y对x的n阶导数的表达

乔郊石4614求y=xlnx这一个函数的n阶导数的一般表达式 -
蒯莺股13063698103 ______ y'=lnx+1, y＂=1/x=x^(1-2)*(-1)^2, 以下阶数用括号内数字表示, y(3)=-1/x^2=x^(1-3)*(-1)^3=(3-2)!*x^(1-3)*(-1)^3, y(4)=(4-2)!*x^(1-4)*(-1)^4, y(5)=(5-2)!*x^(1-5)*(-1)^5 ...... y(n)=(n-2)!*x^(1-n)*(-1)^n,(n∈N,n>=2). n=1时y'=1/x+1, n>=2时, y(n)=(n-2)!*x^(1-n)*(-1)^n,(n∈N,n>=2). (定义0的阶乘为1,!为阶乘符号).

乔郊石4614y =x ln x 的n 阶导数 -
蒯莺股13063698103 ______ n=1时,y'=1*lnx+x/x=lnx+1 n>=2时,y的n阶导数为[(-1)^n]*(n-1)!/x^(n-1)

乔郊石4614y=arctanx的n阶导怎么求啊,结果是多少?急急,我求的不知道怎么就有点不对. -
蒯莺股13063698103 ______[答案] y=arctanx的n阶导: y'=1/(1+x^2)=1-x^2+x^4……(-1)^n * x^2n y=x-(x^3)/3 + (x^5)/5……(-1)^n * x^(2n+1) / (2n+1) 再由泰勒公式 y=∑ f(0)n阶导 * x^n / n! 对比x^n的系数,当n=2k时,f(0)n阶导=0 当n=2k+1,f(0)n阶导= (-1)^k * (2K)! 陈文灯的书上...

乔郊石4614求函数y=xlnx的n阶导数 -
蒯莺股13063698103 ______[答案] Y=XLnX Y'=LnX+1 Y''=1/X Y(n)=(Y'')(n-2) =(1/X)(n-2) =(-1)n/Xn-1 Y(n) = LnX+1 (n=1) = (-1)n/Xn-1 (n>1) 注意:上面有些是上标,带括号的表示n阶导数,不带的表示幂指数

乔郊石4614求y=(1+x)^n的n阶导数? -
蒯莺股13063698103 ______[答案] y=(1+x)^n y`=n(1+x)^(n-1) y``=n(n-1)(1+x)^(n-2) y```=n(n-1)(n-2)(1+x)^(n-3) . y(n)=n(n-1)(n-2).2*1=n!

乔郊石4614求y=xlnx这一个函数的n阶导数的一般表达式如题,写出过程方法,谢谢! -
蒯莺股13063698103 ______[答案] y'=lnx+1, y＂=1/x=x^(1-2)*(-1)^2, 以下阶数用括号内数字表示, y(3)=-1/x^2=x^(1-3)*(-1)^3=(3-2)!*x^(1-3)*(-1)^3, y(4)=(4-2)!*x^(1-4)*(-1)^4, y(5)=(5-2)!*x^(1-5)*(-1)^5 . y(n)=(n-2)!*x^(1-n)*(-1)^n,(n∈N,n>=2). n=1时y'=1/x+1, n>=2时, y(n)=(n-2)!*x^(1-n)*(-1...

乔郊石4614求Y=1/[x(1+x)]的n阶导数 -
蒯莺股13063698103 ______[答案] Y=1/[x(1+x)]=1/x-1/(1+x) Y'=-(1/x²)+1/(1+x)² Y''=2/x³-2/(1+x)³ …… Y的阶导数是(-1)^n*n!/x^(n+1)-(-1)^n*n!/(1+x)^(n+1)

乔郊石4614求y=xe^x的n阶导数 -
蒯莺股13063698103 ______[答案] y=xe^x y'=e^x+xe^x y''=e^x+y'=2e^x+xe^x y'''=e^x+y''=3e^x+xe^x . y(n)=ne^x+xe^x //:y(n)表y的n阶导数

乔郊石4614n阶导数求法求函数f(x)=x^2*(e^x )的n 阶导数 答案说用莱布尼茨公式是咋样的 -
蒯莺股13063698103 ______[答案] 这个公式是说,对y(x)=u(x)v(x)求n阶导数时候,可以表示为u(x)的n-i阶导数乘v(x)的i阶导数的积的叠加,其系数是C(i,n). 那个C是组合符号, C(i,n)=n!/(i!(n-i)!)

乔郊石4614求高阶导数 -
蒯莺股13063698103 ______ 先把f(x)在x=0处展成无穷级数. 因为f'(x)=[arctan(1-2x/1+2x]'= -2/(1+4x^2), 所以f(x)-f(0)=∫(0->x) f'(t)dt=∫(0->x) -2/(1+4x^2)dt=(-2)∫(0->x) ∑(-4x^2)^n dx =(-2)∑[(-4)^n]*[x^(2n+1)/(2n+1)] 所以f(x)=π/4+(-2)∑[(-4)^n]*[x^(2n+1)/(2n+1)] 要求101阶导数,...