arctanx当x趋近于无穷的极限

师芳闻4803arctanx可以转换成什么? -
勾肩殃13230397759 ______ 因为arctanx等价于x是当x趋近于0的时候;arctanx才等价于x; 当x趋近于正无穷是;arctanx等于π/2; 当x趋近于负无穷是;arctanx等于-π/2; 所以不等价与x(∞) 利用等价无穷小替换求极限时要特别注意趋近过程; 扩展资料: 若关系R在集合A中...

师芳闻4803极限反三角函数函数F(x)=arctanx,当x趋进与正无穷时(+∞),所得的值是什么?(符号不好打..) 怎么算的阿.. -
勾肩殃13230397759 ______[答案] 答案是π/2 因为正切函数在x趋近于π/2时,函数值是无穷大,因此反正切函数在x趋近于正无穷时的极限就是π/2

师芳闻4803当x趋于无穷大时,arctanx的极限存在么 -
勾肩殃13230397759 ______ 趋于正无穷为π/2,趋于负无穷为-π/2,两者不相等,故极限不存在

师芳闻4803证明:当x趋近于0时,有arctanx~x -
勾肩殃13230397759 ______ 应用洛必达法则.当x趋近于0时,lim(arctan x)/x=lima(arctan x)'/x'=lim1/(x^2+1)=1. 令arctanx=t lim(arctanx/x)=lim(t/tant)=lim(t/sint)*lim cost=1 所以arctanx~x 应用条件 在运用洛必达法则之前,首先要完成两项任务:一是分子分母的极限是否都等于零(或者无穷大);二是分子分母在限定的区域内是否分别可导.如果这两个条件都满足,接着求导并判断求导之后的极限是否存在:如果存在,直接得到答案;如果不存在,则说明此种未定式不可用洛必达法则来解决;如果不确定,即结果仍然为未定式,再在验证的基础上继续使用洛必达法则.

师芳闻4803当x趋于无穷大时,arctanx的极限存在么趋于无穷不是有两个极限么 -
勾肩殃13230397759 ______[答案] π/2 没错 arctan反正切的值域 (-π/2, π/2) x 趋于无穷正无穷大时,arctanx的极限存在等于 π/2 x 趋于无穷负无穷大时,arctanx的极限存在等于 -π/2

师芳闻4803当x趋近于正无穷时arctanx的极限是多少 -
勾肩殃13230397759 ______ 当x趋近于正无穷时arctanx的极限是1-π/2

师芳闻4803由等阶无穷小量可知当x趋向于0时 arctanx是和x等阶的但为什么当x趋向于0时 lim arctan1/x 不是等于1/x? -
勾肩殃13230397759 ______[答案] x趋于0 1/x趋于无穷,不是无穷小 所以不能用无穷小代换

师芳闻4803y=arctanx,x趋向于无穷有极限吗?如果有,又如何解释单调有界数列必有极限呢? -
勾肩殃13230397759 ______[答案] y=arctanx, 当x->+∞时, arctanx ->π/2; 当x->-∞时, arctanx -> -π/2 当x->∞时, arctanx 的极限不存在.

师芳闻4803为什么这个arctanx x趋近于正负无穷 等于π -
勾肩殃13230397759 ______ arctanx在x趋于正无穷时 显然趋于π/2 而x趋于负无穷时,arctanx趋于-π/2 在这里(1+2|x|)/(x+2) x趋于正无穷时,显然趋于2 x趋于负无穷时,趋于-2 那么左右极限都是π/2 *2= -π/2 *-2=π 所以极限值为π

师芳闻4803lim(2/πarctanx)(x趋近于+∞) -
勾肩殃13230397759 ______[答案] =(2/π)·lim(arctanx) =(2/π)·(π/2) =1