xy的隐函数求导

任安冉1310高数的隐函数求导xy=e^(x+y)得y+xy'=e^(x+y)乘以(1+y')这是为什么呢?能对每一步用公式和概念帮我解释一下吗? -
何汪罗17115109294 ______[答案] xy=e^(x+y) (x)'y+x(y)'=[e^(x+y]' y+xy'=e^(x+y)*(x+y)' y+xy'=e^(x+y)(1+y')

任安冉1310隐函数求导不懂请指导书上关于隐函数求导是这么说的:其办法是在方程 中,把y 看成 x的函数 y(x) ,于是方程可看成关于x 的恒等式:F(x,y(x))=0 .在等式两... -
何汪罗17115109294 ______[答案] 对于X求导和非隐函数的求法一样的 比如对于xy=3 求导 即 y+Xy'=0 (运用公式对于uv求导=u'v+uv')

任安冉1310怎么求隐函数的导数? -
何汪罗17115109294 ______ 所谓隐函数、只是说它的解析式 其本质也是Y是X的函数,X为自变量 第一道题中的y+x(dy/dx) 都是xy对x求导的结果 这是两个函数相乘求导 (uv)'=u'v+uv' 而e导数就为0 第二道题也是一样 -2y+2xy' 都来自于对-2xy的求导

任安冉1310为什么求隐函数的导数中类似xy的项要按乘积求导呢?不是对x求导吗?那xy本来应该是变成y才对?(y是常数)然后再因为y是x的函数而乘多一个y' -
何汪罗17115109294 ______[答案] 设隐函数是y=f(x).则 xy=xf(x), 所以 (xf(x))'=f(x)+xf'(x)=y+xy'.

任安冉1310隐函数求导怎么求呀 -
何汪罗17115109294 ______ 对x求导 (e^y)', 此处y是x的函数 所以=e^y*y' (xy)'=x'*y+x*y'=y+x*y' e'=0 所以e^y*y'+y+x*y'=0 (e^y+x)*y'+y=0 y'=-y/(e^y+x)

任安冉1310关于隐函数求导的一道题xy=e^(x+y) 求dy/dx这道题可以直接两边对x求导得:dy/dx=(y - e^(x+y))/(e^(x+y) - x)但是如果我先在两边取自然对数转化成: ln(xy)=x+y ... -
何汪罗17115109294 ______[答案] 两种方法都是对的 直接做 dy/dx=(y-e^(x+y))/(e^(x+y)-x) 将e^(x+y)换成xy 即dy/dx=[y-xy]/[xy-x] ln(xy)=x+y 再在两边对X求导 → (1/xy)*(y+x*(dy/dx))=1+dy/dx 1/x+1/y*dy/dx=1+dy/dx (y-1)/y*dy/dx=1/x-1=(1-x)/x dy/dx=(y-xy)/(xy-x) 一样的

任安冉1310高数的隐函数怎么求导
何汪罗17115109294 ______ 就是对这个隐函数方程的两边同时求导,求导中要注意复合函数的求导,例如: e^y+2x-y=sinx^2 两边求导有: e^y*y'+2-y'=2xcosx^2 即y'=(2xcosx^2-2)/(e^y-1).

任安冉1310隐函数的求导 如对y=xy+lnxy方程两端求导得y'=y+xy'+1/xy *(y+xy') 请问其中为什么(xy)'=y+xy'而不是隐函数的求导 如对y=xy+lnxy方程两端求导得y'=y+xy'+1/xy ... -
何汪罗17115109294 ______[答案] 其实就是(xy)'=x'y+xy' 不过因为是两边对x求导,所以x是自变量,所以x'=1 所以就变成(xy)'=y+xy'了

任安冉1310一道导数问题xy=e^(x+y)隐函数求导麻烦说得详细点,数学不好的哭瞎了还有ysinx同样也是隐函数求导,这个怎么把它看成是复合函数啊,求简明扼要的概... -
何汪罗17115109294 ______[答案] 两边对x求导,将y看成x的函数 即:(x)'y+x(y)'=(e^(x+y))(x+y)' y+xy'=(e^(x+y))(1+y') y'=(y-e^(x+y))/(e^(x+y)-x)

任安冉1310求由方程xy=ex+y所确定的隐函数的导数dydx. -
何汪罗17115109294 ______[答案] 方程两边求关x的导数 d dx(xy)=(y+x dy dx); d dxex+y=ex+y(1+ dy dx); 所以有 (y+x dy dx)=ex+y(1+ dy dx) 解得 dy dx= ex+y−y x−ex+y= xy−y x−xy= y(x−1) x(1−y).