y求导为什么等于dydx

濮国琬2158设y=f(x),想知道dy/dx求导的步骤 -
羊金卞13150412166 ______ dy=f'(x)△x 若f'(x)=0,则dy是△x的高阶无穷小; 若f'(x)≠0,则dy是△x的等阶无穷小;其中f'(x)=1时,为等价无穷小.

濮国琬2158y′=dy/dx 那y″=d²y/dx²是怎么来的 -
羊金卞13150412166 ______ y“=(d∧2)y/dx∧2 =[d·(dy/dx)]/dx =d(y')/dx ,也就是对y再求导!实际上,只有当x为自变量的时候才有此式成立,很多情况是不成立的!给你出一道题:x=2t-t∧2 ,y=3t-t∧3 .求(d∧2)y/dx∧2

濮国琬2158dx/dy=1/y',那么是不是可以推出dy/dx=y',如果是这个样子那为什么它们的二阶导数不互为倒数.求回答! -
羊金卞13150412166 ______[答案] dy/dx=y'是当然成立的了. 函数与其反函数的一阶导数互为倒数,并不表示二阶导数也可以互为倒数,这个没有关联的. 再比如后面要学到的参数方程求导 x=φ(t) y=ψ(t) 则:dy/dx=ψ'(t)/φ'(t),这是公式, 但不能自己把它推广:d²y/dx²=ψ''(t)/φ''(t),就大错...

濮国琬2158设y=f(x),想知道dy/dx求导的步骤不是f(x)求导,是dy/dx求导(对X),即f(x)的2阶导数,答案是其次,重要的是步骤,可以试试用除法的求导法则记得以前... -
羊金卞13150412166 ______[答案] 复合或者参数可以 单变量显函数二阶导没有用除这一说

濮国琬2158y=x 对x求导dy/dx=? -
羊金卞13150412166 ______[答案] y=x 那么y对x求导实际上就是x对x求导 所以显然 dy/dx=dx/dx=1

濮国琬2158关于导数,我始终没有明白dy除以dx的含义,这道类型的没看明白如图,问题标在图上了 -
羊金卞13150412166 ______[答案] 若y是关于x的函数,对y求导,就是dy除以dx .比如,若y=x,则y'=dy/dx=1 相当于两边对x求导

濮国琬2158方程y=xlny确定了函数y=y(x),求dy/dx他的第一步是方程两边同时对x求导,得dy/dx=lny+x*1/y*dy/dx我想问为什么要最后还要乘以dy/dx? -
羊金卞13150412166 ______[答案] 最后乘以dy/dx实际上是对In y 中的y求导,因为In y是复合函数(y是关于x的函数),所以 (In y)'=1/y*y'=1/y*dy/dx

濮国琬2158令y/x=u,则y=ux,dy/dx=du/dx+u是为什么? -
羊金卞13150412166 ______[答案] y=ux u是一个函数,不是一个常数dy/dx就是y对x求导 和函数求导: dy/dx=y`=u+xu` u`=du/dx 所以dy/dx=u+xdu/dx 所以你上面少写了一个x; 有问题请追问!

濮国琬2158高等函数~隐函数求导x^2 + y^2 - xy = 2确定的隐函数y=y(x)的导数dy/dx等于多少?为什么是2yy',y^2求导后不是2y么 -
羊金卞13150412166 ______[答案] “y^2求导后是2y”是当y^2对y求导时得到的结果,y^2求导后是2yy'是y^2对x求导的结果,

濮国琬2158隐函数的导数章,e的x次方+xy - e=0,方程两边对X求导,为什么左边等于e的x次方*dy/dx+y+x*dy/dx,怎么得出的把Y求导,然后Y对X求导,我还是不太明白,... -
羊金卞13150412166 ______[答案] e的x次方对x求导还是e的x次方乘以dy/dx xy是复合函数需要分别求导 先x求导是y 然后y求导是x乘以dy/dx 这是用复合函数求导公式得来的 -e对x求导是0 至于为什么有的有dy/dx 而y那项没有dy/dx是因为我们是用x对x求导的是1 没有 用y当函数的就有dy/dx