证明arcsinx+arccosx

咎乐玛4434证明:当x>0时,有arcsinx+arccosx=π/2 -
齐军显18278999417 ______[答案] 证明:设A=arcsinx∈(0,π/2) sinA=x,cosA=√(1-x²) 设B=arccosx∈(0,π/2) cosB=x,sinB=√(1-x²) A+B ∈(0,π) sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB=x²+(1-x²)=1 所以 A+B=π/2 即:arcsinx+arccosx=π/2

咎乐玛4434证明恒等式arcsinx+arccosx=pai/2 -
齐军显18278999417 ______[答案] x∈[-π/2,π/2] arcsinx=π/2-arccosx sin(arcsinx)=x sin(π/2-arccosx)=cos(arccosx)=x arcsinx+arccosx=π/2

咎乐玛4434大一数学题,求①证明恒等式:arcsinx+arccosx=π/2 -
齐军显18278999417 ______[答案] 证明:设f(x)=arcsinx+arccosx 则f '(x)=(arcsinx+arccosx) ' =0 #具体是多少,我忘记了,证明为0就好# ∴f(x)为常数 代入任意一个值,例如,X=1/2,求出即可. #注意,证明为函数为常数,可以试着用这种方法,注意一下细节问题即可#

咎乐玛4434应用导数证明反三角函数的恒等式arcsinx+arccosx=派/2( - 1<=x -
齐军显18278999417 ______[答案] 设y=arcsinx+arccosx,-1

咎乐玛4434应用导函数证明恒等式:arcsinx+arccosx= π/2 -
齐军显18278999417 ______[答案] 设f(x)=arcsinx+arccosx 求导:f'(x)=1/根号(1-x^2)-1/根号(1-x^2)=0 因为导函数等于0 所以f(x)是常系数函数 即f(x)=a x=0时 f(0)=arcsin0+arccos0=pi/2 所以恒等式成立

咎乐玛4434证明 arcsinx+arccosx =π/2 |x| -
齐军显18278999417 ______[答案] 因为sin(π/2-x)=cosx 令x=arccosy有 sin(π/2-x)=cosx=cos(arccosy)=y π/2-x=arcsiny π/2-arccosy=arcsiny 所以 arcsiny+arccosy =π/2 将y换成x得 arcsinx+arccosx =π/2 |x|

咎乐玛4434证明:arcsinX+arccosX=X/2,X∈[ - 1,1] -
齐军显18278999417 ______[答案] 令f(x)=arcsinX+arccosX f'(x)=1/√(1-x^2)-1/√(1-x^2)=0 所以 f(x)≡C 取x=0,得 f(0)=0+π/2 所以 arcsinX+arccosX=X/2,X∈[-1,1]

咎乐玛4434 - 1《x《1,证明arcsinx+arccosx=π/2 -
齐军显18278999417 ______[答案] 证明: 设 arcsinx = u,arccosx = v ,(-1≤x≤1), 则 sinu=x,cosu=√[1-(sinu)^2]=√[1-x^2], cosv=x,sinv=√[1-(cosv)^2]=√[1-x^2], 左边=arcsinx+arccosx= =sin(u+v)=sinuconv+conusinv= =x^2+√[1-x^2]√[1-x^2]= =x^2+1-x^2= =1, 右边=sin(π/2)=1, 因为 ...

咎乐玛4434中值定理证明题证明恒等式 arcsin x + arccos x = π/2 ( - 1≤π≤1). -
齐军显18278999417 ______[答案] 因为(arcsin x + arccos x)'=1/sqrt(1-x^2)-1/sqrt(1-x^2)=0 所以arcsinx+arccosx为常数,又arcsin0+arccos0=π/2, 所以arcsin x + arccos x = π/2 (-1≤x≤1).

咎乐玛4434如何用微分中值定理证明:arcsinx+arcconx=兀/2( - 1 -
齐军显18278999417 ______[答案] 对函数求导,得导数值为0.由拉格朗日中值定理之推论可得arcsinx+arccosx=const,由于在0点时其值为π/2,故f(x)=arcsinx+arccosx=π/2.