cosx-1等价于什么

龚可萧2943((1+x²)∧1/3 - 1)/cosx - 1 x趋向0时,求极限 -
巴荔迹18877566715 ______[答案] x趋向0时 1-cosx等价于1/2x^2 所以x趋向0时 cosx-1等价于-1/2x^2 又x趋于0式,(1+m)^1/n-1等价于m/n 所以当x趋于时,(1+x²)∧1/3 -1等价于x^2/3 所以((1+x²)∧1/3 -1)/cosx-1 x趋向0时,极限是-2/3

龚可萧2943sinx - tanx的等价无穷小为何sinx - tanx与 - (x^3
巴荔迹18877566715 ______ sinx-tanx=sinx-sinx/cosx=sinx(1-1/cosx)=sinx(cosx-1)/cosx sinx等价于x cosx-1等价于-x^2/2 cosx极限为1 所以sinx-tanx与-(x^3)/2为等价无穷小

龚可萧29431 - 根号下cosx 等价于什么 cosx整个在根号下 -
巴荔迹18877566715 ______ x趋于0显然(1-根号cosx)(1+根号cosx)=1-cosx此时1-cosx等价于0.5x^2而1+根号cosx趋于2于是得到1-根号cosx 等价于0.25x^2

龚可萧29431 cosx的等价无穷小是 - 1/2x^2吗 -
巴荔迹18877566715 ______ 1-(cosx)²等价于sin²x. 等价无穷小是无穷小的一种.在同一点上,这两个无穷小之比的极限为1,称这两个无穷小是等价的.等价无穷小也是同阶无穷小.从另一方面来说,等价无穷小也可以看成是泰勒公式在零点展开到一阶的泰勒展开公式. 例如:由于 ,故有 . 等价无穷小替换是计算未定型极限的常用方法,它可以使求极限问题化繁为简,化难为易. 扩展资料: 求极限时,使用等价无穷小的条件: 1、被代换的量,在取极限的时候极限值为0; 2、被代换的量,作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换,但是作为加减的元素时就不可以. α和β都是无穷小,且 , 存在(或 ),则有

龚可萧2943微积分问题1证明:当x趋于0时,有secx - 1等价于x^2/2 -
巴荔迹18877566715 ______[答案] 1 secx=1/cosx --->secx-1=(1-cosx)/cosx x-->02 1-cosx---->xx/2 x-->03 lim(secx-1)/(xx/2)=lim[(1-cosx)/cosx * 2/(xx)] =lim[2(1-cosx)/xx]=lim[2*(xx/2)/xx]=1所以 secx-1等价于x^2/2

龚可萧29431减根号cosx可以等价于什么 -
巴荔迹18877566715 ______ 1-根号下cosx=(1-cosx)/(1+根号下cosx)=1-cosx/2=1/4x^2 所以为等价无穷小

龚可萧2943已知x趋向于0时,(1+ax^2)的1/3次幂 - 1的值与cosx - 1的值是等价无穷小,则常数a=_________ - -
巴荔迹18877566715 ______[答案] ∵已知x趋向于0时,(1+ax^2)的1/3次幂-1的值与cosx-1的值是等价无穷小, ∴当x->0时,lim{[(1+ax^2)^(1/3)]/(cosx-1)}=1 ∵当x->0时,lim{[(1+ax^2)^(1/3)]/(cosx-1)} =lim{(-2a/3)(x/sinx)[(1+ax^2)^(-2/3)]} (使用罗比达法则) =(-2a/3)*lim(x/sinx)*...

龚可萧2943cosx的平方 - 1的等价无穷小是要怎么算 -
巴荔迹18877566715 ______ cosx-1和-(x²)/2是等价无穷小量. 解:cosx在x0=0处展开得cosx=1-x²/2+x⁴/4-x⁶/6+...+(-1)ⁿx²ⁿ/2n... ,即1-cosx=x²/2-x⁴/4+x⁶/6+...+(-1)ⁿx²ⁿ/2n...,所以lim[(1-cosx)/(x²/2)]=1(x→0),因为1-cosx与x²/2为等价无穷小量,所以cosx-1和-(x²)/2是等价无穷小量. 求极限时,使用等价无穷小的条件: 1、被代换的量,在取极限的时候极限值为0; 2、被代换的量,作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换,但是作为加减的元素时就不可以.

龚可萧2943x趋于0时.y=ln(1+x)与y=1 - cosx为什么不是等价的 -
巴荔迹18877566715 ______[答案] 1-cosx=2*sin²(x/2),等价于x²/2 ln(1+x)等价于x, 所以,1-cosx是ln(1+x)的高阶无穷小

龚可萧2943limx→0 x - sinx/ln(1+x立方)求极限 -
巴荔迹18877566715 ______[答案] 为你提供精确解答 首先为你提供两个等价:当x趋近于0时, 1-cosx等价于(x^2)/2 ln(1+x)等价于x 现在求极限, x趋近于0时,lim(x-sinx)/ln(1+x^3)分母等价为x^3 =lim(x-sinx)/x^3分子分母求导 =lim(1-cosx)/(3x^2) =1/6