xyexy的二重积分y正无穷

时将瑞4654x²+y²≤2y,计算二重积分I=∫∫x²dxdy -
吴弦傅18849008595 ______ 设x=rcosu,y=1+rsinu,则dxdy=rdrdu, 原式=∫<0,2π>du∫<0,1>r^3(cosu)^2dr =(1/8)∫<0,2π>(1+cos2u)du =π/4.

时将瑞4654高等数学二重积分 ∫∫(x+y)dxdy D:y=x y=x^2 D∫∫(x+y)dxdy D:y=x y=x^2 二重积分符号下面是个D -
吴弦傅18849008595 ______[答案] D∫∫(x+y)dxdy=∫{0,1}dx∫{x²,x}(x+y)dy=∫{0,1}dx∫{x²,x}(xy+y²/2)=∫{0,1}[3x²/2-x³-(x^4)/2]dx =(x³/2-x^4/4-x^5/10) |{0,1}=1/2-1/4-1/10=3/20;

时将瑞4654二重积分中对y积分的范围是看纵轴还是横轴 -
吴弦傅18849008595 ______[答案] 对Y的积分你可以这样理解,从Y轴做出两条平行于X轴直线,两个直线夹在中间的函数就是你要积的,在上的为正,下为负

时将瑞4654题一、求二重积分∫∫xydxdy,其中D是由y=x y=x/2 y=2围成的区域题二、计算二重积分∫∫x(y∧2)dxdy,其中D是由直线y=x∧2 y=0 x=1所围成的平面区域 题二答... -
吴弦傅18849008595 ______[答案] 一、原式=∫dy∫xydx =(3/2)∫y^3dy =(3/2)(2^4/4) =(3/2)*4 =6: 二、原式=∫dx∫xy^2dy =(1/3)∫x^7dx =(1/3)(1^7/8) =(1/3)(1/8) =1/24.

时将瑞4654设f(x,y)是[a,b]上的正值连续函数,D={(x,y)|a<=x<=b,a<=y<=b}试证二重积分f -
吴弦傅18849008595 ______ 左边=∫[a→b] f(x)dx∫[a→b] 1/f(x)dx 定积分可随便换积分变量 =∫[a→b] f(x)dx∫[a→b] 1/f(y)dy =∫∫(D) f(x)/f(y) dxdy 其中:D为a≤x≤b,a≤y≤b 该积分区域为正方形区域,关于y=x对称,则满足轮换对称性,即:∫∫ f(x)/f(y)dxdy=∫∫ f(y)/f(x)dxdy =(1/2)∫∫(D) [f(x)/f(y) + f(y)/f(x)] dxdy 由平均值不等式 ≥∫∫(D) 1 dxdy 被积函数为1,积分结果是区域面积 =(b-a)² =右边

时将瑞4654二重积分 ∬ Dxydxdy(其中D,0≤y≤x2,0≤x≤1)的值为( ) -
吴弦傅18849008595 ______[选项] A. 1 6 B. 1 12 C. 1 2 D. 1 4

时将瑞4654双重积分x^2/y^2dxdy,D为x=2,y=x和xy=1的闭区域.利用雅可比来做. -
吴弦傅18849008595 ______[答案] ∫∫x^2/y^2dxdy =∫(1,2)dy[∫(1/y,y)x^2/y^2dx] (括号内为积分区间) =∫(1,2)(y^3-1/y^3)/y^2dy =y^2/2+1/(4y^4)|(1,2) =81/64

时将瑞4654二重积分I=∫∫xydxdy怎么求书上例题看不懂,要自己的见解来回答. -
吴弦傅18849008595 ______[答案] x,y的范围是什么? I=∫∫xydxdy=∫(x的下限,x的上限)xdx ∫(y的下限,y的上限)ydy

时将瑞4654二重积分的计算∫∫ xcos(xy) dxdy ,区域D={ (x,y) | x^2 + y^2 -
吴弦傅18849008595 ______[答案] 审题未够仔细吧,这根本是不用计算的因为xcos(xy)关于x来说是奇函数所以这个积分∬ xcos(xy) dxdy = 0

时将瑞4654两道二重积分的题 ∫∫(xy+1)dxdy,其中区域D为4x^2+y^2 -
吴弦傅18849008595 ______[答案] 1. ∫∫(xy+1)dxdy =∫∫(1)dxdy =πab=π*1*2=2π 2. 有问题