当x+无穷时+arctanx的极限

戚邦康1271求极限limx→无穷arctan(tanx/√2) -
贾秋舒17653764513 ______ 新年好!Happy Chinese New Year ! 1、本题的极限不存在; 2、不存在的原因是: tanx 是周期函数,当x趋向于无穷大是,tanx没有一个固定趋势; 3、我们学习极限理论时,过多的注重于限的含义,而不像英文教材 中,浓墨重彩于tendency,approches,trend,所以,我们对 极限的理解,或者说对Limit Theory的汉译、解释,是有偏颇的, 出于民族自尊,谁质疑,谁就是民族罪人,全民公敌见光死. 4、类似的例子是当x趋向于无穷大时,sinx没有极限是一样的道理. 既然tanx没有一个tendency,所以arctan也就没有了意义.

戚邦康1271lim (arctan 1/x+arccot 1/x)(x 趋向0)能给个具体解答过程吗? -
贾秋舒17653764513 ______ 极限不存在. 1.当x趋向于0+的时,1/x趋向于正无穷,arctan1/x趋向于正pai/2,arccot1/x趋向于pai,其和为3pai/2 2.当x趋向于0-的时候,1/x趋向于负无穷,arctan1/x趋向于负pai/2,arccot1/x趋向于0,其和为 -pai/2 所以当x趋向于0时,原式极限不存在.

戚邦康1271arctan(x)的图像是什么样子的? -
贾秋舒17653764513 ______ arctan(x)的图像是一个无限长的对数曲线,类似于正弦和余弦函数的图像.当x取正无穷时,arctan(x)的取值趋近于π/2.当x趋近于正无穷时,arctan(x)的取值趋近于90度.当x取负无穷时,arctan(x)的取值趋近于-π/2.当x趋近于负无穷时,arctan(x)的取值趋近于-90度.因此,arctan(x)的图像在正无穷和负无穷处分别趋近于90度和-90度.

戚邦康1271lim当x趋向正无穷大的时候,arctan(x+1)等于多少? -
贾秋舒17653764513 ______ x趋向正无穷大和x+1趋向正无穷大是一回事 所以令y=x+1 arctan(x+1)=arctan(y)->pi/2 (y->无穷)

戚邦康1271lim【(arctan x)*(cos(1/x))】,当x趋向于无穷大时,求极限 -
贾秋舒17653764513 ______ x趋向于正无穷大时arctanx为pi/2,cos(1/x)极限为1,所以结果为pi/2. 注意,是正无穷大,你原题如果是无穷大,则极限不存在.

戚邦康1271(arctan x)/x在x趋近于无穷的极限 -
贾秋舒17653764513 ______ arctanx趋于无穷时为π/2 所以原式在x趋于无穷是极限为0.

戚邦康1271lim (x趋向于无穷)arctan(1 - √x) -
贾秋舒17653764513 ______ x趋向于无穷的时候,√x也趋于无穷大,那么1-√x趋于负无穷,所以得到arctan(1-√x)此时趋于 -π/2,即极限值为 -π/2

戚邦康1271当X趋于无穷大时,X分之一乘以arctantx的极限 -
贾秋舒17653764513 ______[答案] 由于x趋于无穷大时,arctantx趋于π/2 故(1/x)*arctantx=0 (分子趋于某常数,分母趋于无穷大)

戚邦康1271求当x趋向正无穷时sin(arctan(1/x))的极限 -
贾秋舒17653764513 ______[答案] x趋向正无穷时sin(arctan(1/x))的极限为 0 用复合函数的极限运算法则: lim (x-正无穷) arctan(1/x) = 0, lim (x-正无穷) sin(arctan(1/x))=sin [ lim (x-正无穷) (arctan(1/x)) ]= sin0 =0

戚邦康1271求人解释下我为什么错了.当x趋近正无限,求arctan(e^x)的极限当x趋近正无限,求arctan(e^x)的极限我的想法是,e^x看做正无限了.所以arctan正无限tanx这个... -
贾秋舒17653764513 ______[答案] arctan的值域设定为负二分之π到二分之π 另外 如果极限存在则极限必定唯一