=1 y+z=-1 明显看出上述方程组有无数组解.此时令z=t. 则x=1+t,y=1-t. 故上述方程的通解为: x=1+t; ...