sinx的8次方在0到π积分
逄健露2965(sinx)5次方,0到π/2的定积分 -
乔炊郑17374482943 ______ (sinx)5次方,0到π/2的定积分 利用瓦利斯公式(或称为华莱士公式) 原式=4/5*2/3*1 =8/15
逄健露2965x跟sinx的n次幂的乘积在0到∏上的积分怎么算?(sinx)的n次方乘以x在0到∏让积分.有一个公式,我想知道怎么推导的. -
乔炊郑17374482943 ______[答案] 首先做一点简化: ∫ [从0到π]x*(sinx)^ndx= ∫ [从0到π/2]x*(sinx)^ndx+∫ [从π/2到π]x*(sinx)^ndx 其中在计算∫ [从π/2到π]x*(sinx)^ndx的时候可以令t=π-x 则∫ [从π/2到π]x*(sinx)^ndx=∫ [从π/2到0](π-x)*(sin(π-x))^nd(π-x) =∫ [从0到π/2](π-t)*(sint)^ndt=∫ [从0到π/2](π-...
逄健露2965如何计算:根号下(sinx的平方)–sinx的四次方,在0 - π/2范围内求积分 -
乔炊郑17374482943 ______ ∫(0->π/2) [√(sinx)^2 -(sinx)^4 ] dx =∫(0->π/2) [ sinx -(sinx)^4 ] dx =-[cosx]| (0->π/2) - ∫(0->π/2) (sinx)^4 dx =1 -(1/4) ∫(0->π/2) (1- cos2x)^2 dx =1 -(1/4) ∫(0->π/2) [1- 2cos2x + (cos2x)^2 ] dx =1 -(1/8) ∫(0->π/2) ( 3- 4cos2x + cos4x ) dx =1 -(1/8) [ 3x- 2sin2x ...
逄健露2965定积分0到 - π/2(COSX)的偶次幂的公式 -
乔炊郑17374482943 ______ 不适用,但是如果是0到-π/2 但是利用等式 ∫[0,-π/2](sinx)^ndx=(-1)^(n+1)∫[0,π/2](sinx)^ndx ∫[0,-π/2](cosx)^ndx=-∫[0,π/2](cosx)^ndx 可以得到相应公式
逄健露2965sinx的n次方的积分公式
乔炊郑17374482943 ______ sinx的n次方的积分公式为∫(0,π/2)[sin(x)]^ndx.积分是微积分学与数学分析里的一个核心概念,通常分为定积分和不定积分两种,直观地说对于一个给定的正实值函数,在一个实数区间上的定积分可以理解为在坐标平面上,由曲线、直线以及轴围成的曲边梯形的面积值.如果一个函数的积分存在,并且有限,就说这个函数是可积的.一般来说被积函数不一定只有一个变量,积分域也可以是不同维度的空间,甚至是没有直观几何意义的抽象空间.对于只有一个变量x的实值函数f,f在闭区间[a,b]上的积分记作∫(a,b)f(x)dx.
逄健露2965定积分sinx dx在0到2π -
乔炊郑17374482943 ______ 结果是0. 因为sinx的原函数是-cosx.用牛顿莱布尼兹公式就知道结果是0了.
逄健露2965e的sinx次方在π到 - π的函数图像是怎样的?给我描述下 在 - π到0 是先增后减吗? -
乔炊郑17374482943 ______[答案] y=e^sinx y'=cosx*e^sinx 在[-π,π]上, 函数先减,后增,再减 如图.
逄健露2965在求sinx的三次方在0到π/2的定积分时发现如果用换元法的话,积分上限与积分下限都为0了,怎么回事?我知道正确做法,答案是4/3,但不知还原积分法... -
乔炊郑17374482943 ______[答案] 只要搞清楚arcsin(x)函数的定义域就可以了,你这样还原之后的带元t在x属于(π/2,π]上无定义的.
逄健露2965《指南》上的两个小困惑,向大家请教了,谢谢 (有图)
乔炊郑17374482943 ______ 1.你没算到最后一步,f(x)+f(-x)=0.把对数相乘就行了.2.sinx的8次方是偶函数啊,这个你想想f(x)=x是奇函数,那么x平方呢?偶函数吧.cosx7次方还是偶函数.3.对于一类特殊形式的积分要明白:∫f(sinx)dx=∫f(cosx)dx,其中积分从0到π/2.有这个形式的积分就好做了,可以按照sinx构造同类型的函数.
逄健露2965sinx的4次方,在(0,pi/2)区间内求积分,我知道公式(n - 1)!/n!*pi/2,可是怎么算呀?谢谢,教教我! -
乔炊郑17374482943 ______[答案] 因为是sinx的的偶次幂 所以公式为 (n-1)!/n!*pi/2, 本题是 (3/4)*(1/2)*π/2=3π/16 n!=n(n-2)(n-4)(n-6).