三角形外心向量证明

相荆罡4477请教三角形三个重要的“心”和一点与三定点连线形成向量的关系与证明 -
吴些吉18225565593 ______ 其实有5个心,而不是3个.你想问三角形重心向量公式,对吧!内心是三条角平分线的交点,它到三边的距离相等. 外心是三条边垂直平分线的交点,它到三个顶点的距离相等. 重心是三条中线的交点,它到顶点的距离是它到对边中点距离的2...

相荆罡4477三角形五心的所有性质和证明方法 -
吴些吉18225565593 ______ 一、问题的提出 我们已学完三角形和判断三角形全等的方法:SSS,SAS,ASA,AAS,HL.并且还知道三角形有5个心:重心,垂心,内心,外心,旁心.及其他们的定理:例如重心, 三角形的三条中线交于一点,这点到顶点的距离是它到对边中...

相荆罡4477谁可以证明:外心定理!急(要有图)外心定理:三角形的三边的垂直平分线交于一点.该点叫做三角形的外心.注意到外心到三角形的三个顶点距离相等,结... -
吴些吉18225565593 ______[答案] 三角形的三边的垂直平分线交于一点.该点叫做三角形的外心. 证明:AD=BD=CD 在△AFO与△BFO中: AF=BF FO=FO ∠AFO=∠BFO(垂直平分线) ∴△AOF全等于△FOB(SAS) ∴AO=BO(两个三角形全等,三边对应等) 在△AOE与△ECO中...

相荆罡4477三角形的外心如何确认? -
吴些吉18225565593 ______ 三边的垂直平分线的交点

相荆罡4477三角形外心公式 -
吴些吉18225565593 ______[答案] 设外心P坐标(x,y) AB、BC中点为D、E 由向量PD⊥向量AB,向量PE⊥向量BC, 可得x、y的二元一次方程组, 解之即可. 具体公式可能太长,实际不需要记住的!

相荆罡4477如何用向量,表示三角形的外心 -
吴些吉18225565593 ______ 在数学中,向量(也称为欧几里得向量、几何向量、矢量),指具有大小(magnitude)和方向的量.它可以形象化地表示为带箭头的线段.箭头所指:代表向量的方向;线段长度:代表向量的大小.与向量对应的量叫做数量(物理学中称标量),数量(或标量)只有大小,没有方向.

相荆罡4477O为三角形ABC的外心,H为平面内的一点,且满足,向量OH向量=OA+向量OB+向量OC.求证H为ABC的垂心 -
吴些吉18225565593 ______[答案] 取BC的中点M,则 2向量OM=向量OB+向量OC=向量OH-向量OA=向量AH 所以 OM//AH,AH⊥BC 其他同理可证.

相荆罡4477三角形abc中ab=3,bc=根号7,ac=2 ,o为三角形abc外心,则向量ao乘向量ac=?A0*BC=? -
吴些吉18225565593 ______[答案] 2(很久没做过题了,不确定对不对,你参考一下吧,或许可以启发一下你的思路.) ao.ac=|ao| |ac| cos∠oac |oa|²+4-|OC|² =2|ao|*------------- (余弦定理;|oa|=|oc|;|ac|=2 都消了) 2*|oa|*|ac| =2

相荆罡4477G是三角形的内心,求证:|BC|*向量GA+|CA|*向量GB+|AB|*向量GC=0向量 -
吴些吉18225565593 ______ 解:首先请画出三角形ABC.内心为G. 在三角形BGC中,向量BC=向量GC-向量GB; 在三角形AGC中,向量AC=向量GA-向量GC; 在三角形AGB中,向量AB=向量GB-向量GA; 将这几个关系带如所要证明的等式的左边,整理为: 左边=(向量GC-向量GB)*向量GA+(向量GA-向量GC)*向量GB+(向量GB-向量GA)*向量GC; 开括号,合并同类项,得出结论为0,所以等式成立.

相荆罡4477三角形ABC的内心,外心,重心,垂心分别是什么?如何证明? -
吴些吉18225565593 ______[答案] 1、【内心】三角形三个内角平分线的交点;【特点:到三角形三边距离相等】 2、【外心】三角形三边的垂直平分线的交点;【特点:到三角形三个顶点的距离相等】 3、【重心】三角形三条中线的交点; 4、【垂心】三角形三条高的交点.