向量与三角形四心关系

山奚贫2253三角形的四心满足的向量性质是什么? -
路菲启17847037597 ______ 重心向量等于三个顶点向量的平均值,其他心似乎没有简单的向量性质

山奚贫2253三角形四心的向量表示 -
路菲启17847037597 ______ 三角形“四心”的向量性质及其应用 一、三角形的重心的向量表示及应用 命题一 已知 是不共线的三点, 是 内一点,若 .则 是 的重心. 证明:如图1所示,因为 , 所以 . 以 , 为邻边作平行四边形 , 则有 , 所以 . 又因为在平行四边形 中, 交 于...

山奚贫2253三角形四心向量形式的充要条件证明 -
路菲启17847037597 ______[答案] 因为不好打向量头上的箭头,所以OA表示向量OA,与AO是不同的 1.重心 (三角形三边中线交点) 充要条件:在△ABC中,O是△ABC的重心OA+OB+OC=0 (这里0是指0向量) 证明: ==> 若O是△ABC的重心 设AD,BE,CF分别为三角形三边的中...

山奚贫2253平面向量 三角形的垂心证明已知O为三角形所在平面内的一点,若向量OA*向量OB+向量OB*向量OC+向量OA*向量OC=0向量 证明O为三角形的垂心. -
路菲启17847037597 ______[答案] 等边三角形四心合一(重、内、外、垂),设中心为点O,(向量)OA*OB+OB*OC+OC*OA=-3/2|OA|² 所以没戏了,四个心和都不会为0.题目应该有误吧

山奚贫2253征集向量与三角形四心有关的高中数学题 -
路菲启17847037597 ______ 可以转化为 AO*BC=0 因此为等腰三角形 外心是到各个顶点的距离相等,就是应用了ob=oc

山奚贫2253三角形的内心向量表示 -
路菲启17847037597 ______ O为三角形的内心 OB=BA+μ(向量AB/丨AB丨+向量AC/丨AC丨) 或a,b,c分别为AB,AC,AB,则有a*向量OA+b*向量OB+c*向量OC=0向量

山奚贫2253请教三角形三个重要的“心”和一点与三定点连线形成向量的关系与证明 -
路菲启17847037597 ______ 其实有5个心,而不是3个.你想问三角形重心向量公式,对吧!内心是三条角平分线的交点,它到三边的距离相等. 外心是三条边垂直平分线的交点,它到三个顶点的距离相等. 重心是三条中线的交点,它到顶点的距离是它到对边中点距离的2...

山奚贫2253三角形的各种心与向量表示 -
路菲启17847037597 ______ 设三角形为ΔABC,M为其中一点,[ ]表示向量,∠A,B,C所对边分别为a,b,c 1.若a[MA]+b[MB]+c[MC]=0,则M为内心,角平分线的交点 2.若[MA]+[MB]+[MC]=0,则M为重心,中线的交点 3.若[MA]*[MB]=[MB]*[MC]=[MC]*[MA],则M为垂心,高的交点 4.若[MA]²=[MB]²=[MC]²,则M为外心,中垂线的交点 5.若a[MA]=b[MB]+c[MC],则M为∠A的旁心,∠A及∠B,C的外角平分线的交点

山奚贫2253三角形四心向量形式的充要条件证明 -
路菲启17847037597 ______ 因为不好打向量头上的箭头,所以OA表示向量OA,与AO是不同的1.重心 (三角形三边中线交点) 充要条件:在△ABC中,O是△ABC的重心<==>OA+OB+OC=0 (这里0是指0向量) 证明:==> 若O是△ABC的重心 设AD,BE,CF分别为三角形...