1cosx等价代换

庄彭烟20821 - cosx的a次方的等价无穷小
于骂恒14768263182 ______ 1-√cosx的等价无穷小:x^2/4.分析过程如下:利用cosx=1-x^2/2+o(x^2)=1-(1+cosx-1)^恒等变形=1-(1+(cosx-1)/2)+o(cosx-1)=x^2/4+o(x^2).求极限时,使用等价无穷小的条件:(1)被代换的量,在取极限的时候极限值为0.(2)被代换的量,作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换,但是作为加减的元素时就不可以.

庄彭烟20821 - cos2x等价于什么
于骂恒14768263182 ______ 1-cos2x=1-(1-2sin²x)=2sin²xcos2x=cos²x-sin²x=2cos²x-1=1-2sin²xsin^2x+cos^2x=1sinx/cosx=tanx1-(cosx)²等价于sin²x.等价无穷小是无穷小的一种.等价无穷小替换是计算未定型极限的常用方法,它可以使求极限问题化繁为简,化难为易.求极限时,使用等价无穷小的条件:被代换的量,在取极限的时候极限值为0;被代换的量,作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换,但是作为加减的元素时就不可以.

庄彭烟2082lim(x趋于0)(tanx - sinx)/[(1 - cosx)x] -
于骂恒14768263182 ______ 有等价替换 也即tanx-sinx~~1/2*x^3 1-cosx~~1/2*x^2 该等价替换在高等数学上册学到,详细证明可以用泰勒分解 所以lim(x趋于0)(tanx-sinx)/[(1-cosx)x] =lim(x趋于0)(1/2*x^3)/(1/2*x^3)=1

庄彭烟2082lim(x趋向于0)(1 - cosx^2)/((x^3)*sinx) -
于骂恒14768263182 ______ lim(x趋向于0)(1-cosx^2)/((x^3)*sinx)=lim(x趋向于0)[(x^2)^2]/2/((x^3)*x)=1/2 lim x^4/x^4=1/2

庄彭烟2082x→0,lim(1 - cosx)[x - ln(1+tanx)]/sinx^4的极限 -
于骂恒14768263182 ______ 首先用等价无穷小代换,(1-cosx)换成1/2x^2,sinx^4换成x^4 lim(1-cosx)[x-ln(1+tanx)]/sinx^4 =lim(1/2)x^2[x-ln(1+tanx)]/x^4 =lim(1/2)[x-ln(1+tanx)]/x^2 洛必达法则 =lim(1/2)*[1-(secx)^2/(1+tanx) ]/(2x) =lim(1/2)*[1+tanx-(secx)^2]/[2x(1+tanx)] =lim(1/2)*[...

庄彭烟2082什么时候不可以用等价替换 -
于骂恒14768263182 ______ 有加减法的时候,不能用等价无穷小替换. 有加减的时候,不能对加减的部分用等价无穷小替换,哪怕答案凑巧正确,也是错的,得不到分.

庄彭烟2082题目:x - >0,求lim( sinx+cosx )^(1/x)的值 问,可否刚上来就把cosx代为1?如不可以请解释. -
于骂恒14768263182 ______ 不可以. lim(x+y)^a不等于lim(x+limy)^a 解法如下: 原式=lim(sinx+cosx-1+1)^(1/x) 令t=sinx+cosx-1当整体 =lim(t+1)^[(1/t)*(t/x)] =e^lim(t/x) 以下求lim(t/x)=lim[(sinx+cosx-1)/x]=lim[2sin(x/2)cos(x/2)-2sin(x/2)^2]/x =lim[2sin(x/2)cos(x/2)]/x-lim[2sin(x/2)^2]/x =1-0=1 所以原式=e^1=e 所以原式=e^1=e

庄彭烟2082高数等价无穷小替换疑惑 -
于骂恒14768263182 ______ 第一个可以,代入值不属于等价无穷小替换 第二个就有问题了,有加减法时等价无穷小不可以局部替换,在2sinxcosx/x这项中,此时不可以将sinx/x换掉 有问题可以继续讨论

庄彭烟2082等价无穷小的替换问题比如 1/sinxcosx - 1/x能不能等价替换成1/xcosx - 1/x?所谓的在加减不能替换到底是个什么情况?可不可以只等价一部分比如x/sinx(cosx+x... -
于骂恒14768263182 ______[答案] 这个不可以的,只有在完全乘法或除法的情况下,才可以用等价无穷小的替换

庄彭烟2082等价无穷小替换中x - >0时,ln[1+(cosx) - 1]是否可以替换为(cosx) - 1? -
于骂恒14768263182 ______[答案] 可以,因为在等价无穷小的替换公式中的x,实际上可以看作是一个函数,当作一个整体看待就好, 当x->0时,[(cosx)-1]->0,即(cos)-1是无穷小,可以替换的, 亲,满意请采纳哦!