焦点弦公式二级结论推导

尉青季3162抛物线焦点弦
危甘矿18223362261 ______ 用极坐标公式,过焦点的弦,夹角为a的那部分为p/(1-cosa), 另一部分夹角为(a+π),长为p/(1+cosa), 因此焦点弦长=p/(1-cosa)+p/(1+cosa)=2p/(sina)^2

尉青季3162求高手推导抛物线焦点弦长公式 -
危甘矿18223362261 ______ 哈,我恰好会推导! 抛物线的焦点为F(p/2,0) 设直线l的方程为y=(x-p/2)tana (a≠90°),代入y²=2px 得y²tana-2py-p²tana=0 设A,B的坐标为(x1,y1)(x2,y2) y1+y2=2p/tana y1+y2=-p² 过A作x轴的垂线交过B与x轴...

尉青季3162关于抛物线焦点弦的结论结论定义 -
危甘矿18223362261 ______[答案] ①过抛物线y^2=2px的焦点F的弦AB与它交于点 A(x1,y1),B(x2,y2).则 |AB|=x1+x2+p. 证明:设抛物线的准线为L,从点A、B分别作L的垂线垂足是C、D.由于L的方程是x=-p/2,所以 |AC|=x1+p/2,|BD|=x2+p/2, 根据抛物线的定义有:|AF|=|AC|,|BF|=|BD|...

尉青季3162抛物线附带公式的推导抛物线的焦点弦:设抛物线的焦点的直线与抛物线交于A(x1,y1),B(x2,y2)则:x1x2=p²/4 -
危甘矿18223362261 ______[答案] y²=2px F(p/2,0) 若直线斜率不存在,则垂直x轴 是x=p/2 则x1=x2=p/2 x1x2=p²/4 斜率存在 直线y-0=k(x-p/2) 代入y²=2px k²(x²-px+p²/4)=2px k²x²-(k²p+2p)x+k²p²/4=0 韦达定理 x1x2=(k²p²/4)/k²=p²/4 综上 x1x2=p²/4

尉青季3162抛物线附带公式的推导抛物线的焦点弦:设抛物线的焦点的直线与抛物线交于A(x1,y1),B(x2,y2)则:若直线AB的倾斜角为θ,则 l AB l =2p/sin²θ -
危甘矿18223362261 ______[答案] y²=2px F(p/2,0) 斜率不存在 θ=90度,x=p/2 则y²=p² y=±p AB=y1-y2=2p=2p/sin²90 成立 斜率存在 y=tanθ(x-p/2) y²=tan²θ(x²-px+p²/4)=2px tan²θx²-(ptan²θ+2p)x+tan²θp²/4=0 x1+x2=(ptan²θ+2p)/tan²θ 准线x=-p/2 所以A到准线距离=x1+...

尉青季3162椭圆和双曲线焦点弦公式是什么 -
危甘矿18223362261 ______[答案] 椭圆: (1)焦点弦:A(x1,y1),B(x2,y2),AB为椭圆的焦点弦,M(x,y)为AB中点,则L=2a±2ex (2)设直线;与椭圆交于P1(x1,y1),P2(x2,y2),且P1P2斜率为K,则 |P1P2|=|x1-x2|√(1+K²)或|P1P2|=|y1-y2|√(1+1/K²) 双曲线: (1)焦点弦:A(x1,y...

尉青季3162椭圆焦点弦长公式是什么? -
危甘矿18223362261 ______ 椭圆焦点弦长公式是描述椭圆上两个焦点之间的弦长的公式.在椭圆上取两个焦点P和Q,并在椭圆上连接它们,得到一条弦段PQ.这条弦段的长度可以通过椭圆的半长轴a、半短轴b和焦点之间的距离c来计算,公式如下:焦点弦长 = 2√(a² - c²)其中,a是椭圆的半长轴的长度,b是椭圆的半短轴的长度,c是焦点之间的距离,即焦距.在椭圆中,焦点弦长是一个固定值,与弦段的位置无关.

尉青季3162求抛物线的焦点弦可用d=2p/sin^2a,那其他二次曲线的弦长一定要用弦长公式吗? -
危甘矿18223362261 ______[答案] 抛物线的焦点弦长度,用弦与x轴的夹角a,表示成2p/sin²a的形式,是利用抛物线的标准方程 y² = 2px 根据弦长公式推导出的结果. 对于其它二次曲线,结果无法化简到如此简单的形式,需要具体计算.

尉青季3162什么焦点弦公式? -
危甘矿18223362261 ______[答案] 椭圆焦点弦公式 2ab^2/(b^2+c^2sin^2a) 双曲线焦点弦公式 2ab^2/lb^2-c^2sin^2al 抛物线焦点弦公式 p/2+x 抛物线焦点弦的其他结论 ①弦长公式[1] ②若直线AB的倾斜角为α,则|AB|=2p/sin平方α ③y2=2px或y2=-2px时,x1x2=p2/4,y1y2=-p2 x2...