三角形内切圆半径公式推理

谭波钩5008直角三角形内切圆的半径公式有两个,怎么互推?(1)r=a+b - c/2(2)r=ab/a+b+c -
花实兔18377125878 ______[答案] (1) (a+b-c)/2={〔(a+b-c)/2〕*(a+b+c)}/(a+b+c) ={〔(a+b)^2-c^2〕/2}/(a+b+c) 因为(a+b)^2=a^2+b^2+2ab=c^2+2ab, 所以(a+b-c)/2={〔c^2+2ab-c^2〕/2}/(a+b+c) =ab/(a+b+c ) (2)r=ab/(a+b+c) =ab(a+b-c)/〔(a+b+c)(a+b-c)〕 =ab(a+b-c)/〔(a+b)...

谭波钩5008求三角形内切圆半径的公式r=[(p - a)(p - b)(p - c)/p]^(1/2),a、b、c为三角形三边,p=(a+b+c)/2的推导过程,网页上懒得找 -
花实兔18377125878 ______[答案] 海伦秦久邵公式,用了余弦定理和三角形面积公式,海伦把公式化简了一下而已.

谭波钩5008三角形内切圆的半径的推导是怎么样的?
花实兔18377125878 ______ 首先画一个三角形以及三角形的内接圆,分别连接圆心和三角形三个顶点(这时可见三角形分为了三个三角形),再分别连接圆心和三个切点(这时可见三角形分为六个个小三角形),可得这三条线段分别与三角形三条边a、b、c垂直,这时三角形面积可以用三个小三角形来求,既a*r/2+b*r/2+c*r/2=(a+b+c)*r/2=S所以r=2S/(a+b+c)

谭波钩5008如何求得三角形内切圆半径 -
花实兔18377125878 ______[答案] 楼上那位思路是对的,我把求解过程公布如下: 设p=(a+b+c)/2 则三角形面积S=[p(p-a)(p-b)(p-c)]的平方根(海伦公式) 设内切圆半径为r 则S=(a*r+b*r+c*r)/2=r*(a+b+c)/2=p*r 则r=S/p=[p(p-a)(p-b)(p-c)]的平方根/p=[(p-a)(p-b)(p-c)/p]的平方根

谭波钩5008数学三角形内切圆半径公式求讲解r=sqrt[(p - a)(p - b)(p - c)/p] 尤其是q 还有,内切圆的半径等于该三角形面积的二倍除以周长, -
花实兔18377125878 ______[答案] r=sqrt[(p-a)(p-b)(p-c)/p] 这个就是任意三角形内切圆的半径公式 三角形周长的一半p=(a+b+c)/2 三角形的面积(海伦公式) S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)] 利用面积=三角形周长*内切圆半径r÷2 得到:r=S/p =√[(p-a)(p-b)(p-c)/p] sqrt根号的意思

谭波钩5008三角形内切圆半径公式,r=(a+b - c)/2为什么与r=ab/(a+b+c)相等? -
花实兔18377125878 ______[答案] 两个公式一个通过切线长推导的,一个是通过面积推导的. 如果你想证明它们相等,不妨求差 (a+b-c)/2-ab/(a+b+c) =[(a+b-c)(a+b+c)-2ab]/2(a+b+c) =(a²+b²+2ab-c²-2ab)/2(a+b+c) =0/2(a+b+c) =0 所以(a+b-c)/2=ab/(a+b+c)

谭波钩5008三角形内切圆的半径公式是什么 -
花实兔18377125878 ______[答案] r=2S/(a+b+c),其中S是三角形面积,a、b、c是三角形三边.对于直角三角形r=(a+b-c)/2

谭波钩5008三角形外接圆和内切圆半径公式是什么? -
花实兔18377125878 ______[答案] 三角形外接圆半径R=a除以2sinA=b除以2sinB=C除以2sinc 内切圆半径r=2S除以(a+b+c) ,S是三角形面积.直角三角形的形外接圆半径=斜边一半、内切圆半径=直角边的和减斜边后的一半.等边三角形的形外接圆半径R=边长的3分之根号3,内切圆半...

谭波钩5008已知三角形的三边长,如何求其内切圆的半径? -
花实兔18377125878 ______[答案] ①内切圆半径:r=(a+b-c)÷2, 只试用于直角三角形,c是斜边; 对于任意三角形公式如下: 三角形三边a,b,c,半周长p(p=(a+b+c)/2) 面积:S= √[p(p - a)(p - b)(p - c)] (海伦公式) 由2S=(a+b+c)*h即可得内接圆的半径h 如果是“初中水平”,海伦公...

谭波钩5008三角形内切圆半径如何求? -
花实兔18377125878 ______[答案] 可求出三角形的面积S和三角形的周长C,则内切圆半径R=2S/C