行列式零解和非零解

冶明妹4016为什么系数行列式等于零,七次线性方程组就有非零解? -
汪庭廖17531162498 ______[答案] 为什么系数行列式等于零,七(齐)次线性方程组就有非零解? 以一元线性齐次方程为例:a X = 0 (1) a ≠ 0 时,(1)只有一个零X = 0,不可能有非零解. a = 0时,(1)就有无穷多个非零解,因为0乘什么都等于0. 对于n元齐次、线性方程组: A X ...

冶明妹4016线性方程系数行列式不为0,有唯一解.等于0时解读的情况? -
汪庭廖17531162498 ______[答案] 当系数行列式为 0 时,有两种情况, 要么无解,如 {x1+2x2=1 ;2x1+4x2=1 , 要么有无穷多解,如 {x1+2x2=1 ,2x1+4x2=2 .

冶明妹4016为什么系数行列式不等于0,方程组有非零解, -
汪庭廖17531162498 ______[答案] 方程组有两种,一种是齐次,一种是非齐次的 如果是齐次的,系数行列式等于0,那么只有非零解的 如果是非齐次的,那么要非四种情况讨论,好好看书吧,连这个基本问题你都表达不清,可见根本原因是在你没怎么看书的! 只要你把这些情况理...

冶明妹4016在克莱姆定律中为什么当系数行列式D=0时,方程组有非零解? -
汪庭廖17531162498 ______[答案] 没有这个结论!系数行列式D=0时方程组可以无解! 克莱姆法则那一节的推论说的是:“齐次”线性方程组有非零解D=0! 这里:“齐次”线性方程组有非零解=>D=0,应该没有什么疑问,但是反过来 D=0=>“齐次”线性方程组有非零解,这个为...

冶明妹4016线性代数齐次线性方程组 -
汪庭廖17531162498 ______ 1.你写错了,行列式不为0才只有零解 其实1,2可以一起证.我们知道,基础解系所含的线性无关解向量的个数=n-r(A) 那么很显然,如果n=r(A),那么基础解系就不含基础解向量 但是零向量一定满足Ax=0所以零解总是有的.此时r(A)=n也意味着r(A...

冶明妹4016克拉默法则 判定齐次线性方程组 是否有非零解 需要过程 -
汪庭廖17531162498 ______[答案] 系数行列式 = 1 0 1 0 -1 4 1 2 0 = 1-8 = -7 ≠ 0. 所以方程组有唯一解,故只有零解,没有非零解.

冶明妹4016齐次线性方程组有非零解的条件 -
汪庭廖17531162498 ______ 齐次线性方程组只有零说明只有唯一解且唯一解为零(因为零解必为其次线性方程组的解),即A的秩r(A)=未知数的个数n A为列满秩矩阵齐次线性方程组有非零解:即有无穷多解A的秩 小于未知数的个数n

冶明妹4016...＂还有一个定理说:＂如果齐次线性方程组的系数行列式不等于零,则它没有非零解.(这就是说所有解都为零吧,我认为)＂到底是唯一的非零解,还是... -
汪庭廖17531162498 ______[答案] 这两种说法并不矛盾. “如果齐次线性方程组的系数行列式不等于零,则它没有非零解”,就是说,它的解也是唯一的,这个“唯一的解”是零解. 比如Ax=b,若 b≠0,则为“非齐次线性方程组”,当│A│≠0 时,有唯一解(这个解不为零); 若b=0...

冶明妹4016其次线性方程组非零解为什么说系数行列式的值为0时,能判断齐次线性方程组有非零解? -
汪庭廖17531162498 ______[答案] 先说明一下系数行列式的值不为0时,其次线性方程组为什么只有0解.由克拉默法则,设系数行列式为D,每个解可表示为Di/D,因为是其次方程组,即所有bi都为0,所以每个Di都为0,当D不为0时,Di/D的值都为0,只有0解当系数行列式...

冶明妹4016如果线性方程组的系数行列式不等于零,则这个线性方程组一定有解,且解唯一.求上面这句话的逆否命题. -
汪庭廖17531162498 ______[答案] 如果一个线性方程组无解或者存在不唯一的解,则这个线性方程组的线性行列式等于零. ___ _ _ A∩B = A∪B既后一个的否命题原型.