等边三角形内一点6+8+10

第一单元  除数是一位数的除法

1.只要是平均分就用(除 法)计算。

2.除数是一位数的竖式除法法则：

1)从被除数的最高位除起，每次用除数先试被除数的前一位数，如果它比除数小，再试除前两位数。

2)除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上。

3)每求出一位商，余下的数必须比除数小。

顺口溜：除数是一位，先看前一位，一位不够看两位，除到哪位商那位，每次除后要比较，余数要比除数小。

3.被除数末尾有几个0，商的末尾不一定就有几个0。（如：30÷5 = 6）

4.笔算除法：

1)余数一定要比除数小。在有余数的除法中：最小的余数是1；最大的余数是除数减去1；最小的除数是余数加1；

2)最大的被除数=商×除数+最大的余数；  最小的被除数=商×除数+1；

5.除法验算：→ 用乘法

没有余数的除法          有余数的除法

被除数÷除数＝商        被除数÷除数＝商……余数

商×除数＝被除数        商×除数＋余数＝被除数

被除数÷商＝除数       （被除数－余数）÷商＝除数

6.0除以任何不是0的数（0不能为除数）都等于0；0乘以任何数都得0；

7.0加任何数都得任何数本身，任何数减0都得任何数本身。

8.笔算除法顺序：确定商的位数，试商，检查，验算。

9.笔算除法时，哪一位上不够商1，要先添0占位，然后再掉下下一位继续除。（最高位不够除，就向后退一位再商。）

10.多位数除以一位数（判断商是几位数）：

用被除数最高位上的数跟除数进行比较，当被除数最高位上的数大于或等于除数时，被除数是几位数商就是几位数；当被除数最高位上的数小于除数时，商的位数就是被除数的位数减去1。

第二单元  图形的运动

1.轴对称图形：对折后两边能完全重合的图形是轴对称图形。

2.对称轴：对折后能使两边重合的直线叫做对称轴。

3.轴对称图形特点：对称轴是一条直线，对称轴两侧的对应点到对称轴两侧的距离相等，沿对称轴将它对折，左右两边完全重合。

4.轴对称图形 的有：角、五角星、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形 、正方形、长方形、圆和正多边形等都是轴对称图形等．

5.有的轴对称图形有不止一条对称轴。长方形有两条对称轴，正方形有4条对称轴，等边三角形有3条对称轴，圆有无数条对称轴。

6.下列图形没有对称轴：不等边三角形，非等腰梯形，平行四边形等．

7.画对称轴时，要用铅笔、直尺等工具。找图形的对称轴时可以观察其中的特殊顶点、图形中心及边的中点，通常图形的对称轴会经过图形中的特殊点及图形中心，或者边的中点处。

8.平移：是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。平移不改变图形的形状和大小。图形经过平移，对应线段相等，对应角相等，对应点所连的线段相等。

9.平移的特征：图形平移前后的形状和大小没有变化，只是位置发生变化。

10.旋转：在平面内，把一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。

11.旋转的特征：围绕中心转动。

第三单元   两位数乘两位数

1.两位数乘两位数，积可能是（三）位数，也可能是（四）位数。

2.口算乘法：整十、整百的数相乘，只需把前面数字相乘，再看两个乘数一共有几个0，就在结果后面添上几个0。

3.估算：18×22，可以先把因数看成整十、整百的数，再去计算。

→（可以把一个乘数看成近似数，也可以把两个乘数都同时看成近似数。）

4.有大约字样的一般要估算。

5.凡是问够不够，能不能等的题目，都要三大步：

①计算、②比较、③答题。→ 别忘了比较这一步。

6.笔算乘法：先把第一个乘数同第二个乘数个位上的数相乘，再与第二个乘数十位上的数相乘。

7.相关公式：乘数×乘数＝积       积÷乘数＝另一个乘数

8.运算顺序：（无论什么时候计算都不能忘了运算顺序！！！！！）

先乘除，后加减；

同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；

如果有括号，要先算括号内的运算。

第四单元  克、千克、吨

1.质量单位 ：吨、千克、克，每相邻两个单位之间的进率都是1000。

1吨=1000千克       1千克＝1000克

2.千克：称一般物品的质量或称比较重的物品的质量用千克作单位。用kg表示

3.克：称比较轻的物品的质量用克作单位。用g表示

它们的进率是1000，即1千克=1000克   1kg=1000g

克和千克之间的换算方法：把千克换算成克，就是在克数末尾添上3个0；把克换算成千克，就是在克数末尾去掉3个0。

4.称很重的或大宗的物品的质量或卡车载重质量通常用吨作单位。吨可以用字母“t”表示。

吨和千克之间的进率是1000，即1吨=1000千克   1t=1000 kg

把吨换算成千克，就在数字的末尾加上3个0；把千克换算成吨，就在数字的末尾去掉3个0。

5.常见物品计量单位及重量：

一个鸡蛋约60克，一瓶矿泉水约400~500克，一个三年级学生体重约30千克，一辆卡车载重约5吨，一头成年牛的体重约600千克，一头大象体重通常用吨做单位，家用食用油一桶约2千克，……

臧米蚂1865小明画了一个等腰三角形,它的一条边是八分,另一条边是六分米,这个三角形的周长是多少分米? -
阴贴固19726687812 ______ 因为8大于6所以另一条边是6,6+6=.12>8,6+6+8=20

臧米蚂1865如图 p是等边三角形abc内的一点,PA=6,PB=8,PC=10, -
阴贴固19726687812 ______ ∵△P'AB≌△PAC ∴∠P'AB=∠PAC ∵∠BAP+∠PAC=60° ∴∠P'AB+∠BAP=60° ∵P'A=PA,∠P'AP=60° 连接P'P ∴△P'AP是等边△ ∵P'A=PA=6 ∴P'P=PA=6 ∵P'B=PC=10,P'P=6,BP=8 ∴△BPP'是直角△ ∴∠APB=90°+60°=150°

臧米蚂1865已知一个等腰三角形的一边长是6,另一边长是8,则这个等腰三角形的周长是什么? -
阴贴固19726687812 ______ 1. 设这个等腰三角形的底边为6,两条腰的边长为8;判断这个三角形是否成立;在一个三角形中,任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边.8-68 所以三角形成立 ,周长=6+8+8=222. 设这个等腰三角形的底边为8,两条腰的边长为6 判断这个三角形是否成立;在一个三角形中,任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边.6-68 所以三角形成立 ,周长=8+6+6=20 所以又两种可能,20或者22

臧米蚂1865P是等边三角形ABC内的一点,PA=6,PB=8,PC=10,求角APB的度数.旋转APC,使AC与BC重合,P到了P'的位置 => AP'=AP 实际的图画出来以后,AP'比... -
阴贴固19726687812 ______[答案] 旋转APC,使AC与BC重合,P到了P'的位置=>AP'=APP'AP = P'AB+BAP=PAC+BAP=60AP'P为正三角形APP'=60P'P=6P'B=PC=10BP=8三角形P'PB为直角三角形,P'PB=90=>APB=60+90=150APC=AP'P+BP'P=60 + arcsin4/5=113BPC=360-...

臧米蚂1865已知一个等边三角形内有一个点到三个顶点的距离分别是6,8,10,那么长为6和8的两条线段所夹的角是多少度?请高手赐教,不甚感激! -
阴贴固19726687812 ______[答案] 150度.将6,8和三角形一边组成的三角形绕6所在三角形顶点逆时针旋转60度,再连线,构成一个等边三角形和直角三角形.最后得答案

臧米蚂1865如图,P是正三角形ABC内的一点,且PA=6,PB=8,PC=10,若将三角形PAC绕点A逆时针旋转后,得到三角形P'AB,求点P与点P'之间的距离及角APB的大小. -
阴贴固19726687812 ______[答案] 假定等边△ABC的边长为k,作BC边上的高AD,则BD=k/2,由勾股定理得: AD² =AB²-BD² =k²-k²/4 =3k²/4 AD=(√3)k/2 面积S=1/2*BC*AD=1/2*k*(√3)k/2=(√3)k²/4 以PA为边向△ABC外作一等边△APE(E点在AB边外),连结BE,可知...

臧米蚂18651、一个等腰三角形的两条边分别是6和8,则周长是 2、一个等腰三角形的两条边分别是3和6,则周长是 -
阴贴固19726687812 ______ 1解:设另一条边长为x.由三角形两边之和大于第三边,两边之差小于第三边,得8-62∵是等腰三角形 ∴x取6或8 周长为6+6+8=20或6+8+8=222.解:设另一条边为x.6-33∵是等腰三角形 ∴x取6 周长为6+6+3=15 希望对你有帮助~

臧米蚂1865八年级数学如下图:p是等边三角形ABC内的一点,且PA=6,PB
阴贴固19726687812 ______ 解:(1)连接PP′, 由题意可知BP′=PC=10,AP′=AP ∠PAC=∠P′AB, 又:∠PAC+∠BAP=60°, 所以 ∠PAP′=60°. 所以:△APP′为等边三角形 所以:PP′=AP=AP′=6 (2)利用勾股定理的逆定理可知: PP′^2+BP^2=BP′^2= 6^2+8^2=10^2 所以: △BPP′为直角三角形,且∠BPP′=90° 所以:∠APB=90°+60°=150°

臧米蚂1865已知:如图,点P是等边三角形ABC内一点,PA=2,PB=3,PC=1,求∠BPC的度数. -
阴贴固19726687812 ______[答案] 以BP为边作等边三角形BPD,连接AD, 则BD=BP=DP= 3,∠DBP=∠BDP=60°, ∵△ABC是等边三角形, ∴AB=BC,∠ABC=60°, ∵∠ABD+∠ABP=∠CBP+∠ABP=60°, ∴∠ABD=∠CBP, 在△ABD与△CBP中, AB=BC∠ABD=∠CBPBD=BP, ...

臧米蚂1865如图,从等边三角形ABC内一点P向三边作垂线,PQ=6,PR=8?
阴贴固19726687812 ______ 首先设等边三角形ABC的边长为X你把图画出来,链接PA、PB、PC你可以看出来三角形ABC的面积就等于: PQ*AB/2 PR*AC/2 PS*BC/2因为已设等边三角形的边长为X可算出来面积为: (X*根号3*X/2)/2所以可列方程: 6X/2 8X/2 10X/2=(X*根号3*X/2)/2算出来X=16*根号3所以得出三角形ABC的面积为192*根号3算出来面积为192*根号3