四心向量表示证明

沃秋民3497高一数学 向量 外心与垂心的向量表示关系证明 -
陆盛瑞13570873825 ______ 重心:是三角形三条中线的交点 外心:是三角形三条中垂线的交点 内心:是三角形三条角平分线的交点 垂心:是三角形三条高线的交点 这四条线都有一定的几何关系,不过要推断其中一个点是什么心则要根据题目来的,已知条件不同推法也不同,具体问题具体分析!不懂hi我!

沃秋民3497平面向量与三角形四心的公式 -
陆盛瑞13570873825 ______[答案] 这是我整理的一些内容,希望对你有所帮助: 【一些结论】:以下皆是向量 1 若P是△ABC的重心 PA+PB+PC=0 2 若P是△ABC的垂心 PA•PB=PB•PC=PA•PC(内积) 3 若P是△ABC的内心 aPA+bPB+cPC=0(abc是三边) 4 若P是△ABC的外...

沃秋民3497三角形的四心用向量表示 -
陆盛瑞13570873825 ______ 重心G AG=2/3(AB+1/2BC) 其他不会

沃秋民3497请教三角形三个重要的“心”和一点与三定点连线形成向量的关系与证明 -
陆盛瑞13570873825 ______ 其实有5个心,而不是3个.你想问三角形重心向量公式,对吧!内心是三条角平分线的交点,它到三边的距离相等. 外心是三条边垂直平分线的交点,它到三个顶点的距离相等. 重心是三条中线的交点,它到顶点的距离是它到对边中点距离的2...

沃秋民3497高中数学三角形各种心的向量的表达式以及其详细证明 -
陆盛瑞13570873825 ______ 在题不建系是很难解的,除非用到向量或大学的纯几何理论,我想初中应该也学了平面直角坐标系了吧,点到点的距离坐标表达式应该也学了吧. 不妨设ΔABC边长为√3【根号3】,则园O半径为1 以O为原点,OA为y轴,过O且平行于BC的直线为x轴建立平面直角坐标系. 则:O(0,0),A(0,1),B(-√3/2 , -1/2), C(√3/2 , -1/2) 设P(x,y)则:x2+y2=1【园上的点符合园的方程】 则PA2+PB2+PC2=x2+(y-1)2+(x+√3/2 )2+(y+1/2)2+(x-√3/2 )2+(y+1/2)2 =6 ∴P到A,B,C三点距离的平方和为定值. 证毕.

沃秋民3497三角形的内心向量表示 -
陆盛瑞13570873825 ______ O为三角形的内心 OB=BA+μ(向量AB/丨AB丨+向量AC/丨AC丨) 或a,b,c分别为AB,AC,AB,则有a*向量OA+b*向量OB+c*向量OC=0向量

沃秋民3497高中数学几何中的“心”例如:垂心、重心、旁心、内心、外心的性质有些什么?定义是什么? -
陆盛瑞13570873825 ______[答案] 这是我整理的一些内容,希望对你有所帮助: 【一些结论】:以下皆是向量 1 若P是△ABC的重心 PA+PB+PC=0 2 若P是△ABC的垂心 PA•PB=PB•PC=PA•PC(内积) 3 若P是△ABC的内心 aPA+bPB+cPC=0(abc是三边) 4 若P是△ABC的外...

沃秋民3497向量证明 -
陆盛瑞13570873825 ______ 连接PO,AO并延长AO交BC于点D,连接PD.∵PA、PB、PC两两互相垂直∴PA⊥PBC由此得:PA⊥BC ……(1)∵P在ABC内的射影为O∴PO⊥ABC由此得:PO⊥BC ……(2)联合(1)(2)可得:BC⊥PAD∴ BC⊥AD同理,...

沃秋民3497三角形的四心满足的向量性质是什么?如题 -
陆盛瑞13570873825 ______[答案] 重心向量等于三个顶点向量的平均值,其他心似乎没有简单的向量性质