cscx的3次方的不定积分

强以和4973请问这个怎么求?sinx的三次方分之一的不定积分 -
燕花通17769749000 ______[答案] ∫1/(sinx)^3dx=∫cscx^3dx=-∫cscx d (cotx)=-cscx*cotx-∫(cotx)^2*cscx dx=-cscx*cotx-∫[(cscx)^2-1]*cscx dx=-cscx*cotx-∫[(cscx)^3-cscx] dx=-cscx*cotx-∫(cscx)^3dx+∫cscx dx=-cscx*cotx-∫(cscx)^3dx+ln|...

强以和4973cscx四次方的积分 -
燕花通17769749000 ______[答案] ∫cscx四次方dx =∫csc²xcsc²xdx =-∫csc²xdcotx =-∫[cot²x+1]dcotx =-cot³x/3-cotx+C

强以和4973不定积分 cscx的积分公式怎么证明的阿∫cscxdx如何求解 -
燕花通17769749000 ______[答案] 原式=∫dx/sinx =∫sinxdx/sin²x =-∫dcosx/(1-cos²x) =-1/2∫[1/(1+cosx)+1/(1-cosx)]dcosx =-1/2[ln(1+cosx)-ln(1-cosx)]+C

强以和4973怎样求secx的奇次幂的不定积分同样,cscx的呢? 用第一类换元法(凑微分法) -
燕花通17769749000 ______[答案] ∫1/cosx^(2k+1)=∫cosx/cosx^(2k+2)=∫dsinx/cosx^(2k+2)=∫dsinx/(1-sinx^2)^(k+1),剩下的就简单了.

强以和4973求xcosx^3的不定积分x乘以cosx的三倍, -
燕花通17769749000 ______[答案] ∫ xcosx/sin³x dx= ∫ x · cscx · cscxcotx dx,注意1/sinx = cscx,cosx/sinx = cotx= ∫ x · cscx d(- cscx),注意∫ cscxcotx dx = - cscx + C= - ∫ x · cscx d(cscx)= - ∫ x d[(1/2)csc²x],∫ csc...

强以和4973x的三次方dlnx的不定积方怎么变到x的平方d x -
燕花通17769749000 ______ 答:因为:(lnx)'=1/x 所以:d(lnx)=(1/x) dx 所以:∫ x^3 d(lnx)=∫ (x^3) (1/x) dx=∫ x^2 dx=(1/3)x^3+C

强以和4973cos4次方的不定积分
燕花通17769749000 ______ cos4次方的不定积分:∫cos⁴xdx=∫(cos²x)²dx=∫[(1+cos(2x))/2]²dx=(1/4)∫(1+2cos(2x)+cos²(2x))dx=(1/4)∫dx+(1/2)∫cos(2x)dx+(1/4)∫(1+cos(4x))/2dx等等.在微积分中,一个函数f的不定积分,或原函数,或反导数,是一个导数等于f的函数F,即F′=f.不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定.其中F是f的不定积分.

强以和4973tan x的四次方 的不定积分是多少?求详解.. -
燕花通17769749000 ______[答案] tan x的四次方 的不定积分=S(tanx)^2*((secx)^2-1)dx=S(tanx)^2*(secx)^2*dx-S(tanx)^2*dx=S(tanx)^2dtanx-S((secx)^2-1)dx=1/3*(tanx)^3-S(secx)^2*dx+Sdx=1/3*(tanx)^3-tanx+x+c

强以和4973问一道简单的求不定积分求sinx三次方dx的不定积分,书上说要把dx中的x看作cosx,请问这怎么化过去? -
燕花通17769749000 ______[答案] 你把三个相乘的sinX(即sinX三次方)的其中一个sinX拿出来,再加个“-”号,就变成dcosX了,因为dcosX=cosX的导数dX即-sinXdX 再把sinX的平方看作1-cosX的平方,分部积分