椭圆中点弦斜率公式点差法

包丹富4376请举个例子形象地介绍下椭圆中的“点差法”.
皇性柄18393734507 ______ 过椭圆x^2/40+y^2/10=1内的一点M(4,-1),若AB被M平分,求AB 的弦长 【解】原方程即为: x^2+4y^2=40 设A(x1,y1) B(x2,y2) 作差有:(x1+x2)(x1-x2)+4(y1+y2)(y1-y2)=0 即,(x1+x2)+4(y1+y2)k=0 又x1+x2=8,y1+y2=-2 即k=1 所...

包丹富4376抛物线点差法中点弦斜率公式
皇性柄18393734507 ______ 抛物线点差法中点弦斜率公式是k=b^2* x0/(a^2* y0).斜率是表示一条直线(或曲线的切线)关于(横)坐标轴倾斜程度的量.它通常用直线(或曲线的切线)与(横)坐标轴夹角的正切,或两点的纵坐标之差与横坐标之差的比来表示.斜率又称“角系数”,是一条直线对于横坐标轴正向夹角的正切,反映直线对水平面的倾斜度.一条直线与某平面直角坐标系横坐标轴正半轴方向所成的角的正切值即该直线相对于该坐标系的斜率.如果直线与x轴互相垂直,直角的正切值无穷大,故此直线不存在斜率.当直线L的斜率存在时,对于一次函数y=kx+b,(斜截式)k即该函数图像的斜率.

包丹富4376解析几何的点差法怎么用 -
皇性柄18393734507 ______ 有三点: 一,可以求弦中点的的轨迹方程 二,可以求曲线的方程 三,可以求直线的斜率 点差法:就是在求解圆锥曲线并且题目中交代直线与圆锥曲线相交被截的线段中点坐标的时候,利用直线和圆锥曲线的两个交点,并把交点代入圆锥曲线的方程,并作差.求出直线的斜率,然后利用中点求出直线方程. 利用点差法可以减少很多的计算,所以在解有关的问题时用这种方法比较好.

包丹富4376点差法 是怎么用的 -
皇性柄18393734507 ______[答案] 1,“点差法”,即差分法,适用于解决直线与圆锥曲线相交的弦的中点问题,回避了使用运算量较大的韦达定理,从而转化为与直线斜率有关的问题.它的本质是两平行方程的变形,如对椭圆:x1^2+y1^2=1...1,x2^2+y2^2=1...2,一式减二式,变形...

包丹富4376椭圆E:x216+y24=1内有一点P(2,1),则经过P并且以P为中点的弦所在直线方程为___. -
皇性柄18393734507 ______[答案] 设所求直线与椭圆相交于A(x1,y1),B(x2,y2), 则 x12 16+ y12 4=1, x22 16+ y22 4=1. 两式相减得 (x1+x2)(x1-x2) 16+ (y1+y2)(y1-y2) 4=0. 又x1+x2=4,y1+y2=2, ∴kAB= y1-y2 x1-x2=- 1 2. 因此所求直线方程为y-1=- 1 2(x-2),即x+2y-4=0. 故答案为:x+...

包丹富4376椭圆x23+y22=1内有一点P(1,1),一直线过点P与椭圆相交于P1、P2两点,弦P1P2被点P平分,求直线P1P2的方程. -
皇性柄18393734507 ______[答案] 设P1(x1,y1),P2(x2,y2),则 x12 3+ y12 2=1, x22 3+ y22 2=1 两式相减得 (x1+x2)(x1−x2) 3+ (y1+y2)(y1−y2) 2=0 ∵弦P1P2被点P平分,∴x1+x2=2,y1+y2=2 代入上式得 y1−y2 x1−x2=- 2 3,即直线P1P2的斜率为 2 3 ∴直线P1P2的方程为 y-1= ...

包丹富4376双曲线中点弦斜率公式 -
皇性柄18393734507 ______ 双曲线中点弦公式 双曲线C:x^2/a^2-y^2/b^2=1上,过给定点P=(α,β)的中点弦所在直线方程为: αx/a^2-βy/b^2=α^2/a^2-β^2/b^2. 中点弦存在的条件:(α^2/a^2-β^2/b^2)(α^2/a^2-β^2/b^2-1)>0(点P不在双曲线、渐近线上以及它们所围成的区域内).

包丹富4376过椭圆X^/5 + Y^/4 =1的左焦点做椭圆的弦 求弦中点的轨迹方程看下 -
皇性柄18393734507 ______[答案] 设A(x1,y1) B(x2,y2),中点M(x,y)有斜率时A、B坐标是椭圆上的点代入椭圆方程作差得(点差法)(y/x)*KAB=-4/5 KAB表示AB斜率又KAB=y/(x+1)y^2/x(x+1)=-4/55y^2+4x^2+4x=0 无斜率时,AB中点为F1也适合此方程.所以,中点...

包丹富4376圆锥曲线 点差法是用来求什么的?能举个例子吗 -
皇性柄18393734507 ______[答案] 点差法 点差就是在求解圆锥曲线并且题目中交代直线与圆锥曲线相交被截的线段中点坐标的时候,利用直线和圆锥曲线的两个交点,并把交点代入圆锥曲线的方程,并作差.求出直线的斜率,然后利用中点求出直线方程.利用点差法可以减少很多的计...

包丹富4376点差法是怎么用的?? -
皇性柄18393734507 ______ ,“点差法”,即差分法,适用于解决直线与圆锥曲线相交的弦的中点问题,回避了使用运算量较大的韦达定理,从而转化为与直线斜率有关的问题.它的本质是两平行方程的变形,如对椭圆:x1^2+y1^2=...