sinxn次方的定积分0到2π

阮崔子2995一个定积分的问题Sin x的三次方的定积分,积分限是正负π/2 为什么和 他的积分限是0到pai/2 不一样 (积分前 已经乘2) -
人堂叙13359325165 ______[答案] (sinx)^3是奇函数,而奇函数在区间[-a,a]上的定积分等于0的,这里a取π/2 如果是(sinx)^2,那就是偶函数,它在[-π/2,π/2]上的定积分就等于[0,π/2]上的两倍

阮崔子2995Sin x 的n次方 上限为π/6,下限为0的 定积分 -
人堂叙13359325165 ______[答案] 结果错了,应该一个正数啊,且与n有关.对于不定积分,用分部积分法可以推出一个递推公式,这个可以查积分表,课本的附录里有,再代入积分上下限即可

阮崔子2995两个偶数次方的三角函数向乘怎么积分? -
人堂叙13359325165 ______ 那个是定积分公式. (sin x的n次幂)在0~2分之派上的积分=(cos x的n次幂)在0~2分之派上的积分= 若n为偶数:(n-1)/n *(n-3)/(n-2)*```* 3/4 * 1/2 * 派/2 若n为奇数:(n-1)/n *(n-3)/(n-2)*```* 4/5 * 2/3 不定积分好像没有特别的公式.

阮崔子2995高数中计算sinx的n次方的定积分时有什么简便的公式,不用算得半死吗 -
人堂叙13359325165 ______[答案] 按公式∫sin^naxdx=-(1/na)sin^(n-1)axcosax+[(n-1)/n]∫sin^(n-1)axdx(n为正整数)算吧,无简便公式可用!

阮崔子2995求算sinx的积分sinx的平方和四次方在0到π/2的积分分别怎
人堂叙13359325165 ______ 1.I=∫{0->π/2}sinx^2dx=∫{0->π/2}cosu^2du,(u=π/2=x) ==>2I=∫{0->π/2}sinx^2dx+∫{0->π/2}cosu^2du= =∫{0->π/2}[sinx^2+cosx^2]dx=π/2==>I=π/4 2.J=∫{0->π/2}sinx^4dx=∫{0->π/2}...

阮崔子2995求(1—sinx三次方)的定积分,积分上限是π,积分下限是0 -
人堂叙13359325165 ______[答案] ∫(0→π) (1 - sin³x) dx= ∫(0→π) dx - ∫(0→π) sin³x dx= [ x ] |(0→π) + ∫(0→π) (1 - cos²x) d(cosx)= π + [ (cosx - 1/3 * cos³x) ] |(0→π)= π + [(- 1) - (1/3)(- 1)] - [(1...

阮崔子2995sinx的10次方在0到π的范围内的定积分怎么算? -
人堂叙13359325165 ______[答案] 先算不定积分:(63 x)/256 - 105/512 Sin[2 x] + 15/256 Sin[4 x] - (15 Sin[6 x])/1024 + (5 Sin[8 x])/2048 - Sin[10 x]/5120 代入上下限得 63π / 256

阮崔子2995X的n次方在(0,1)上的定积分为什么是1/n+1? -
人堂叙13359325165 ______[答案] X的n次方在(0,1)上的定积分=1/(n+1)*x^(n+1)代入1和0之后的差, 即1/(n+1)*1^(n+1)-1/(n+1)*0^(n+1)=1/(n+1)

阮崔子2995cos的n次方的定积分公式
人堂叙13359325165 ______ cos的n次方的定积分公式是n(sinx的(n-1),它的主要原理是将不易直接求结果的积分形式,转化为等价的易求出结果的积分形式的.常用的分部积分的根据组成被积函数的基本函数类型,将分部积分的顺序整理为口诀:“反对幂三指”.分别代指五类基本函数:反三角函数、对数函数、幂函数、指数函数.分部积分法通常用于被积函数为幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数的乘积的形式;u=f(x)、v=g(x)的选择也是容易积分的那个.

阮崔子2995sinx的4次方,在(0,pi/2)区间内求积分,我知道公式(n - 1)!/n!*pi/2,可是怎么算呀?谢谢,教教我! -
人堂叙13359325165 ______[答案] 因为是sinx的的偶次幂 所以公式为 (n-1)!/n!*pi/2, 本题是 (3/4)*(1/2)*π/2=3π/16 n!=n(n-2)(n-4)(n-6).