方程的两个虚根
柯琼光953X的立方等于27.Z1 Z2是两个虚根.则Z1的平方加Z2的平方等于多少. -
劳殃常19448308279 ______[答案] X^3=27即X^3-27=(x-3)(x^2+3x+9)=0,由条件知Z1、Z2是方程x^2+3x+9=0的两根, 所以Z1+Z2=--3,Z1*Z2=9,Z1^2+Z2^2=(Z1+Z2)^2-2*Z1*Z2=--9.
柯琼光953判断题:若一元二次方程有两个虚根,则这两个跟是共轭虚数. -
劳殃常19448308279 ______ 这个命题是错误的 正确的结论:若实系数一元二次方程有两个虚根,则这两个根是共轭虚数.
柯琼光953△取什么值时一元二次方程有两个根 -
劳殃常19448308279 ______[答案] 楼主说的△是一元二次方程的根的判别式吧? 从广义来说,不管△取什么值,方程都有两个根. △>0时:方程有两个不相等的实根; △=0时:方程有两个相等的实根; △<0时:方程有两个共轭的虚根.
柯琼光953已知α,β是方程x²+x+a=0的两个虚根,且|α﹣β|=2,则实数a的值为3/4 我做出来是5/4我用两种方法解 一种对 一种不对第一种错误的是 设 α=c+bi β=c - bi 则|α﹣... -
劳殃常19448308279 ______[答案] 第一种错误的是 设 α=c+bi β=c-bi 则|α﹣β|=|2bi|=2 所以 b=+-1 根据根与系数关系 可知 a=+-1/2 所以(+0.5+i)(-0.5-i)=a 推出 a=5/4 (汗 我怎么觉得很对啊 到底错哪了 ) 你忽视了一个问题: 只有实系数方程才有虚根成对定理:你的第一步假设就...
柯琼光953已知方程x² - 4x+p=0的两个虚根α、β且│α - β│=2,求p的值? -
劳殃常19448308279 ______ +β=4,αβ=p, p=5, 得16-4p=-4, |α-β|^2=α²-2αβ+β² =(α+β)²-4αβ =16-4p, ∴|α-β|^2=-4, ∵α、β是原方程的虚根
柯琼光953求y'' - 2y'+2y=0 特征方程是z^2+ - 2z+2=0 解得二个虚根z1 z2于是微分方程的通解为:e^(ax)(C1cosix+C2sinix). -
劳殃常19448308279 ______[答案] z1=1-i,z2=1+i,则a=1,b=2,:代入e^(ax)(C1cosbx+C2sinbx).于是微分方程的通解为 e^(1x)(C1cos2x+C2sin2x).
柯琼光953(理科学生做)α,β是关于x的方程x2+2x+p2+1=0(p>0)的两个虚根,若复平面上α,β,1对应点构成正三角形,那么实数p=233233. -
劳殃常19448308279 ______[答案] 设α=m+ni,则由实系数一元二次方程虚根成对定理可得β=m-ni,且m与n为实数,n≠0. 由根与系数的关系可得α+β=2m=-2,α•β=m2+n2=p2+1. ∴m=-1,p2=n2. ∵复平面上α,β,1对应点构成正三角形, ∴tan π 6= 3 3= |n| |m−1|= |n| 2, 解得|n|= 23 3, ∴实...
柯琼光953复数根和虚根到底有什么区别???不懂!!
劳殃常19448308279 ______ 对于实系数一元二次方程, 1.如果判别式大于零,则方程有两个相异的实根. 2.如果判别式等于零,则方程有两个相等的实根. 3.如果判别式小于零,则有两个复数根(虚根). 如果二次方程有复数根,则一定有两个复数根,绝对不会出现一个实数根一个复数根的情况. 以上的结论运用配方法,韦达定理和简单的复数知识就可以证明了. 如果方程的系数不一定全是实数的话,可以构造例子: x^2-ix=0 一般的,对于一元代数方程,Gauss给出了代数基本定理.这个定理描述了一元代数方程根的存在情况和虚根成对的性质.这个定理在高等代数数或者多项式的专注力都有提及.证明比较麻烦,可能用到因式定理,余式定理,复数的知识甚至是拓扑的内容,不是很容易理解.
柯琼光953一元二次方程两个实数根的关系
劳殃常19448308279 ______ 一元二次方程的一般表达式为,aX2十bx十C=0.a≠0.当这个一元二次方程的判别式b2-4aC≥0时,这个一元二次方程在实数范围内有两个实数根.我们且把这两个实数根...
柯琼光953为什么实数方程的虚根必为两共轭复数 -
劳殃常19448308279 ______[答案] 假定你所说的是实系数一元n次方程,如果不是多项式的话结论未必成立. 对于一元n次方程 P(x) = a_n x^n + a_{n-1} x^{n-1} + ...+ a_1 x + a_0 = 0 如果z=u+vi满足P(z)=0,且v非零,那么对P(z)取共轭得到 conj(P(z)) = P(conj(z)) = 0 所以conj(z)=u-vi也是P...