arccosx+arcsinx

宰研桑3934arccosx+arcsinx等于π/2,用微分中值定理求 -
杭注堵17794253825 ______ 设f(x)=arcsinx+arccosx 则f(0)=π/2 f'(x)=1/√(1-x^2)-1/√(1-x^2)=0 对任意定义域内x≠0,f(x)-f(0)=f'(c)=0 (c在0、x之间) 所以f(x}=f(0)=π/2 所以对任意定义域内x,arcsinx+arccosx=π/2

宰研桑3934反三角函数问题设t=arcsinx那么arccosx=?arcs
杭注堵17794253825 ______ 设arcsinx=t--->x=sint(-pi/2=x=cosp(0=-pi/2=0=t+p=pi/2 因此arcsinx+arccosx=pi/2(-1=全部

宰研桑3934证明等式arcsinx+arccosx=π/2 x∈( - ∞,+∞) 证明当x≠0时,e^x>1+x -
杭注堵17794253825 ______ 证明:arcsinx+arccosx=π/2 设 arcsinx = u, arccosx = v ,(-1≤x≤1), 则 sinu=x,cosu=√[1-(sinu)^2]=√[1-x^2], cosv=x,sinv=√[1-(cosv)^2]=√[1-x^2], 左边=arcsinx+arccosx= =sin(u+v)=sinuconv+conusinv= =x^2+√[1-x^2]√[1-x^2]= =x^2+1-x^2= =1, ...

宰研桑3934证明:arcsinX+arccosX=X/2,X∈[ - 1,1] -
杭注堵17794253825 ______ 令f(x)=arcsinX+arccosX f'(x)=1/√(1-x^2)-1/√(1-x^2)=0 所以 f(x)≡C 取x=0,得 f(0)=0+π/2 所以 arcsinX+arccosX=X/2,X∈[-1,1]

宰研桑3934arccoscosx 和arcsinsinx 分别等于多少? -
杭注堵17794253825 ______ 如果 x 的范围是(-π/2,π/2),则 arcsin(sinx) = x ,如果不是这个范围,只须用诱导公式转化成这个范围再用上式 ,同样,如果 x 范围是(0,π),则 arccos(cosx) = x,如果不是这个范围,则须用诱导公式转化.但有以下恒等式:sin(arcsinx) = x,cos(arccosx) = x .

宰研桑3934arcCosX>arcSinX 求x的取值范围 -
杭注堵17794253825 ______ y=arccosx的定义域为[-1,1],值域在[0,π),为减函数,而y=arcsinx的定义域为[-1,1],值域为(-π/2,π/2],为增函数,当arcCosX=arcSinX,x=π/4 所以当arcCosX=arcSinX时,x取值范围是[-1,π/4)

宰研桑3934arcsecx和arccos(1/x)是否相等 为什么? -
杭注堵17794253825 ______[答案] 是相等的 设arcsecx=t, 那么sect=x,即1/cost=x,cost=1/x 所以arccos(1/x)=arccos(cost)=t, 于是arccos(1/x)=arcsecx

宰研桑3934证明arccosx^3+arcsinx^3=1 -
杭注堵17794253825 ______ 这道题目有问题,应该是arccos(x^3)+arcsin(x^3)=π/2

宰研桑3934【导数】arccosx和arcsinx的导数互为相反数,它们之间有什么关系? -
杭注堵17794253825 ______ (arccosx)'=-(arcsinx)' f(x)=arccosx+arcsinx f'(x)=(arccosx)'+(arcsinx)'=0 即f(x)恒为常数 实际上 arccosx+arcsinx=π/2 因为 sin(arcsinx)=x sin(π/2-arccosx)=cos(arccosx)=x 所以sin(arcsinx)=sin(π/2-arccosx) 因为-π/2<arcsinx,π/2-arccosx<π/2 所以arccosx=π/2-arcsinx arccosx+arcsinx=π/2