三角形几个心的向量表示

华旭慧2699三角形的几个心 -
邢药剂18969423340 ______ 三角形有五心:中心、外心、内心、垂心、重心 重心、垂心、内心和外心.正心是只有等边三角形才具有的,此时这四心合一.一、重心是三角形三边中线的交点 重心的几条性质: 1、重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2:1. 2...

华旭慧2699三角形有哪些心(如旁心,内心,重心等)?他们有什么性质?可以用向量表示吗? -
邢药剂18969423340 ______ 这是我整理的一些内容,希望对你有所帮助: 【一些结论】:以下皆是向量 1 若P是△ABC的重心 PA+PB+PC=0 2 若P是△ABC的垂心 PA•PB=PB•PC=PA•PC(内积) 3 若P是△ABC的内心 aPA+bPB+cPC=0(abc是三边) 4 若P是△ABC...

华旭慧2699三角形四心的向量表示 -
邢药剂18969423340 ______ 三角形“四心”的向量性质及其应用 一、三角形的重心的向量表示及应用 命题一 已知 是不共线的三点, 是 内一点,若 .则 是 的重心. 证明:如图1所示,因为 , 所以 . 以 , 为邻边作平行四边形 , 则有 , 所以 . 又因为在平行四边形 中, 交 于...

华旭慧2699如何用向量表示三角形的“五心” -
邢药剂18969423340 ______ 相似三角形的判定定理: (1)如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等,那么这两个三角形相似,(简叙为两角对应相等两三角形相似). (2)如果一个三角形的两条边和另一个三角...

华旭慧2699三角形有几心?各自代表什么? -
邢药剂18969423340 ______[答案] 五心重心:三角形三条中线的交点外心:三角形三边的垂直平分线的交点(也是三角形外接园的圆心)内心:三角形内心为三角形三条内角平分线的交点(也是三角形内切圆的圆心)垂心:三角形三边上的三条高线的交点旁心:...

华旭慧2699请用向量表示三角形的 内心 中心 重心 垂心 外心 以及他们的特点、结论(不要定义) -
邢药剂18969423340 ______[答案] 设三角形为ΔABC,O为其中一点,[ ]表示向量,∠A,B,C所对边分别为a,b,c1.若a[OA]+b[OB]+c[OC]=0,则O为内心,角平分线的交点2.若[OA]+[OB]+[OC]=0,则0为重心,中线的交点3.若[OA]*[OB]=[OB]*[OC]=[OC]*[OA],则0为垂心,高...

华旭慧2699三角重心的向量表达式 -
邢药剂18969423340 ______ 在三角形ABC中,A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3),O为重心,O(x,y),恒有OA向量+OB向量+OC向量=0向量,x=x1+x2+x3,y=y1+y2+y3

华旭慧2699重心 外心 内心 垂心在平面向量处如何判断?就是给你在一个三角形中几个平面向量公式,然后让你推断其中一个点是什么心的这类题型! -
邢药剂18969423340 ______[答案] 重心:是三角形三条中线的交点 外心:是三角形三条中垂线的交点 内心:是三角形三条角平分线的交点 垂心:是三角形三条高线的交点 这四条线都有一定的几何关系,不过要推断其中一个点是什么心则要根据题目来的,已知条件不同推法也不同,...

华旭慧2699三角形的几个心都是什么?含义是什么?及其性质 -
邢药剂18969423340 ______[答案] 重心、垂心、内心和外心.正心是只有等边三角形才具有的,此时这四心合一. 一、重心是三角形三边中线的交点 重心的几条性质: 1、重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2:1. 2、重心和三角形3个顶点组成的3个三角形面积相等. 3、重...

华旭慧2699三角形重心的向量表示怎么推? -
邢药剂18969423340 ______[答案] 作图,三角形ABC,BC中点为E,AB中点D,AC中点F,作出重心为G 连接GA GB GC 因为重心各边为中线的交点, 所以可以得到,向量GB+向量GC=2向量GE 向量GA+GB+GC=向量GA+2向量GE 向量GE与向量GA的方向相反,且GA的模=2倍的GE的...