f○g函数

宫阅叶1261若函数f(x)和g(x)分别是R上的奇函数和偶函数,且满足f(x) - g(x)=e的x次幂,则f(2),f(3),g(0)的大小关系是? -
张武俊19632185487 ______ f(x)是奇函数,则f(0)=0 f(0)-g(0)=e^0=1 g(0)=-1 f(x)-g(x)=e^x f(-x)-g(-x)=e^(-x) 两式相减2f(x)=e^x-e^(-x) f(x)=(1/2)(e^x-e^(-x)) f(2)=(1/2)(e^2-e^(-2)) f(3)=(1/2)(e^3-e^(-3)) f(3)>f(2)>g(0)

宫阅叶1261已知函数f(x),g(x)都是定义在R上的奇函数,F(x)=f(x)+g(x),且F(x)在(0,+∞)上是减函数. -
张武俊19632185487 ______ (1)由题意:F(-x)=f(-x)+g(-x) =-f(x)-g(x) =-[f(x)+g(x)] 所以F(x)也是奇函数,所以图像关于原点对称 即可知F(x)在(-∞,0)上为增函数(2)由F(x)是奇函数可知当x<=0时,F(x)=x(x+1) 所以:F(x)=-x(x+1) (x>0) =0 (x=0) =x(x+1) (x<0)

宫阅叶1261若函数f(x)、g(x)分别是定义在R上的偶函数和奇函数,在( - ∞,0)上都是减函数,且f(2)=g(2)=0, -
张武俊19632185487 ______ 解:∵函数f(x)、g(x)分别是定义在R上的偶函数和奇函数,其图象关于y轴或原点对称,在(-∞,0)上f(x)是减函数,且f(-2)=f(2)=0 说明:当xf(-2)=0,-2同理可得:当xg(-2)=0,-2画出函数f(x)、g(x)的示意图,如图所示,观察图象可得:f(x)g(x)故答案为:(0,2)∪(2,+∞).

宫阅叶1261f,g都是【0,1】 - 》【0,1】的函数,f.g=g.f,证存在c属于【0,1】使f(c)=g(c).g连续 -
张武俊19632185487 ______[答案] 所谓反例是因为卓书上写的是f与g有公共不动点,与这道题目不同.这道题目是正确的. 如下证明: 用反证法,先设不存在这样的c,则不妨设f(x)

宫阅叶1261设函数f(x),g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数,当x<0,f(x)g(x)+f(x)g(x)>0,且g( - 4)=0 -
张武俊19632185487 ______ 您好:题目应该是:x0,若令F(x)=f(x)g(x),则上式等价于 x0,x>0时,由F(x)为奇函数,得 F'(x)>0,即在x0时F'(x)均恒为正,∴由g(-4)=0,得 F(4)=F(-4)=0,∴再由单调性知 F(x){x|x谢谢!

宫阅叶1261已知奇函数f(x)在( - ∞,0 )∪(0,+ ∞)上有意义,且在(0,+ ∞)上是增函数,f(1)=0,又函数g( θ )=sin^2 θ +mcos θ - 2m,θ ∈[0,π/2],若集合M={m/g( θ)<0},集合N... -
张武俊19632185487 ______[答案] ∵奇函数f(x)在(0,+∞)上是增函数,∴f(x)在(-∞,0)上也是增函数, 又由f(1)=0得f(-1)=-f(1)=0 ∴满足 {g(θ)<0f(g(θ)<0=f(-1)的条件是 {g(θ)<0g(θ)<-1 即 g(θ)<-1(θ∈(0,π2]),即sin2θ+mcosθ-2m<-1, 也即-cos2θ+mcorθ-2m+2<0. 令t=cosθ,则t∈[0,1],又设δ(t)...

宫阅叶1261函数f(x),g(x)在区间[a,b]上都有意义,且在此区间满足⑴f(x)为增函数,f(x)>0⑵g(x)为减函数,g(x)<0.若F(x)=f(x)*
张武俊19632185487 ______ 解:设A(x1,y1)、B(x2,y2)是[a,b]上的任意两个数,且x1<x2. 因为函数f(x),g(x)在区间[a,b]满足⑴f(x)为增函数,f(x)>0,⑵g(x)为减函数,g(x)<0. 所以f(x2)>f(x1)>0,g(x2)<g(x1)<0,则有|g(x2)|>|g(x1)|>0 所以f(x2)g(x2)<0,f(x1)g(x1)<0,且|f(x2)g(x2)|>|f(x1)g(x1)| 所以f(x2)g(x2)<f(x1)g(x1)<0,即F(x2)<F(x1) 所以F(x)在区间[a,b]上单调递减.

宫阅叶1261函数fx,gx在区间[a,b]上都有意义,且在此区间上满足:(1)f(x)为增函数且f(x)>0;(2)g(x)为减函数且g(x)<0.判断f(x)*g(x)在[a,b]上的单调性,并给出证明. -
张武俊19632185487 ______ f(x)为增函数且f(x)>0 有 f'(x) [f(x)g(x)]' =f'(x)g(x) + f(x)g'(x) 因为 f'(x)>0 g(x)>0 所以f'(x)g(x) 因为 f(x)>0 g'(x) 可得[f(x)g(x)]' =f'(x)g(x) + f(x)g'(x) 所以f(x)*g(x)在[a,b]上是单调减函数

宫阅叶1261函数f(x),g(x)在区间[a,b]上都有意,且在此区间上满足: ①.f(x)为增函数且f(x)>0 ②.g(x)为减函数且g(x)<0. -
张武俊19632185487 ______ f(x)·g(x)在[a,b]上的单调减. 证明:设a<=x1<x2<=b, f (x2)g(x2)-f(x1)g(x1) =f (x2)g(x2)-f (x2)g(x1)-[f(x1)g(x1)-f(x2)g(x1)] =f(x2)[g(x2)-g(x1)]-g(x1)[f(x1)-f(x2)] 已知:①.f(x)为增函数且f(x)>0 ②.g(x)为减函数且g(x)<0.有: f(x2)>0 g(x2)-g(x1)<0 g(x1)...

宫阅叶1261函数fx,gx在区间[a,b]上都有意义,且在此区间上满足:(1)f(x)为增函数且f(x)>0;(2)g(x)为减函数且g(x)<0.判断f(x)*g(x)在[a,b]上的单调性,并给出证明.
张武俊19632185487 ______ f(x)*g(x)在[a,b]上为减函数且f(x)*g(x) 因为[a,b]上g(x)<0且为减函数 -g(x)>0为增函数 |f(x)*g(x)|=f(x) * -g(x)>0为增函数 f(x)*g(x)=-(f(x) * -g(x))<0为减函数