cosx4次方不定积分

卢变子3976求不定积分∫[(cosx)^4/(sinx)^3]dx -
狄炊炭15867083928 ______[答案] 楼上的第一个等号和第四个等号是错误的.这题目你老老实实一步步做就是了嘛.手机不好打,我告诉你步骤吧(下面用ζ表示积分号):把(cosx)^4写成(1-sin^x)^,原式=ζsinxdx-2ζ(1/sinx)dx+ζ[1/(sinx)^3]dx.其中,ζ(1/...

卢变子39761 - cosx^4的不定积分怎么求? -
狄炊炭15867083928 ______[答案] 1-cos⁴x=(1+cos²x)(1-cos²x)=sin²x(1+cos²x)=sin²x+(sinxcosx)²=(1/2)(1-cos2x)+(1/4)sin²2x=(1/2)(1-cos2x)+(1/8)(1-cos4x)∴∫(1-cos⁴x)dx=(1/2)∫(1-cos2x)dx+(1...

卢变子3976cos4次方的不定积分
狄炊炭15867083928 ______ cos4次方的不定积分:∫cos⁴xdx=∫(cos²x)²dx=∫[(1+cos(2x))/2]²dx=(1/4)∫(1+2cos(2x)+cos²(2x))dx=(1/4)∫dx+(1/2)∫cos(2x)dx+(1/4)∫(1+cos(4x))/2dx等等.在微积分中,一个函数f的不定积分,或原函数,或反导数,是一个导数等于f的函数F,即F′=f.不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定.其中F是f的不定积分.

卢变子3976用换元法求不定积分,cosx^4,答案为1/32sinx+1/4sin2x+3/8x, 求过程. -
狄炊炭15867083928 ______[答案] 当n是奇数时,∫ (cosx)^n dx才可用换元法,不然只能用配角公式逐步拆解,这题的n是偶数∫ cos^4x dx= ∫ (cos²x)² dx= ∫ [1/2*(1+cos2x)]² dx= (1/4)∫ (1+2cos2x+cos²2x) dx= (1/4)∫ dx + (1/4...

卢变子3976微积分 sinx^5/cosx^4的不定积分. -
狄炊炭15867083928 ______[答案] 积分 (sinx^5)/cosx^4dx=积分 (1-cos^2x)^2(sinx)/cos^4xdx=积分 (cos^2x-1)^2/cos^4xdcosx=积分 (cos^4x-2cos^2x+1)/cos^4xdcosx=积分 (1-2/cos^2x+cos^(-4)x)dcosx=cosx-2/(-2+1)/cosx+1/(-4+1)cos^(-4+1)x+C=cosx...

卢变子3976大一微积分啊..求不定积分/(cosx)^4*(sinx)^3dx=? -
狄炊炭15867083928 ______[答案] ∫(cosx)^4*(sinx)^3dx=∫(cosx)^4(1-(cosx)^2)sinxdx=-∫(cosx)^4(1-(cosx)^2)dcosx=-∫((cosx)^4-(cosx)^6)dcosx=-∫(cosx)^4dcosx+∫(cosx)^6dcosx=-1/5(cosx)^5+1/7(cosx)^7+C

卢变子3976cosx的4次方除以sinx的不定积分 -
狄炊炭15867083928 ______ 原式=∫(1-sin²x)²/sinx dx =∫(1-2sin²x+sin^4x)/sinx dx =∫1/sinxdx-2∫sinxdx+∫sin³xdx 下面都可以做了.

卢变子3976X余弦值的四次方的不定积分 -
狄炊炭15867083928 ______[答案] ∫ (cosx)^4 dx = ∫ (cosx)^2 * [1-(sinx)^2] dx = ∫ (cosx)^2 - (cosxsinx)^2 dx = ∫ 1/2*(1+cos2x) - 1/4*(sin2x)^2 dx = ∫ 1/2*(1+cos2x) - 1/8*(1-cos4x) dx = 3/8x + 1/4sin2x + 1/32sin4x + C(C为常数)

卢变子3976cosx的n次方的不定积分是什么 -
狄炊炭15867083928 ______[答案] cosx的n次方的不定积分是 dx(n(sinx的(n-1))