cosx的五次方的积分

娄茜侨4042正弦五次方的不定积分∫sinx^3cosx^2dx=?我还想问下正切余切的指数幂的不定积分有没有特定的公式啊! -
倪邢狠18399148917 ______[答案] ∫sinx^3*cosx^2 dx=∫sinx*sinx^2*cosx^2 dx=∫sinx^2*cos^2 d(-cosx) =-∫(1-cosx^2)*cosx^2 d(cosx)=-∫cosx^2-cosx^4 d(cosx) =-cosx^3/3+cosx^5/5+C

娄茜侨4042定积分 ( sinx的三次方乘以cosx的五次方)分之一 怎么求 -
倪邢狠18399148917 ______[答案] ∫ 1/(sin^3(x)*cos^5(x)) dx= ∫ 1/[cos^2(x)*(sin^3(x)*cos^3(x))] dx= ∫ 1/(tan^3(x)*cos^6(x)) d(tanx)= ∫ sec^6(x)/tan^3(x) d(tanx)= ∫ [tan^2(x) + 1]^3/tan^3(x) d(tanx)= ∫ [tan^6(x) + 3tan^4(x) + 3t...

娄茜侨4042cosx的n次方积分规律
倪邢狠18399148917 ______ cosx的n次方积分规律:∫(0,π/2)[cos(x)]^ndx,积分是微积分学与数学分析里的一个核心概念.通常分为定积分和不定积分两种.直观地说,对于一个给定的正实值函数,在...

娄茜侨4042cosx的n次求积分怎么求, -
倪邢狠18399148917 ______[答案] 比较麻烦 cosx的n次方=cosx的n-1次方乘以cosx ∫cos^nx-1d(sinx)(表示cosx的n次方,一下同理) 后面用分部积分法,最后化成 1/ncos^n-1xsinx+n-1/n∫cos^n-2xdx

娄茜侨4042用凑微分法求∫sin3xcos5xdx,这里的3X和5X不是乘积,是sinx的3次方乘以cosx的5次方乘积的积分! -
倪邢狠18399148917 ______[答案] ∫(sinx)^3.(cosx)^5dx = ∫-(1-(cosx)^2) (cosx)^5 dcosx = (cosx)^8/8 - (cosx)^6/6 +C

娄茜侨4042cos四次方x的不定积分
倪邢狠18399148917 ______ cos四次方x的不定积分:(cosx)^4=cos⁴x=(cos²x)²=[(1+cos2x)/2]²=(1/4)(1+2cos2x+cos²2x)=(1/4)+(1/2)cos2x+(1/8)(1+cos4x)=(3/8)+(1/2)cos2x+(1/8)cos4x∫cos⁴xdx=∫[(3/8)+(1/2)cos2x+(1/8)cos4x]dx=(3/8)x+(1/4)sin2x+(1/32)sin4x+C等.在微积分中,一个函数f的不定积分,或原函数,或反导数,是一个导数等于f的函数F,即F′=f.不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定.其中F是f的不定积分.

娄茜侨4042cosx的n次方的不定积分
倪邢狠18399148917 ______ cosx的n次方的不定积分是∫(0,π/2)[cos(x)]^ndx,∫(0,π/2)[sin(x)]^ndx等于(n-1)/n*(n-3)/(n-2)*…*4/5*2/3,n为奇数;等于(n-1)/n*(n-3)/(n-2)*…*3/4*1/2*π/2,n为偶数.对于一个给定的正实值函数,在一个实数区间上的定积分可以理解为在坐标平面上,由曲线、直线以及轴围成的曲边梯形的面积值(一种确定的实数值).如果一个函数的积分存在,并且有限,就说这个函数是可积的.被积函数不一定只有一个变量,积分域也可以是不同维度的空间,甚至是没有直观几何意义的抽象空间.

娄茜侨4042三角函数的微分cosX的5次方求微分,怎么求 -
倪邢狠18399148917 ______ 结论0、cos(A+B)=cos(A)cos(B)-sin(A)sin(B) 三明治定理: 结论1、当h很小时cos(h)-1>[cos(h)-1]/h>-sin(h) limh->0[cos(h)-1]/h=0 结论2、当h很小时1>sin(h)/h>cos(h) limh->0sin(h)/h=1 d(cos)/dx =limh->0 cos(x+h)-cos(x)/h =limh->0 cos(x)cos(h)-sin(...

娄茜侨4042sinx的5次方的积分怎么求 -
倪邢狠18399148917 ______ sinx的5次方的积分是- [ cosx - 2/3 (cosx)^3 + 1/5 (cosx)^5 ] + C. ^(sinx)^5 = (sinx)^4 * sinx = (1-(cosx)^2)^2* sinx = (1 - 2(cosx)^2 + (cosx)^4)* sinx ∫ (1 - 2(cosx)^2 + (cosx)^4)* sinx * dx = - ∫ (1 - 2(cosx)^2 + (cosx)^4)* dcosx = - [ cosx - 2/3 (cosx)^3 ...

娄茜侨4042sinx的5次方乘cosx的平方的积分,sinx 的5次方乘cosx平方的积分 -
倪邢狠18399148917 ______[答案] 原式=-∫sinx的4次方*cos²xdcosx =-∫(1-cos²x)²*cos²xdcosx =-∫(1-2cos²x+cos^4x)cos²xdcosx =-∫(cos²x-2cos^4x+cos^6x)dcosx =-1/3cos³x+2/5(cosx)^5-1/7(cosx)^7+c