两曲线存在公共切线

巩浅虾3845若曲线c1y=ax^2与曲线c2y=ex^2存在公共切线则a的取值范围为 -
谈仁韩18116688706 ______ y=e^(-x) 所以y'=-e^(-x) 即为斜率 因为要使切线过原点 所以k=y/x 设切点是(Xo,Yo) 即有:1.Yo=e^(-Xo)2.Yo/Xo=-e^(-Xo) 所以Xo=-1,Yo=e 斜率K=Yo/Xo=-e 方程是:y=-ex

巩浅虾3845曲线y=x^(1/2)/e与曲线y=1/2lnx在点(x0,y0)处有公共切线,求两曲线与x轴围成的平面 -
谈仁韩18116688706 ______ 曲线y1=x^(1/2)/e与曲线y2=1/2lnx在点(x0,y0)处有公共切线,说明在(x0,y0)相交,且过这点,两条曲线的切线重合,即切线斜率相同.所以分别求导.y1'=(1/2e)*x^(-1/2),y2'=1/(2x),带入((x0,y0)),连列方程,求得x0和y0.然后做积分.如果是以x做积分,则需求出两条曲线与x轴的交点,积分范围则从刚才求得的交点的较小值到x0,对(y1-y2)的绝对值积分.如果以y算积分,则积分范围为0到y0,对(x1-x2)的绝对值积分.两个不同的方法算出来的值应该相同.我就不具体算了.加油,算仔细点.

巩浅虾3845已知曲线y=ax(a>0)与曲线y=lnx在点(x0,y0)处有公共切线,求:(1)常数a及切点(x0,y0);(2)两曲线与x轴围成的平面图形绕x轴旋转所得旋转体的体积Vx. -
谈仁韩18116688706 ______[答案] (1)因为曲线y=a x(a>0)与曲线y=ln x在点(x0,y0)处有公共切线, 所以(a x)′|x0=(ln x)|x0,且y0=a x0,y0=ln x0 ∴ a2x0=12x0y0=ax0y0=12lnx0 ∴解得: a= 1 e,(x0,y0)=(e2,1) (2)Vx=π ∫e20( x e)2dx−π ∫e21( 1 2lnx)2dx 而 ∫e20( x e)2dx= 1 e2 ∫e20xdx=...

巩浅虾3845已知曲线y=ax(a>0)与曲线y=lnx在点(x0,y0)处有公共切线,求:(1)常数a及切点(x0,y0);(2)两已知曲线y=ax(a>0)与曲线y=lnx在点(x0,y0)处有公共切... -
谈仁韩18116688706 ______[答案] (1)因为曲线y=a x(a>0)与曲线y=ln x在点(x0,y0)处有公共切线, 所以(a x)′|x0=(ln x)|x0,且y0=a x0,y0=ln x0 ∴ a2x0=12x0y0=ax0y0=12lnx0 ∴解得: a= 1 e,(x0,y0)=(e2,1) (2)Vx=π ∫e20( x e)2dx?π ∫e21( 1 2lnx)2dx 而 ∫e20( x e)2dx= 1 e2 ∫e20xdx= ...

巩浅虾3845设曲线y=f(x)和y=x^2 - x在点(1,0)处有公共的切线,则lim(n趋向于无穷大)nf(n/n+2) -
谈仁韩18116688706 ______ y=x^2-x, y'=2x-1,y'(1)=1, 曲线y=f(x)和y=x^2-x在点(1,0)处有公共的切线,则 f(1)=0,f'(1)=1, n→∞时nf[n/(n+2)]=f[n/(n+2)]/(1/n)=f'[n/(n+2)]*2/(n+2)^2/(-1/n^2) →-2f'(1)=-2.

巩浅虾3845已知y=a√x(a>0)与曲线y=ln√x在点(x0,y0)处有公共切线, (1.)求a的值及切点 -
谈仁韩18116688706 ______ 解:y=ln√x求导得y'=1/√x*1/2*1/√x=1/(2x) 所以切线的斜率为1/(2x0) y=a√x求导得y'=a/2*1/√x=a/(2√x) 因为两曲线在点(x0,y0)处有公共切线 所以 a√x0=ln√x0 (1) 1/(2x√x00)=a/(2√x0) (2) 由(2)得a=1/√x0 代入(1)得x0=e^2 所以 a=e^(-2) y0=a√x0=1

巩浅虾3845(1/2)已知函数f(x)=ax^2+1(a>0),g(x)=x^3+bx.若曲线f(x)与曲线g(x)在它们的交点(1,c)处具有公共切... -
谈仁韩18116688706 ______ 交点为(1,c),即:a+1=b+1=c,所以a=b 又在该点有公切线,则f'(1)=g'(1),2a=3+b,所以:a=b=3,c=4

巩浅虾3845什么叫共切线? -
谈仁韩18116688706 ______ 是公切线吧, 公切线就是同时相切于两条或两条以上的曲线的直线. 一般情况下用的就是一条直线同时是两个圆的切线,分为内公切线和外公切线两种.

巩浅虾3845如何求两条曲线的公切线 -
谈仁韩18116688706 ______ 如果是两个相交圆,直接把两式相减.

巩浅虾3845双曲线有无数条切线吗? -
谈仁韩18116688706 ______ 是的 过光滑曲线的每一点有一条切线 曲线有无穷多点,就有无穷多条切线