连续奇数平方相加的公式

苗惠郑949正奇数的平方和怎么算一的平方加三的平方加五的平方…一直到2n - 1的平方 -
牧蚂甘17660855985 ______[答案] 1^2+2^2+3^2+4^2+5^2+6^2+……n^2=n(n+1)(2n+1)/6 (这是公式,课本上有的) 则 1^2+2^2+3^2+4^2+5^2+6^2+……+(2n)^2=2n(2n+1)(2*2n+1)/6=n(2n+1)(4n+1)/3即 [1^2+3^2+5^2+.+(2n-1)^2]+[2^2+4^2+6^2+.+(2n)^2]=n(2n+1)...

苗惠郑949如何证明连续奇数相加的规律是如何证明 从1开始,连续奇数相加的和等于奇数个数的平方 -
牧蚂甘17660855985 ______[答案] 太简单了!假设有n个从1开始的连续奇数相加,即1+3+5+…+(2n-3)+(2n-1),记为S=1+3+5+…+(2n-3)+(2n-1),改变一下S中各项的顺序,将其中的数字倒序排列相加,同样等于S(加法交换律),即S=(2n-1)+(2n-3)+…+3+1,将正序排列...

苗惠郑9491=1的平方 1+3=2的平方 1+3+5=3的平方 由此得:1开始,n个连续的奇数相加,它们的和s的公式是什么? -
牧蚂甘17660855985 ______ s=n²

苗惠郑949从1开始,几个连续的奇数相加,它们的和如何用n来表示 -
牧蚂甘17660855985 ______ 是个等差数列求和…… 答案是: n * [(1+ 2*n -1) /2 ] =n*n

苗惠郑949连续奇数平方的和公式是什么?连续偶数平方的和的公式呢? -
牧蚂甘17660855985 ______ 2*2+4*4+6*6+...+(2n)*(2n) =4(1²+2²+3²+4²+……+n²) =4n(n+1)(2n+1)/6 =2n(n+1)(2n+1)/3 1*1+3*3+5*5+....+(2n-1)*(2n-1) =1²+3²+5²+……+(2n-1)² =[1²+2²+3²+4²+……+(2n)²]-[2*2+4*4+6*6+...+(2n)*(2n)] =4n(2n+1)(4n+1)/3-2n(n+1)(2n+1)/3 =[2n(2n+1)/3][2(4n+1)-(n+1)] =[2n(2n+1)/3][8n+2-n-1] =[2n(2n+1)/3][7n+1] =2n(2n+1)(7n+1)/3

苗惠郑949三个连续奇数的平方和是多少 -
牧蚂甘17660855985 ______ 设中间数为A,三个数为A-2 A A+2(A-2)^2+A^2+(A+2)^=A^2-4A+A+A^2+A^2+4A+4=3A^2+8 三个连续奇数的平方和是中间数的平方的三倍加8

苗惠郑949已知两个连续奇数的平方和 -
牧蚂甘17660855985 ______ 设这两个连续奇数是2n-1,2n+1 (2n-1)^2+(2n+1)^2=130 4n^2-4n+1+4n^2+4n+1=130 8n^2+2=130 n^2=16 n=4,n=-4 所以这两个连续奇数是7和9或-9和-7

苗惠郑949从1开始,连续的奇数相和,1=1^2;1十3=4=2^2;1十3十5=9=3^3……从1开始,n个连续的奇数相加,它们的和S的公式是什么? -
牧蚂甘17660855985 ______[答案] 晕,推了半天,果然是n^2. 个人理解,不知道对不对:连续n个偶数和是s1=(1+n)*n,即s1=2+4+6+...+2n=(1+n)*n. 那么连续n个奇数和:s2=1+3+5+...+2n-1=(2-1)+(4-1)+(6-1)+...+(2n-1)=s1-n=n^2.

苗惠郑949从1开始,连续奇数相加,和的情况如下: 1=1=1*1=1的平方 1+3=4=2*2=2的平方 1+3+5=9=3*3=3的平方 -
牧蚂甘17660855985 ______ 1)是n的平方,2)当n=10时,原式=10的平方=1001+3+5+7+9+11+13+15+17+19=100结论正确

苗惠郑949从1开始,连续奇数相加,和的情况如下:1=1=1*1=1的平方 1+3=4=2*2=2的平方 1+3+5=9=3*3=3的平方1+3+5+7=16=4*4=4的平方 (1)请根据上式推测... -
牧蚂甘17660855985 ______[答案] 1)是n的平方,2)当n=10时,原式=10的平方=1001+3+5+7+9+11+13+15+17+19=100结论正确