limx+∞arctanx等于多少

姬斩全2582limx趋向于无穷(1÷x^2)arctan[(x+1+x^2)/(x+1)(x - 2)]=? -
咸选俩17852716788 ______ lim(x->∞) (1/x^2)arctan{ (x^2+x+1)/[(x+1)(x-2)] } =lim(x->∞) (1/x^2) .lim(x->∞) arctan{ (x^2+x+1)/[(x+1)(x-2)] } =lim(x->∞) (1/x^2) .lim(x->∞) arctan{ (1+1/x+1/x^2)/[(1+1/x)(1-2/x)] } =lim(x->∞) (1/x^2) . (π/4) =0

姬斩全2582当x趋向于正的无穷大时,sin(x平方)+(lnx)的平方除以根号x的极限,还有arctan1/x除以x平方的极限 -
咸选俩17852716788 ______[答案] ⑴、limx→∞ sin(x^2)/√x=0*sin(x^2)=0, limx→∞ (lnx)^2/√x=limx→∞ 4lnx/√x=limx→∞ 8/√x=0, ——》原式=0+0=0; ⑵、limx→∞ arctan1/x/x^2=limt→0 t^2arctant=0.

姬斩全2582lim(极限是x趋近无穷)arctantx/x^2+1 请问极限是多少 -
咸选俩17852716788 ______[答案] 因为lim【x→∞】arctanx=π/2 lim【x→∞】x²+1=∞ 所以lim【x→∞】arctanx/(x²+1)=0 答案:0

姬斩全2582limx - >∞(2+arctanx)/x -
咸选俩17852716788 ______ 显然在x->∞的时候,arctanx是趋于π/2或 -π/2的,那么显然2+arctanx是一个常数,所以与∞的比值是趋于0的,即极限limx->∞ (2+arctanx)/x=0

姬斩全2582谁能帮我证明下,为什么limx趋向于无穷大时,1)arctan(1/x)/(1/x)答案是1? 2)arctan x / x 答案是0? -
咸选俩17852716788 ______[答案] t=1/x 趋近于0 lim arctant/t=lim t/t =1 无穷小乘以有界函数等于无穷小 1/x趋近于0 arctanx有界 所以 lim arctanx/x=0

姬斩全2582lim(上限是+∞,下限为 - ∞)arctan(x+1)?_
咸选俩17852716788 ______ lim∫<0,x>(arctant)²dt/√(x²+1) 用洛必达法则 =lim(arctanx)²/{[1/2(x²+1)^(-1/2)](2x)} =lim(arctanx)²√(x²+1)/x =lim(arctanx)²·lim√(x²+1)/x =π²/4

姬斩全2582求极限题目lim(x - >+∞)arctan(x-cosxlnx)=? 跪谢!_
咸选俩17852716788 ______ 不要发了 lim(x->+∞)arctan(x-cosxlnx)=lim(x->+∞)arctanx(1-cosx*lnx/x) 因为:limlnx/x=0,cosx为有界量,故limcosx*lnx/x=0 lim(x->+∞)arctan(x-cosxlnx)=lim(x->+∞)arctanx(1-cosx*lnx/x)=π/2

姬斩全2582当X趋向无穷大时arctanx的极限存在否及推论!谢谢 -
咸选俩17852716788 ______ 的确是的.楼主的想法是很好的,也是对的,不过忽略了一点,就是函数的定义域,所以感觉是对的可是无法理解. (1)若x在∞的δ领域内有定义 (即在(A,+∞)∪(-∞,-A)内有定义) 且有lim(x→+∞)f(x)=lim(x→-∞)f(x)=a 则称lim(x→∞)f(x)=a (2)若x在x0的δ领域内有定义 (即在(x0-δ,x0+δ)内有定义) 且有lim(x→+x0)f(x)=lim(x→-x0)f(x)=a 则称lim(x→x0)f(x)=a 所以极限存在不仅仅是左右极限相等,∞极限就是正负无穷极限相等,而且函数还要在相应的领域内有定义.函数在相应领域内有定义这个先决条件你没注意到.注意到就好理解了.

姬斩全2582limx→无穷 arctan(x^2)/x=多少A:0 B:无穷c:1 D:π/2 -
咸选俩17852716788 ______ c

姬斩全2582limx - >∞(2+arctanx)/x -
咸选俩17852716788 ______[答案] 显然在x->∞的时候,arctanx是趋于π/2或 -π/2的, 那么显然2+arctanx是一个常数, 所以与∞的比值是趋于0的, 即极限limx->∞ (2+arctanx)/x=0