sinx∧6的积分

奚兴邹4659∫ 四分之派 六分之派(sinx∧2cos∧2/cos2x)dx -
刘爸柳19826911984 ______ ∫ 四分之派 六分之派(sinx∧2cos∧2/cos2x)dx=∫(π/6,π/4)(1/sin²x-1/cos²x)dx=∫(π/6,π/4)(csc²x-sec²x)dx=(-cotx-tanx)|(π/6,π/4)=(-2)-(-√3-√3/3)=4√3/3-2

奚兴邹4659sin平方x的积分怎么求? -
刘爸柳19826911984 ______ 答:sin^2x=sin^2x-1/2+1/2=1/2-1/2(1-2sin^2x)=1/2-1/2*cos2x=1/2(1-cos2x).如果知道公式:可以省略中间过程.1/2∫(1-cos2x)dx=1/2∫dx-1/4∫dsin2x=x/2-sin2x/4+C.

奚兴邹4659sinx的平方的不定积分是多少? -
刘爸柳19826911984 ______ ∫ (sinx)^2 dx=(1/2)∫ (1-cosx) dx=(1/2)[ x - (1/2)sin2x] + C

奚兴邹4659三角函数的定积分 -
刘爸柳19826911984 ______ 查积分表 ∫(sinx)^6dx =(1/8)∫(1-cos2x)^3dx =(1/8)∫[1-(cos2x)^3+3(cos2x)^2-3cos2x]dx ---------------------------------------- 其中 ∫(cos2x)^3dx=(1/2)∫1-(sin2x)^2dsin2x=(1/2)[sin2x-(1/3)(sin2x)^3] ∫(cos2x)^2dx=(1/2)∫[cos4x+1]dx=(1/2)[(1/4)sin4x+x] ∫cos2...

奚兴邹4659对1/[sinx^6+(cosx)^6]求不定积分怎么求, -
刘爸柳19826911984 ______[答案] 这个求不出来的sinx^6+(cosx)^6=[(sinx)^2+(cosx)^2][((sinx)^2)^2+((cosx)^2)^2-(sinxcosx)^2]=((sinx)^2)^2+((cosx)^2)^2-(sinxcosx)^2=[(sinx)^2+(cosx)^2]^2-3(sinxcosx)^2=1-3(sinxcosx)^2=1-(3/4)(sin2x)^2=[4...

奚兴邹4659求积分 ∫sinxcos2xdx -
刘爸柳19826911984 ______[答案] 先用积化和差公式,化为两个三角函数和差的积分即得: ∫sinxcos2xdx =-1/6*cos(3*x)+1/2*cos(x)+C

奚兴邹4659∫(sinx÷cosx∧3)dx -
刘爸柳19826911984 ______ 即∫tanx /(cosx)^2 dx 而显然d(tanx)=1/(cosx)^2 dx 所以得到 原积分=∫ tanx d(tanx)=(tanx)^2 +C,C为常数

奚兴邹4659(sinx)^4 - (sinx)^6的积分 -
刘爸柳19826911984 ______[答案] ∫(sinx)^ndx=(-1/n)(sinx)^(n-1)·cosx+[(n-1)/n]∫(sinx)^(n-2)dx ∴ ∫(sinx)^6dx=(-1/6)(sinx)^5·cosx+(5/6)∫(sinx)^4dx 故原式=(1/6)(sinx)^5·cosx-(1/24)sin³xcosx-(1/16)sinxcosx+(1/16)x+C

奚兴邹4659求(sinx)的6次方的积分 -
刘爸柳19826911984 ______ 如果是上限为π/2、下限是0的定积分,就等于5/6*3/4*1/2*π/2;如果是不定积分,就要降次:利用cos2x=……有一点麻烦,不过可以算.还可以利用分部积分法……

奚兴邹4659sinx平方分之一的不定积分
刘爸柳19826911984 ______ ∫1/(sin^2 x)dx...... (tanx)'=(secx)^2(cotx)'=-(cscx)^2=-1/(sinx)^2∫1/(sin^2 x)dx=-cotx+c.sinx的平方的不定积分:∫( sinx)^2dx=(1/2)∫( 1-cos2x)dx=(1/2)[ y- sin(2x)/2 ] + C.不定...