向量与三角形四心结论证明

祁何亨3731三角形的四心用向量如何表示? -
柯子玉17317583275 ______[答案] 举个例子吧,A,B,C是三角形的顶点,OA+AB+OC=0(均是向量),则o为重心. OA*OB=OB*OC=OC*OA,则O为垂心.

祁何亨3731三角形的垂心与向量的联系还有重心 内心 外心 -
柯子玉17317583275 ______[答案] 这是我整理的一些内容,希望对你有所帮助: 【一些结论】:以下皆是向量 1 若P是△ABC的重心 PA+PB+PC=0 2 若P是△ABC的垂心 PA•PB=PB•PC=PA•PC(内积) 3 若P是△ABC的内心 aPA+bPB+cPC=0(abc是三边) 4 若P是△ABC的外...

祁何亨3731请教三角形三个重要的“心”和一点与三定点连线形成向量的关系与证明 -
柯子玉17317583275 ______ 其实有5个心,而不是3个.你想问三角形重心向量公式,对吧!内心是三条角平分线的交点,它到三边的距离相等. 外心是三条边垂直平分线的交点,它到三个顶点的距离相等. 重心是三条中线的交点,它到顶点的距离是它到对边中点距离的2...

祁何亨3731三角形ABC中一点G 有GA+GB+GC=0 以上都是向量 问G是三角形ABC的什么心 并证明 -
柯子玉17317583275 ______ 证明:不妨以GA、GB为邻边做平行四边形AGBD,设GD交AB于C1,则GD=GA+GB=-GC=2GC1,所以│GC│:│GC1│=2,且CC1为中线,由重心性质知点G就是重心.

祁何亨3731如何用向量和线性无关来证明四面体的各个边的四个三角形的重心和对这这个三角形的顶点所连成的四条线相 -
柯子玉17317583275 ______ 设A-BCD是个四面体,A的坐标设为(a1,a2,a3),B,C,D的坐标类似. 那么,△BCD的重心是ga:((b1+c1+d1)/3,(b2+c2+d2)/3,(b3+c3+d3)/3) 而,A-BCD的重心是 G:((a1+b1+c1+d1)/4,(a2+b2+c2+d2)/4,(a3+b3+c3+d3)/4) 只需证明:G,ga,A三点共线就行了.

祁何亨3731三角形的垂心与向量的联系 -
柯子玉17317583275 ______ 这是我整理的一些内容,希望对你有所帮助:【一些结论】:以下皆是向量1 若P是△ABC的重心 PA+PB+PC=02 若P是△ABC的垂心 PA•PB=PB•PC=PA•PC(内积)3 若P是△ABC的内心 aPA+bPB+cPC=0(abc是三边)4 若P是△ABC的...

祁何亨3731如何用向量和线性无关来证明四面体的各个边的四个三角形的重心和对这这个三角形的顶点所连成的四条线相交 -
柯子玉17317583275 ______ 对于四面体O-ABC,以O为原点0,A,B,C的坐标分别为a,b,c 那么a,b,c三个向量线性无关 ABC的重心为(a+b+c)/3,与O的连线上的点为P1=(1-u1)*0 + u1*(a+b+c)/3 OBC的重心为(b+c)/3,与A的连线上的点为P2=(1-u2)*0 + u2*(b+c)/3 ...

祁何亨3731平面向量 - 三角形重心问题三角形ABC,点O为三角形ABC的重心,过连接点A过O与BC相交于D,证明向量AO=2向量OD? -
柯子玉17317583275 ______[答案] 在△ABC中,做D、E、F分别为BC、AC、AB的中点. 那么AD、BE、CF三线共点,即重心O. 现在证明DO:AO=1:2 证明: 连结EF交AD于M,则M为AD中点 EF为△ABC的中位线, 所以EF‖BC且EF:BC=1:2 由平行线分线段成比例定理有: OM:...

祁何亨3731平面向量中关于证明三角形外心,内心,垂心,重心,旁心的题目 -
柯子玉17317583275 ______ 这是我整理的一些内容,希望对你有所帮助: 【一些结论】:以下皆是向量 1 若P是△ABC的重心 PA+PB+PC=0 2 若P是△ABC的垂心 PA•PB=PB•PC=PA•PC(内积) 3 若P是△ABC的内心 aPA+bPB+cPC=0(abc是三边) 4 若P是△ABC...