limx+0+arctanx

长红秒5134limx~0arctanx/sinx -
徒魏阁19548224196 ______ lim(x->0)arctanx/sinx (0/0) =lim(x->0)1/[(1+x^2)cosx] =1

长红秒5134数学题limx趋近于0+0 (1+a/x)的x次方,用洛必达法则就极限
徒魏阁19548224196 ______ x,a=var(＂x,a＂); limit((1+a/x)^x,x=oo) =e^a

长红秒5134limx - >∞(2+arctanx)/x -
徒魏阁19548224196 ______ 显然在x->∞的时候,arctanx是趋于π/2或 -π/2的,那么显然2+arctanx是一个常数,所以与∞的比值是趋于0的,即极限limx->∞ (2+arctanx)/x=0

长红秒5134limx→+∞(π/2 - arctanx)^1/x -
徒魏阁19548224196 ______ ^令y=(π/2-arctanx)^(1/x) 两边取对数,得 lny=ln(π/2-arctanx)/x 令t=π/2-arctanx,则x=tan(π/2-t)=cott ∴lim(x→+∞) ln(π/2-arctanx)/x =lim(t→0) lnt/cott =lim(t→0)(1/t)/(-csc²t)......L'Hospital =-lim(t→0) (sin²t)/t =0 即lim(x→+∞) lny=0 故lim(x→+∞) (π/2-arctanx)^(1/x)=e^0=1

长红秒5134limx趋向0+e^x - 1+x^2arctan1/x/1 - cosx -
徒魏阁19548224196 ______ lim(e^x-1+x^2arctan1/x)/(1-cosx)=lim(e^x+2xarctan1/x-x^2/(1+x^2))/sinx=无穷

长红秒5134求函数极限limx—0+sin(arctan1/x) -
徒魏阁19548224196 ______ 当x→0+时,1/x→+∞,∴arctan1/x→π/2 ∴lim(x→0+)sin(arctan1/x)=sinπ/2=1 望采纳

长红秒5134求极限limx^x(x→0+)用罗必塔法则 -
徒魏阁19548224196 ______ exp(x)表示e的x次方 limx^x =lim exp(xlnx) =lim exp(lnx/(1/x) =exp( lim lnx/(1/x)) 用罗必塔法则=exp(lim (1/x)/(-1/x^2))=1

长红秒5134limx→0+x∧(2x) -
徒魏阁19548224196 ______ 考虑 lim{x→0+}ln(x∧(2x)) =lim{x→0+}(2x)ln(x)(这是一个0/无穷大型的不定式) =2lim{x→0+}ln(x)/(1/x)(利用洛比塔法则,分子分母分别求导) =2lim{x→0+}(1/x)/(-1/x∧2) =-2lim{x→0+}x=0, 于是 lim{x→0+}x∧(2x)=e^(lim{x→0+}ln(x∧(2x)))=e^0=1.

长红秒5134用洛必达法则求limx→+∞(2/πarctanx)^x的极限 -
徒魏阁19548224196 ______ x趋于+∞的时候,显然arctanx趋于π/2 那么2/πarctanx趋于1 所以 limx→+∞(2/πarctanx)^x=limx→+∞ e^ [x* ln(2/πarctanx)] 对于 x* ln(2/πarctanx),使用洛必达法则 limx→+∞ x* ln(2/πarctanx)=limx→+∞ [ln(2/πarctanx)]' / (1/x)'=limx→+∞ π/(2arctanx) * 2/π *1/ (1+x^2) * -1/x^2= -1 *limx→+∞ 1/arctanx= -1 * 2/π= -2/π 所以 原极限=limx→+∞ e^ [x* ln(2/πarctanx)]=e^(-2/π)

长红秒5134limsin(arccotx) x - 0 等于多少? -
徒魏阁19548224196 ______ lim【x->+0】【sin(arccotx) x-0】=1 lim【x->-0】【sin(arccotx) x-0】=-1 ∴limsin(arccotx) x-0极限不存在