arcsinx乘arccosx

翟吉邰4378解方程arcsinx=arccos4/5 -
秋喻沿14771792831 ______ 解:设y=arccos4/5 0<=y<=180 cosy=4/5 0<y<90 siny=3/5 y=arcsin3/5 原方程变成:arcsinx=arcsin3/5 x=3/5

翟吉邰4378arcsinx+arccosx=∏/2,arcsinx+arccosx=∏?哪个正确,为什么? -
秋喻沿14771792831 ______ 可以用如果一个函数的导数等于0则这个函数是一个常数来做.f(x)=arcsinx+arccosx,f(x)的导数等于0,所以f(x)是一个常数,把1带进去,就可以得到arcsinx+arccosx=∏/2

翟吉邰4378证明恒等式;arcsinx+arccosx=π/2( - 1≤x≤1) -
秋喻沿14771792831 ______ 证明恒等式;arcsinx+arccosx=π/2 (-1≤x≤1) 证明: 设 arcsinx = u, arccosx = v ,(-1≤x≤1), 则 sinu=x,cosu=√[1-(sinu)^2]=√[1-x^2], cosv=x,sinv=√[1-(cosv)^2]=√[1-x^2], 左边=arcsinx+arccosx= =sin(u+v)=sinuconv+conusinv= =x^2+√[1-x^2]√[1-x^2]= =x^2+1-x^2= =1, 右边=sin(π/2)=1, 因为 左边=右边,故 arcsinx+arccosx=π/2 成立,(-1≤x≤1).

翟吉邰4378y=arcsinx/arccosx 求导数 -
秋喻沿14771792831 ______ y′ =[(arcsinx)′arccosx-arcsinx(arccosx)′]/(arccosx)^2 ={[1/√(1-x^2)]arccosx+[1/√(1-x^2)]arcsinx}/(arccosx)^2 =[1/√(1-x^2)](arccosx+arcsinx)/(arccosx)^2 =2π/[(arccosx)^2·√(1-x^2)]

翟吉邰4378如何用微分中值定理证明:arcsinx+arcconx=兀/2( - 1< - x< - 1) -
秋喻沿14771792831 ______ 对函数求导,得导数值为0.由拉格朗日中值定理之推论可得arcsinx+arccosx=const,由于在0点时其值为π/2,故f(x)=arcsinx+arccosx=π/2.

翟吉邰4378证明:arcsinx+arccosx=π/2,x∈[ - 1,1]
秋喻沿14771792831 ______ 要证arcsinx+arccosx=π/2 arcsinx=π/2-arccosx 2边取正弦 左边=sin(arcsinx)=x 右边=sin(π/2-arccosx)=cos(arccosx)=x (利用了sinx=cos(π/2-x)) 左边=右边 即证

翟吉邰4378已知arcsin x 怎么求arccos x -
秋喻沿14771792831 ______ arcsin x+arccos x=Pi/2==>arccosx=Pi/2-arcsinx

翟吉邰4378arcsinx+arccosx的导数等于0时,为什么恒等于派/2? -
秋喻沿14771792831 ______ ^设f(x)=arcsinx+arccosx 求导:f'(x)=1/√(1-x^2)-1/√(1-x^2)=0 因为导函数等于0 所以f(x)是常系数函数 即f(x)=a x=0时 f(0)=arcsin0+arccos0=π/2 所以恒等式成立

翟吉邰4378填空题:arcsinx+arccosx=? -
秋喻沿14771792831 ______ arcsinx+arccosx=π/2 ∵sin(arcsinx)=x sin(π/2-arccosx)=cos(arccosx)=x ∴sin(arcsinx)= sin(π/2-arccosx) 又arcsinx∈[-π/2,π/2] π/2-arccosx∈[-π/2,π/2] ∴arcsinx=π/2-arccosx ∴ arcsinx+arccosx=π/2

翟吉邰4378证明:arcsinX+arccosX=X/2,X∈[ - 1,1] -
秋喻沿14771792831 ______ 令f(x)=arcsinX+arccosX f'(x)=1/√(1-x^2)-1/√(1-x^2)=0 所以 f(x)≡C 取x=0,得 f(0)=0+π/2 所以 arcsinX+arccosX=X/2,X∈[-1,1]