隐函数组求导例题
逄飞黛2932关于隐函数求导法的一个题目求y=arcsinx的导数 -
廖质儿18582006886 ______[答案] y=arcsinx x=siny 两边对x求导数 1=cosy*y' y'=1/cosy=1/(1-siny^2)^(1/2)=1/(1-x^2)^(1/2)
逄飞黛2932一个隐函数求导的例题e^y+xy - e=0书上说对等号左边的x求导,e^y*y'+y+x*y'=0,他对等号左边的e是怎么弄得使得求导后变成+x*y',不是说常数求导等于零吗... -
廖质儿18582006886 ______[答案] e^y+xy-e=0 e^y对x求导:e^y*y' xy对x求导:y+x*y' e对x求导:0 结果相加: e^y*y'+y+x*y'=0 y^2-2xy+9=0 2y*y'-2y-2xy'=0 y'=y/(y-x)
逄飞黛2932高数2的求隐函数的导数!例题是这样的求由方程cos(x^2 - y)=x所确定的隐函数的导数其说:解两边分别对X求导数,得[ - sin(x^2 - y)](x^2 - y)'=1.,这X求导得1我... -
廖质儿18582006886 ______[答案] cos(x^2-y)是复合函数求导设x^2-y=u根据复合函数求导法则(cosu)'=-sinu*u'所以cos(x^2-y)求导变成[-sin(x^2-y)](x^2-y)'x*(根号x^2-a^2)/2+ln3求导=根号(x^2-a^2)/2+x*[(x^2-a^2)^(1/2)]'/2=根号(x^2-a^2)/2+x*(x^...
逄飞黛2932一个隐函数求导的例题 -
廖质儿18582006886 ______ (xy)' 此处y是x的函数 所以(xy)'=x'*y+x*y'=y+x*y' 即d(xy)/dx=y+xdy/dx 所以xdy/dx是d(xy)/dx这里产生的,和e无关
逄飞黛2932隐函数的求导法则是什么?举个例子. -
廖质儿18582006886 ______[答案] 隐函数求导法则:运用复合函数的求导法则直接方程两边分别求导! 如函数:xy+e^y=0,求y'. 分别对x求导:d(xy/dx)+d(e^y)/dx=0 d(xy/dx)=y+xdy/dx;d(e^y)/dx=e^ydy/x 代入上式:y+xy'+e^y·y'=0
逄飞黛2932求解题过程~ 隐函数求导
廖质儿18582006886 ______ 隐函数求导:1、x³+y³-cos3x²=0,d(x³+y³-cos3x²)=(3x²+6xsin3x²)dx+3y²dy=03y²dy=-(3x²+6xsin3x²)dxdy/dx=-(3x²+6xsin3x²)/(3y²)=-(x²+2xsin3x²)/y²当x=0,y³-1=0,得:y=1dy/dx|(x=0)=02、x⁷+y⁵-sinx²-1=0d(x⁷+y⁵-sinx²-1)=(7x⁶-2xcosx²)dx+5y⁴dy=05y⁴dy=(-7x⁶+2xcosx²)dxdy/dx=(-7x⁶+2xcosx²)/(5y⁴)当x=0,y⁵-1=0,解出:y=1dy/dx|(x=0)=0
逄飞黛2932隐函数怎么求导? 里面y的导数等于多少 -
廖质儿18582006886 ______[答案] 例如以下隐函数:y2x 4xy=6对其求导为 2 4(x'y xy')=0,即2 4(y xy')=0 所以4xy'=-2-4y,y'=(-2-4y)/4x,所以碰到要求y的导数你就先写着,把它作为未知量,最后合并就可求得
逄飞黛2932隐函数 怎么求导? -
廖质儿18582006886 ______[答案] 对于一个已经确定存在且可导的情况下,我们可以用复合函数求导的链式法则来进行求导.在方程左右两边都对x进行求导,由于y其实是x的一个函数,所以可以直接得到带有 y' 的一个方程,然后化简得到 y' 的表达式. 隐函数导数的求解一般可以采用...
逄飞黛2932一个隐函数求导的例题e^y+xy - e=0求导结果是y'= - y/(e^y+x) 为什么y也在表达右边.不是Y导数是用X表示的吗就是说函数Y的导数里怎么也有Y啊.应该只有X吗?... -
廖质儿18582006886 ______[答案] 显函数y=f(x)的导数的表示式才一定是自变量x的函数,对于隐函数来说,因为函数关系式y=f(x)不一定求得出来,所以y对x的导数的表示式中一般也出现y.原函数求导的方法是方程两边对x求导,需要注意的是y是x的函数,所以关于y的函数e^y对x求导时...
逄飞黛2932隐函数求导怎么求呀,例e^y+xy - e=0要佯细的步骤,这块有点晕, -
廖质儿18582006886 ______[答案] 对x求导 (e^y)', 此处y是x的函数 所以=e^y*y' (xy)'=x'*y+x*y'=y+x*y' e'=0 所以e^y*y'+y+x*y'=0 (e^y+x)*y'+y=0 y'=-y/(e^y+x)