1cosx等价无穷小替换

欧狮万34801 - cosx的a次方的等价无穷小
褚苇怎17859834846 ______ 1-√cosx的等价无穷小:x^2/4.分析过程如下:利用cosx=1-x^2/2+o(x^2)=1-(1+cosx-1)^恒等变形=1-(1+(cosx-1)/2)+o(cosx-1)=x^2/4+o(x^2).求极限时,使用等价无穷小的条件:(1)被代换的量,在取极限的时候极限值为0.(2)被代换的量,作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换,但是作为加减的元素时就不可以.

欧狮万3480什么时候可以用等价无穷小?只要是乘除之中就可以用吗? -
褚苇怎17859834846 ______[答案] 等价无穷小代换不能随便乱用,一般来说,如果该项是参与乘法或者除法运算的话就可以用,例如 lim[x->0,ln(1+x)/sinx] 这时ln(1+x)是x的等价无穷小,sinx是x的等价无穷小,所以都可以换过来 lim[x->0,ln(1+x)/sinx]=lim[x->0,x/x]=1. 如果是参加加法减法...

欧狮万3480x→0时,1 - cosx的等价无穷小是什么 -
褚苇怎17859834846 ______ x→0,1-cosx~x^2/2 常用无穷小代换公式: 当x→0时 sinx~x tanx~x arcsinx~x arctanx~x 1-cosx~1/2x^2 a^x-1~xlna e^x-1~x ln(1+x)~x (1+Bx)^a-1~aBx [(1+x)^1/n]-1~1/nx loga(1+x)~x/lna 求极限基本方法有: 1、分式中,分子分母同除以最高次,化无穷大为无穷小计算,无穷小直接以0代入; 2、无穷大根式减去无穷大根式时,分子有理化; 3、运用洛必达法则,但是洛必达法则的运用条件是化成无穷大比无穷大,或无穷小比无穷小,分子分母还必须是连续可导函数.

欧狮万3480arctanx - tanx等价无穷小替换公式是什么 -
褚苇怎17859834846 ______ 等价无穷小 替换公式如下:1、sinx~x2、tanx~x3、arcsinx~x4、arctanx~x5、1-cosx~(1/2)*(x^2)~secx-16、(a^x)-1~x*lna ((a^x-1)/x~lna)7、(e^x)-1~x8、ln(1+x)~x9、(1+Bx)^a-1~aBx10、[(1+x)^1/n]-1~(1/n)*x11、loga(1+x)~x/lna12、(1+x)^a-1~ax(a≠0...

欧狮万34801 - cos(根号x)等价于什么 -
褚苇怎17859834846 ______ 1/2*x 例如: 记住在x 趋于0的时候 1-cosx等价于0.5x^2 所以在这里 1-cos根号x 就等价于0.5(根号x)^2 即其等价无穷小为0.5x 扩展资料: 等价无穷小替换是计算未定型极限的常用方法,它可以使求极限问题化繁为简,化难为易. 求极限时,使用等价无穷小的条件: 被代换的量,在取极限的时候极限值为0; 被代换的量,作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换,但是作为加减的元素时就不可以. 参考资料来源:百度百科-等价无穷小

欧狮万3480(1 - √cosx)/x(1 - cos√x)当x趋于零的极限用无穷小的性质怎么求 -
褚苇怎17859834846 ______[答案] 等价无穷小替换, 当x->0时 1-√cosx=(1-cos x)/(1+vcos x)~x^2/4 x(1-cos √x)~x*x/2=x^2/2 原式=lim{x->0}(x^2/4)/(x^2/2)=1/2

欧狮万3480如何推出cos x的导数是 - sin -
褚苇怎17859834846 ______[答案] 根据导数定义: (cosx)'=lim {t-->0} [cos(x+t)-cosx]/t =lim {t-->0} [cosx*cost-sinx*sint-cosx]/t =lim {t-->0} [cosx*(cost-1)-sinx*sint]/t =lim {t-->0} [cosx*(cost-1)]/t + lim {t-->0} -(sinx*sint)/t 由于cost-1等价于-(1/2)t^2 sint等价于t, 用等价无穷小替换: 原式=...

欧狮万34801 - cos根号x的等价无穷小为多少? -
褚苇怎17859834846 ______ x->0cos√x = 1- (1/2)x +o(x)1-cos√x = (1/2)x +o(x)ie1-cos√x 等价于 (1/2)x

欧狮万34801 - cos2x等价于什么
褚苇怎17859834846 ______ 1-cos2x=1-(1-2sin²x)=2sin²xcos2x=cos²x-sin²x=2cos²x-1=1-2sin²xsin^2x+cos^2x=1sinx/cosx=tanx1-(cosx)²等价于sin²x.等价无穷小是无穷小的一种.等价无穷小替换是计算未定型极限的常用方法,它可以使求极限问题化繁为简,化难为易.求极限时,使用等价无穷小的条件:被代换的量,在取极限的时候极限值为0;被代换的量,作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换,但是作为加减的元素时就不可以.

欧狮万3480等价无穷小的替换问题比如 1/sinxcosx - 1/x能不能等价替换成1/xcosx - 1/x?所谓的在加减不能替换到底是个什么情况?可不可以只等价一部分比如x/sinx(cosx+x... -
褚苇怎17859834846 ______[答案] 这个不可以的,只有在完全乘法或除法的情况下,才可以用等价无穷小的替换