求limx0公式

曾菊莺4855求lim x趋向于0(e^x - x - 1) -
蒲沫毓17851773307 ______[答案] 答案是0,用泰勒公式展开e^x,e^x=1+x+o(x^n),o(x^n)是x的高阶无穷小,所以x趋向于0时,该极限为0

曾菊莺4855求极限lim(X趋向于0)(根号(4 - x^2) - 2)/(1 - cos2X) -
蒲沫毓17851773307 ______[答案] lim(X→0)2(√(1-(x/2)^2)-1)/(1-cos2X) (用等价无穷小代换) =lim(X→0)2*1/2*[-(x/2)^2]/[1/2*(2x)^2] =-1/8

曾菊莺4855用泰勒公式求limx趋于0sinx - xcosx/(sinx)³ -
蒲沫毓17851773307 ______[答案] 将分子分母同时展开到第三项 sinx-xcosx=x-1/6x^3+o(x^4)-x(1-1/2x^2+o(x^3))=1/3x^2 (sinx)^3=(x-1/6x^3+o(x^4))^3 当x趋于0时,分母只留x^3 所以=1/3

曾菊莺4855设函数F(x)=f(x)+g(x),且f(x)与g(x)均在x0处连续,则lim(x - >x0)F(x)等于多少?怎么求? -
蒲沫毓17851773307 ______[答案] 因为f(x)与g(x)均在x0处连续 即有: x→x0: lim f(x)=f(x0) lim g(x)=g(x0) 对于F(x)=f(x)+g(x) lim F(x) =lim f(x)+g(x) 因为当x趋于x0时,f(x),g(x)的极限皆存在,根据极限的加法运算 =lim f(x) + lim g(x) =f(x0)+g(x0) =F(x0) 故, lim(x→x0) F(x)=F(x0) 实际上,上述证...

曾菊莺4855当x趋向0时,怎么求lim的极限 -
蒲沫毓17851773307 ______ 楼主是有问题需要帮忙解决吗? 还是仅仅询问,在当 x 趋向于 0 时,该怎么计算? . 第一步,就是将 0 代入. . 只要能算出一个具体的数字,就写出具体计算过程即可; 若得到无穷大的结论,无论正负,就写上“极限不存在”. . 第二步,若得...

曾菊莺4855大一高数题 y=x^1.6怎么求导数 不能直接用公式 用定义求 -
蒲沫毓17851773307 ______[答案] 等价无穷小就是(1+x)^(1/n)-1≈x/n,因此 y'=lim (x0^1.6[(1+△x/x0)^1.6-1])/△x =lim (x0^1.6*△x/x0)/[1/1.6]/△x =lim(1.6*x0^0.6) =1.6x0^0.6 对于定义域内任意X0点都有如此结果,因此得证

曾菊莺4855大学微积分 求极限时经常能用得上的万能公式就是等价公式.比如 X趋向于0时 Sin x/ x =1 之类的.没打错吧. -
蒲沫毓17851773307 ______[答案] 还有当x->0时,tanx/x=1,arctanx/x=1 lim(x->0)(1+x)^(1/x)=e lim(x->∞)(1+1/x)^x=e lim(x->0)[x*sin(1/x)]=0 或者lim(x->∞)[(1/x)*sinx]=0 等价无穷小代换, 当x→0时, sinx~x tanx~x arcsinx~x arctanx~x (1-cosx)~(1/2)*(x^2)~secx-1 (a^x)-1~x*lna ((a^x-1)/x~...

曾菊莺4855求极限limx趋向0 3sin3x分之x有没有人能把步骤列一下咯,所用到的公式也说明下 -
蒲沫毓17851773307 ______[答案] lim(x-->0 )x/3sin3x =lim(x-->0 )(3x/sin3x)/9 =1/9

曾菊莺4855求极限,当x趋向于0,lim(1 - cosx/2)x/(tanx - sinx), -
蒲沫毓17851773307 ______[答案] lim(x→0)[(1-cosx╱2)x╱(tanx-sinx)] =lim(x→0)[╱(tanx-sinx)] =lim(x→0)[(x╱8)╱{sinx(1-cosx)╱cosx}] =lim(x→0)[xcosx╱4sinx] =lim(x→0)[cosx╱4] =1╱4