斜边中线定理怎么证

华南养4412在rt△形中,斜边中线=斜边一半这条定理可以反过来用吗比如说斜边中线等于斜边一半的△是rt△,如果不对,那该怎么证这个△是rt的 -
干浦行17248226466 ______[答案] 可以反过来用. 反过来后,就是:如果一个三角形一边上的中线等于这条边的一半,则这个三角形是直角三角形. 在初中数学教材里以明确的定理出现,可以使用.

华南养4412怎么证明定理直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 -
干浦行17248226466 ______ 设在直角三角形ABC中,∠BAC=90°,AD是斜边BC的中线,求证:AD=1/2BC.延长AD到E,使DE=AD,连接CE.∵AD是斜边BC的中线,∴BD=CD,又∵∠ADB=∠EDC(对顶角相等), AD=DE,∴△ADB≌△EDC(SAS),∴AB=CE,∠B=∠DCE,∴AB//CE(内错角相等,两直线平行) ∴∠BAC+∠ACE=180°(两直线平行,同旁内角互补) ∵∠BAC=90°,∴∠ACE=90°,∵AB=CE,∠BAC=ECA=90°,AC=CA,∴△ABC≌△CEA(SAS) ∴BC=AE,∵AD=DE=1/2AE,∴AD=1/2BC.

华南养4412直角三角形斜边上的高等于斜边的一半 ? -
干浦行17248226466 ______ 直角三角形斜边上的高不等于斜边的一半,正确的应该是直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.该性质称为直角三角形斜边中线定理.该定理常被应用于三角形的相关证明题中,是直角三角形的一个重要的性质.扩展资料 直角三角形斜边中线定理证明方法:ΔABC是直角三角形,AD是BC上的中线,作AB的中点E,连接DE ∴BD=CB/2,DE是ΔABC的中位线 ∴DE‖AC(三角形的中位线平行于第三边) ∴∠DEB=∠CAB=90°(两直线平行,同位角相等) ∴DE⊥AB ∴DE是AB的垂直平分线 ∴AD=BD(线段垂直平分线上的点到这条线段两端点的距离相等) ∴AD=CB/2 参考资料搜狗百科-直角三角形斜边中线定理

华南养4412“斜边中线等于斜边一半的三角形是直角三角形＂这个定理可以直接用吗?就是考试的时候可以直接写 ”因为中线等于其所对边一半,所以这是直角三角形... -
干浦行17248226466 ______[答案] 不可以直接用. 这个定理很好证明: 斜边上的中线把斜边的对角分成两个角,这两个角分别和斜边的两个邻角相等. 因此,斜边的对角的2倍等于180°,斜边的对角就等于90°.

华南养4412用全等证明直角三角形斜边中线定理 -
干浦行17248226466 ______ 已知矩形ABCD(逆时针).连AC,BD交于点O. ①在△ABC和△DCB中 AB=CD ∠ABC=∠DCB BC=BC ∴△ABC≌△DCB ∴AC=BD ∵四边形ABCD为矩形 ∴AC,BD互相平分 ∴AO=BO ②∵四边形ABCD为矩形 ∴AC=BD ∴AC,BD互相平分 ∴AO=BO

华南养4412直角三角形斜边中线等于斜边的一半这个定理能逆用吗?斜边的一半等于斜边中线能证三角形是直角三角形吗? -
干浦行17248226466 ______[答案] 可以,设CD是斜边AB的中线,则:△DBC与△DAC均是等腰三角形, 可以得到∠C=∠A+∠B,又∠C+∠A+∠B=180°, 所以∠C=90°, 所以△ABC是直角三角形.

华南养4412证明任意三角形斜边上的中线等于斜边上的一半任意三角形 任意三角形 任意三角形 -
干浦行17248226466 ______[答案] 不能证明! “三角形斜边上的中线等于斜边上的一半.”只有在直角三角形中才成立!不是直角三角形中,这个命题则个假命题! 如图:△ABC中,BD是AC边的中线,AD=CD=b/2;△BCD中,余弦定理有m²=a²+(b/2)²-2a(b/2)cosC...

华南养4412直角三角形 ?
干浦行17248226466 ______ 直角三角形ABC,D为中点,CD为中线,如图!! 做辅助线DE垂直于BC于E点,则可以证明DE平行于AC,根据中位线定理,可以得出E为BC中点,因为E为BC中点,且DE垂直BC,所以根据三线合一定理,可以证明三角形BCD为等腰三角形,所以CD=BD=AD=1/2AB

华南养4412是否有直角三角形斜边上的中线等于斜边一半的定理
干浦行17248226466 ______ 有的,是根据矩形的对角线相互平分的原理.

华南养4412在Rt三角形abc中,角acb等于90度,点d为AB中点,连接CD,括号1,Ac等于Bc,求证Ab等2cd括号二,ac不等于bc,括号一是否成立 -
干浦行17248226466 ______[答案] 在RT⊿ABC中,∠ACB=90°,D是AB中点,连接CD. (1),若AC=BC,求证:AB=2CD. (2),若AC≠BC,(1)的结论是否成立? *直角三角形斜边中线定理:直角三角形的斜边中线等于斜边的一半. 证明:取AC中点E,连接DE 因为:D是AB中点(已知...