正三棱锥的外接球公式

闾祥牲3599三棱锥的外接圆半径怎么求?? -
庾浦莉15380033509 ______ 过顶点向底面作垂线,由勾股定理求高. 如果过顶点向底面作垂线,垂足不易确定时,就建立空间直角坐标系,用向量的方法求解. 有很多特殊方法,如等体积,补体等,对于一个一般的三棱锥,用不了特殊的方法时,就得先作出高. 你可以...

闾祥牲3599三棱锥外接球半径怎么求,有公式吗? -
庾浦莉15380033509 ______[答案] 用直角三角形面积公式,PA*PB/2=3/2,PA*PC/2=2,PB*PC/2=6,三式联立,算出PA=1,PB=3,PC=4,底面是不规则三角形 ,建立空间坐标系,ABC平面方程为:x/1+y/3+z/4=1,分别用x=1/2,y=3/2,z=2作PA、PB和PC的中垂面,得到球心坐...

闾祥牲3599正三棱锥的底边长为6,侧棱为4,则此正三棱锥的外接球半径为 -
庾浦莉15380033509 ______[答案] 记正三棱锥的顶点为A,底面为BCD,底面中心为H,外接球球心为O,半径为R,则AOH三点共线,连BH并延长交DC于E,则BE=3√3,BH=2√3,AH=AO+OH=R+OH,在直角三角形AHB中AB^2=BH^2+AH^2=BH^2+(R+OH)^2=12+R^2+2ROH+OH^...

闾祥牲3599三棱锥内切球体积、外接球体积求法公式.要简洁、通用的公式,谢谢! -
庾浦莉15380033509 ______[答案] 这问题没有公式,只能求出三棱锥中心到到顶点的距离a 再求出中心到各棱长的垂直距离b a是求外接球体积,b是求内接球体积

闾祥牲3599三棱锥P - ABC中,底面△ABC是边长为2的正三角形,PA⊥底面ABC,且PA=2,则此三棱锥外接球的半径为( ) -
庾浦莉15380033509 ______[选项] A. 2 B. 5 C. 2 D. 21 3

闾祥牲3599那么这个三棱锥的外接球体积怎么算正三棱锥地面边长为6?正三棱锥地
庾浦莉15380033509 ______ 底面正三角形边长6,正三角形高=√6²-3²=3√3正三角形面积:(1/2)*6*3√3=9√3正三棱锥高:√(√15)²-(2√3)²=√3正三棱锥体积:(1/3)*9√3*√3=9 如果我的答案能够给您一些帮助,希望不要吝啬送上一个“好评”!

闾祥牲3599求正三棱锥P - DCE的外接球的体积,棱长都为1外接球的半径怎么求 -
庾浦莉15380033509 ______[答案] 棱长都是1的正三棱锥的外接球半径是R=√6/4,体积是:V=(4/3)πR³=(6/8)π 边长为a=√2/2的正方体,可以截出边长1的正三棱锥,而这个正方体的对角线正好是正方体外接球的直径,也是这个正三棱锥的外接球的直径,正方体对角线是√3a=(√6/2...

闾祥牲3599三棱锥的四个面都是直角三角形,各棱长的最大值为4,则该三棱锥外接球的体积为( ) -
庾浦莉15380033509 ______[选项] A. 4π 3 B. 8π 3 C. 16π 3 D. 32π 3

闾祥牲3599有关三棱锥外接球的表面积 -
庾浦莉15380033509 ______[答案] 6π 设A在底面的射影点为Q ,易得QE=√3/3 ,之后根据AE与底面BCD所成角的正切值求得AQ为2√6/3 设球半径为R 可得方程(2√6/3-R)^2+(√3/3)^2=R^2 求得R=√6/2 球面积公式S=4πR^2=4π

闾祥牲3599已知三棱锥P - ABC的底面是边长为3的等边三角形,PA⊥底面ABC,PA=2,则三棱锥P - ABC外接球的体积为32π3,32π3,. -
庾浦莉15380033509 ______[答案] 根据已知中底面△ABC是边长为3的正三角形,PA⊥底面ABC, 可得此三棱锥外接球,即为以△ABC为底面以PA为高的正三棱柱的外接球 ∵△ABC是边长为3的正三角形, ∴△ABC的外接圆半径r= 3, 球心到△ABC的外接圆圆心的距离d=1 故球...