外心的向量表达式
仲俩堂4527三角形外心怎么用向量的方法简单证明 -
苏威俭18964804301 ______ 在△ABC中,AB与BC的垂直平分线交于点O根据垂直平分线定理:OA=OB,OB=OC∵ OA=OB,OB=OC∴OA=OC∴O点也在AC边的垂直平分线上∴三角形三边的垂直平分线交于一点∵OA=OB=OC∴O点是三角形ABC外接圆的圆心(外心)
仲俩堂4527平面向量与三角形四心的公式 -
苏威俭18964804301 ______[答案] 这是我整理的一些内容,希望对你有所帮助: 【一些结论】:以下皆是向量 1 若P是△ABC的重心 PA+PB+PC=0 2 若P是△ABC的垂心 PA•PB=PB•PC=PA•PC(内积) 3 若P是△ABC的内心 aPA+bPB+cPC=0(abc是三边) 4 若P是△ABC的外...
仲俩堂4527什么是三角形的外心 -
苏威俭18964804301 ______ 三角形外接圆的圆心叫做三角形的外心. 三角形外接圆的圆心也就是三角形三边中垂线的交点,三角形的三个顶点就在这个外接圆上 设⊿ABC的外接圆为☉G(R),角A、B、C的对边分别为a、b、c,p=(a+b+c)/2. 性质1:(1)锐角三角形的外心在三...
仲俩堂4527已知O是三角形ABC的外心,且向量OP= 向量OA+ 向量OB+ 向量OC,向量OQ= 1/3(向量OA+ 向量OB+ 向量OC),则点P、Q分别是三角形ABC的 心和 心. -
苏威俭18964804301 ______[答案] P是 垂心,Q是 重心 注: 如果是考试的选择或者填空题目,我会这么想: 三角形ABC看成特殊的三角形,比如等腰直角三角形,这时候根据题目意思 很快就知道: P与A点重合,OQ=1/3 *OA; 所以很简单的得出 P是 垂心,Q是 重心 这种特殊的思...
仲俩堂4527设O是三角形ABC的外心,向量AB=a,向量AC=b,且|a|=|b|,则向量AC可用a,b表示为()A:a^2 - --------*(a+b)2(a^2+a*b)B:3a^2 - --------*(a+b)2(a^2+ab)C:1---... -
苏威俭18964804301 ______[答案] 楼上的方法相当复杂,对于一道选择题,有点小题大作.看我的方法 三角形的外心是指三边中垂线的交点,延长AO到D,D在BC上 AD是BC的中垂线,AD⊥BC,BD=BC/2 过点O作OE⊥AB,E在AB上 OE是AB的中垂线,AE=AB/2 则cos∠BAD=AE/AO=...
仲俩堂4527已知O为三角形ABC的外心,AB=4,AC=6,BC=8,则向量AO*向量BC=? -
苏威俭18964804301 ______[答案] 外心是中垂线的交点. 取BC的中点为D,则OD垂直BC. 向量AO*向量BC=(AD+DO)*BC=AD*BC=[(AC+AB)/2]*(AC-AB)=(36-16)/2=10
仲俩堂4527三角形abc中ab=3,bc=根号7,ac=2 ,o为三角形abc外心,则向量ao乘向量ac=?A0*BC=? -
苏威俭18964804301 ______[答案] 2(很久没做过题了,不确定对不对,你参考一下吧,或许可以启发一下你的思路.) ao.ac=|ao| |ac| cos∠oac |oa|²+4-|OC|² =2|ao|*------------- (余弦定理;|oa|=|oc|;|ac|=2 都消了) 2*|oa|*|ac| =2
仲俩堂4527高一数学平面向量,三角形的外心,内心,垂心,重心分别是什么的交点,怎么判断是什么心,有什么特殊技巧、用法. -
苏威俭18964804301 ______[答案] 外心是三角形外接圆的圆心,也就是三角形三边垂直平分线的交点 内心是三角形内切圆的圆心,也就是三角形三个内角角平分线的交点 垂心是三边高的交点 重心是三边中心的交点,它到顶点的距离等于它到对边中点距离的两倍.
仲俩堂4527已知O为三角形ABC的外心,向量AB模为16,向量AC模为10被根号2,若AO=xAB+yAC,(都是向量),且32x+25y=25,则向量OA的模等于— -
苏威俭18964804301 ______[答案] 设AB中点为D,AC中点为E 过B做AO延长线的垂线,交于B' 过C做AO延长线的垂线,交于C' ∵AO=xAB+yAC ∴|AO|=x|AB'|+y|AC'| (用这一条) 0=x|BB'|+y|CC'| (这一条不用) ∵△AOD∽△ABB' ,△AOE∽△ACC' ∴AO / 16 = 8 / AB' ,AO / 10√2 = ...
仲俩堂4527请用向量表示三角形的 内心 中心 重心 垂心 外心 以及他们的特点、结论(不要定义) -
苏威俭18964804301 ______[答案] 设三角形为ΔABC,O为其中一点,[ ]表示向量,∠A,B,C所对边分别为a,b,c1.若a[OA]+b[OB]+c[OC]=0,则O为内心,角平分线的交点2.若[OA]+[OB]+[OC]=0,则0为重心,中线的交点3.若[OA]*[OB]=[OB]*[OC]=[OC]*[OA],则0为垂心,高...