cov等于0说明独立吗
沈群茜584D(X+Y)=D(X)+D(Y)可以说明X、Y独立吗? -
师陆邦15248842890 ______ 由公式可以知道 D(X+Y)=D(X)+D(Y)+2COV(X,Y) COV(X,Y) 是表示x和y的协方差,COV(X,Y)= E[(X-E(X))(Y-E(Y))] 如果D(x+y)=D(x)+D(y),我们就能得到协方差COV(X,Y)=0 如果X与Y是相互独立的,那么二者之间的协方差就是0. 但是,反过来并不成立. 即如果X与Y的协方差为0,二者并不一定是相互独立的. X与Y的协方差为0时,只能说明X和Y不相关,即没有线性关系,但并不一定相互独立
沈群茜584概率里的相关性是什么意义呢 -
师陆邦15248842890 ______ 相关性是CORR(X,Y). 相关性CORR(X,Y)=COV(X,Y)/(X的标准差*Y的标准差) 代表两变量X和Y的线性相关程度.若CORR(X,Y)=0,则说明X和Y独立. 若CORR(X,Y)=+(-)1,则X和Y几乎处处线性关系.线性相关,就是存在a,b,使得Y=aX+b. ...
沈群茜584《概率论》中互不相容,对立,独立与不相关之间的联系与区别是什么? -
师陆邦15248842890 ______ 1.对立的事件一定是互不相容的事件,反之不成立.若A与B互不相容,且A与B的和事件等于样本空间,则A与B是对立. 也就是说,对立比互不相容多一个条件. 2.相互独立的的随机一定是不相关的随机变量,反之不成立.但对于一种特殊情况,也就是:若(X,Y)是服从二维正态分布的随机向量,则X与Y相互独立和X与Y不相关是等价的.3. 若P(A)>0,P(B)>0,则A与B互不相容和A与B相互独立不能同时成立.4. 概率不为零且相互对立的两个事件一定不是相互独立的.因为相互对立的事件首先是互不相容的,由第3条可知,它们一定不独立.暂时想到这些,有什么问题还可以交流.
沈群茜584设(X,Y)服从二维正态分布,则下列条件中不是X,Y相互独立的充分必要条件是( ) -
师陆邦15248842890 ______[选项] A. X,Y不相关; B. E(XY)=E(X)E(Y); C. cov(X,Y)=0; D. E(X)=E(Y)=0.
沈群茜584协方差是什么. -
师陆邦15248842890 ______ 两个随机变量共同产生的方差,用来衡量两个随机变量的相互影响.而相关系数表示两个随机变量的相关程度.1表示完全线性相关,-1表示完全线性负相关
沈群茜584设随机变量X ,Y分别服从(0 - 1)分布,证明:X,Y相互独立等价于X,Y不相关 -
师陆邦15248842890 ______ 设 X,Y的分布律分别为 X 0 1 Y 0 1 1-p p 1-q q (1)X,Y独立,那么他们一定不相关(这是书上的结论,只要独立就一定不相关) (2)X,Y不相关,则COV(X,Y)=0,即E(XY)=E(X)E(Y) 又因为E(X)=p,E(Y)=q 所以E(XY)=pq 由于X,Y都是0-1分布,所以 XY的分布律 0 1 1-pq pq 只能得出P(X=1,Y=1)=pq=P(X=1)P(Y=1) 不能得出其余三个等式成立,比如不能得出P(X=1,Y=0)=P(X=1)P(Y=0) 注:只有二维正态分布的两个随机变量独立和不相关是等价的.满意望采纳
沈群茜584到底什么是协方差,它的公式是什么? -
师陆邦15248842890 ______ 对于二维随机变量(X,Y),如果有X与Y相互独立,则有E{ [ X-E(X) ] [ Y-E(Y) ] }=0. 根据逆否命题可知,如果 式子E{ [ X-E(X) ] [ Y-E(Y) ] }不等于0,则X,Y不相互独立,X,Y不相互独立则存在某种关系,用 该式E{ [ X-E(X) ] [ Y-E(Y) ] } 表示这种关系...
沈群茜584...Y=X2(X2表示X的平方),我们可以求出E(X)=1/2,E(Y)=1/3,E(XY)=1/4,cov(X,Y)=E(X,Y) - E(X)E(Y)不等于0,这只能说明XY是相关的,怎么能说明是独不独立的... -
师陆邦15248842890 ______[答案] 不相关的话不一定独立,但独立的话一定不相关 第一个情况你算的cov(x,y)不等于0因此不相关,所以一定 不独立 第二个情况cov(x,y)=0,但不能对独立性下结论.但联合分布函数又未知,所以从定义下手. 如果f(x,y)能拆成俩独立函数就独立.f(x,y)=P(X=x...
沈群茜584协方差等于零能推出相互独立吗? ∵cov(X,Y)=0 又∵cov( X,Y)=E(XY) - E(X协方差等于零能推出相互独立吗?∵cov(X,Y)=0又∵cov( X,Y)=E(XY) - E(X)E(Y)∴ E(... -
师陆邦15248842890 ______[答案] 协方差等于零能推出相互独立吗? 不能. 协方差等于零只能推出不相关,不能推出相互独立! 而相互独立可以推出互不相关.
沈群茜584协方差是什么意思? -
师陆邦15248842890 ______ 编辑词条协方差 一、定义 协方差分析是建立在方差分析和回归分析基础之上的一种统计分析方法. 方差分析是从质量因子的角度探讨因素不同水平对实验指标影响的差异.一般说来,质量因子是可以人为控制的. 回归分析是从数量因子的...