齐次方程的特解和通解的关系

支晨京2310为什么非线性齐次微分方程特解就一种形式在解非齐次线性微分方程时,其解为(其对应的齐次方程通解+非齐次方程特解),可是要是非齐次方程特解不... -
利刘逸17335845832 ______[答案] 有个结果是:两个特解的差是通解! 那么,x-e^x就属于通解. 对于(通解+x)中的任意一个,设为(通解0+x), (通解0+x-e^x)也是通解. 在(通解+e^x)之中就有,(通解0+x-e^x)+e^x=(通解0+x). 其实罗嗦了.总之没问题的. 仔细看原书定理证...

支晨京2310为什么一阶线性非齐次方程的通解是齐次方程通解加特解 -
利刘逸17335845832 ______[答案] 没为啥,因为线性可迭加的原因. 不止一阶,二阶,三阶...及高阶线性非齐次方程的通解都是由通解+特解.

支晨京2310线性非齐次微分方程的通解等于对应齐次方程的通解与非齐次方程的...
利刘逸17335845832 ______ 较常用的几个: 1、Ay''+By'+Cy=e^mx 特解 y=C(x)e^mx 2、Ay''+By'+Cy=a sinx + bcosx 特解 y=msinx+nsinx 3、Ay''+By'+Cy= mx+n 特解 y=ax 二阶常系数线性微分方程是形如y''+py'+qy=f(x)的微分方程,其中p,q是实常数.自由项f(x)为定义在区...

支晨京2310求微分方程y'+y/x=sinx/x和满足初始条件y(π)=1的特解.先求通解再特解 -
利刘逸17335845832 ______[答案] 显然,齐次方程y'+y/x=0的通解是y=C/x (C是积分常数) 于是,根据常数变易法,设原方程的解为y=C(x)/x (C(x)是关于x的函数) ∵y'=[C'(x)x-C(x)]/x² 代入原方程,得[C'(x)x-C(x)]/x²+C(x)/x²=sinx/x ==>C'(x)=sinx ==>C(x)=C-cosx (C是积分常数) ∴原方程的通...

支晨京2310线性代数中,齐次方程和非齐次方程的通解是唯一的吗?他们的基础解系是唯一的吗?在求基础解系时,对自由未知数可以任意取值吗? -
利刘逸17335845832 ______[答案] 非其次方程组的解的结构是这样的: 非齐次线性方程组的通解是非齐次方程组的一个特解与导出组基础解系的和. 依据上面的描述我们来看你的问题: ①线性代数中,齐次方程和非齐次方程的通解是唯一的吗? 通解是对非其次方程组谈的,非其次方...

支晨京2310非齐次微分方程的通解等于齐次微分方程的通解加上一个齐次微分方...
利刘逸17335845832 ______[答案] 设这三个特解为x1,x2,x3;则对应的齐次方程组的基向量有3-r(秩)个.若为r=1,则则对应齐次方程祖的通解为k1(x2-x1)和k2(x3-x1),若r=2,则对应齐次方程祖的通解为k1(x2-x1)或k2(x3-x1).而x1为非齐次方程组的特解,则其通解为特解加上对应齐次...

支晨京2310一阶非齐次微分方程的通解等于对应的齐次方程的通解与非齐次方程的一个特解之和.想知道那个特解有什么初试条件呢?还是随便一个特解就行啊? -
利刘逸17335845832 ______[答案] 这个特解没有特殊的要求的 随便一个特解就可以.

支晨京2310微分方程的特解问题y''+y=sinx会求齐次方程的通解但是特解理解不了,求高手 -
利刘逸17335845832 ______[答案] 对应齐次微分方程的特征方程:λ^2+1=0 特征根:±i y=C1cosx+C2sinx f(x)=sinx 属于f(x)=e^(λx)[P1(x)cosωx+P2(x)sinωx]型, λ=0,ω=1,P1(x)=0,P2(x)=1,λ+iω=i是特征根. 所以设特解为:y*=a1xcosx+a2xsinx y*'=a1cosx+a2sinx-a1xsinx+a2xcosx y*''=-2a1...