axb有唯一解的条件

段君力973在线性代数中,非齐次线性方程组有唯一解,无解,无穷解的条件分别是什么? -
满翁剂17180905281 ______[答案] Ax=0无非零解时.则A为满秩矩阵.则Ax=b一定有解Ax=0有无穷多解时,则A一定不为满秩矩阵,Ax=b的解得情况有无解和无穷多解无R(A)≠R(A|b)无穷R(A)等于R(A|b).且不为满秩Ax=b无解时,可知Ax=0一定有无穷多解Ax=b 有唯一解...

段君力973为什么系数矩阵A为方阵,故方程有惟一解的充要条件是系数行列式|A|≠0 -
满翁剂17180905281 ______[答案] n元方程组Ax=b有唯一解的充要条件是:系数矩阵的秩=增广矩阵的秩=n,当系数矩阵为方阵时,秩为n、矩阵可逆、行列式非零都是一回事嘛

段君力973线性方程组Ax=b,有唯一解的充要条件是R(A)=R(A,b)=n,现在R(A)=n,则b怎样才能使线性方程组有唯一解或者说已知A矩阵和B矩阵,R(A)=n,应怎样对B... -
满翁剂17180905281 ______[答案] 这个不好说吧,如果你的A是方阵,且R(A)=n,那么这个方程始终有唯一解.因为(A,b)的秩受制于它的行数n,即R(A,b)n,则A是列满秩的,(A,b)的秩可能比A大,也可能和A的秩相等.没法给出各种可能 (2)若m

段君力973试证:线性方程组有解时,它有唯一解的充分必要条件是:相应的齐次方程组只有零解 -
满翁剂17180905281 ______[答案] 线性方程组,AX=b有解.1.设AX=0,只有零解.若AX1=b,AX2=b ==> A(X1-X2)=AX1-AX2=b-b=0 ==>X1-X2=0==>AX=b有唯一解.2.设C为AX=b的唯一解,即AC=b,若AX1=0 ==> A(X1+C)=AX1+AC=0+b=b ==>X1+C=C ==>X1=0==>AX=0,只有零解...

段君力973对n元方程组,下列正确的是A :若AX=0只有零解,则AX=b有唯一解B; AX=0有非零解的充要条件是|A|=0C AX=b有唯一解的充要条件是r(A)=nD:若 AX=b... -
满翁剂17180905281 ______[答案] 题:对n元方程组,正确的说法有:A :若AX=0只有零解,则AX=b有唯一解B; AX=0有非零解的充要条件是|A|=0C AX=b有唯一解的充要条件是r(A)=nD:若 AX=b有两个不同的解,则AX=0有无穷多解.设方程组有n元(n个未知数),有m...

段君力973关于x的方程b(x - b) - c(x - c)有唯一解的,b、c应满足的条件是 -
满翁剂17180905281 ______[答案] b(x-b)-c(x-c)=0 bx-b^2-cx+c^2=0 (b-c)x=b^2-c^2 有唯一解,则应该满足:b-c不=0,即b不=c.

段君力973已知△ABC中,下列条件解三角形,其中有唯一解的个数为( ) ①A=60°,a= 3,b=1; ②A=30°,a=1,b=2; ③A=30°,a=6,c=10; ④A=45°,a=2,b=2 6. -
满翁剂17180905281 ______[选项] A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个

段君力973AX=0是不是AX=b的充要条件是矩阵方面的Ax=0有唯一解是不是AX=b有唯一解的充分必要条件 -
满翁剂17180905281 ______[答案] 既不充分,也不必要. 若A的秩与增广矩阵相同,则AX=0是AX=b的充分条件.

段君力973为什么非齐次线性方程组有唯一解的充要条件是系数矩阵线性无关,增广矩阵线性相关? -
满翁剂17180905281 ______[答案] 用Cramer法则.非齐次线性方程组有唯一解的充要条件是系数矩阵的行列式不为0,换句话说就是你说的系数矩阵线性无关.而有解就说明等号右端的向量可以由系数矩阵的列向量线性表出,所以增广矩阵线性相关.

段君力973AX=0有唯一解的充要条件是|A|=0,是存在非零解的充分必要条件 -
满翁剂17180905281 ______[答案] 错误. AX=0有唯一解的充要条件是|A|≠0. 存在非零解是正确的,必须|A|=0.