rt+abc

二、线的运动

线的运动包括线的平移和旋转。

例3、【2008年河北】如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=50，AC=30，D,E,F分别是AC,AB,BC的中点，点P从点D出发沿折线DE—EF—FC—CD以每秒7个单位长度的速度匀速运动；点Q从点B出发沿BA以每秒4个单位长度的速度匀速运动，过点Q作射线QK⊥AB，交折线BC—CA于点G，点P,Q同时出发，当点P绕行一周回到D时停止运动，点Q也随之停止，设点P,Q的运动时间为t秒(t>0)

⑴D,F两点间的距离是___________；

⑵射线QP能否将四边形CDEF分成面积相等的两部分？若能，求出t的值；若不能，请说明理由；

⑶当点P运动到折线EF—FC上，且点P又恰好落在射线QK上时，求t的值；

⑷连接PG，当PG∥AB时，请直接写出t的值。

分析：⑴由勾股定理可直接求出；

⑵显然四边形CDEF是矩形，矩形是中心对称图形，只要射线QK过其对称中心，就能将其面积平分；

⑶根据P既在折线上，又在射线上建立方程，求出t的值。

⑷在折线的每一条线段上分别考虑是否会出现PG∥AB的情况，若有则利用相似三角形对应边成比例或其它几何性质建立方程，求出t的值。

蔡欧富2808如图1所示,以Rt三角形ABC的三边向外作正方形,其面积分别为S1,S2,S3,且S1=4,S2= -
沃庆品18690042943 ______ 根据勾股定理,AB=根号(AC的平方+BC的平方) =根号(S1+S2) 因为S3=AB的平方 所以S3=S1+S2 =8+4 =12

蔡欧富2808数学 直角三角形已知Rt三角形ABC的周长是4+4倍的根号3,斜边上的中线长是2,则三角形ABC的面积为 (答案为8) -
沃庆品18690042943 ______[答案] 因为中线长是2 所以斜边4 所以两直角边和是4倍的根号3 a+b=4倍的根号3 所以(a+b)*2=48 a*2+2ab+b*2=48 因为a*2+b*2=16 所以2ab=32 ab=16 s=ab/2=8

蔡欧富2808在Rt△ABC中,a、b为直角边,c为斜边,若a+b=21,c=15,则△ABC的面积是______. -
沃庆品18690042943 ______[答案] ∵a+b=21,c=15, ∴(a+b)2=441,即a2+b2+2ab=441, 又∵a2+b2=c2=225, ∴2ab=216,∴ 1 2ab=54, 即S△ABC=54. 故答案为:54.

蔡欧富2808在Rt△ABC中,斜边AB=22,且tanA+tanB=22,求Rt△ABC的面积. -
沃庆品18690042943 ______[答案] ∵在Rt△ABC中,斜边AB=2 2, ∴tanA= a b,tanB= b a,tanA+tanB= 2 2, ∴ a b+ b a= 2 2, 即: a2+b2 ab= 2 2. 由勾股定理得:a2+b2=(a+b)2-2ab=(2 2)2, ∴ab=8 2. 因此S△ABC= 1 2ab=4根据锐角三角函数的定义:tanA= a b,tanB= b a,代入tanA+...

蔡欧富2808在RT三角形ABC中有边长为abc的三个正方形,则abc满足什么条件 -
沃庆品18690042943 ______ 解:根据三角形相似可以得出(b-a)/a=c/(b-c) 所以 b/a=b/(b-c) 所以 a=b-c 即b=a+c

蔡欧富2808已知RT三角形ABC的周长是4+2√3,斜边AB的长为2√3,则RT三角形ABC的面积为? -
沃庆品18690042943 ______ 设两条直角边的长分别为X,Y,则由题意可知,X+Y+2√3=4+2√3,解之,可得X+Y=4 另外,设RT三角形ABC的面积S,则 S=0.5(X*Y) 所以,RT三角形ABC的面积为 2

蔡欧富2808已知命题:如图在Rt△ABC中,∠ACB=Rt∠.分别以△ABC的三边为边的三个等边三角形的面积满足 -
沃庆品18690042943 ______ 在△ABC中,分别以△ABC的三边为边的三个等边三角形的面积满足S1+S2=S3,则△ABC是Rt△,∠ACB=Rt∠.这个命题是真命题. 证明:S3=c*h3 S2=a*h2 S1=b*h1, h1=√3*b/2,h2=√3*a/2,h3=√3*c/2 c*√3*c/2=a*√3*a/2+b*√3*b/2 c^2=a^2+b^2 △ABC是Rt△,∠ACB=Rt∠.

蔡欧富2808已知RT三角形ABC中,角C=90度,若a+b=14cm,c=10cm,则RT三角形ABC的面积是多少?怎么解 -
沃庆品18690042943 ______ 因为角C=90度,所以a^2+b^2=c^2=100 而a+b=14,所以(a+b)^2=196 也就是a^2+b^2+2*a*b=196 所以a*b = (196-100)/2 = 48 面积就是1/2 * a * b = 24cm^2

蔡欧富2808请给Rt三角形ABC再添加一个恰当条件.急急急急急!
沃庆品18690042943 ______ ∠A=30° 三角形BCE≌三角形BDE ∠CBE=∠DBE ∠B=60° ∠CBE=∠DBE=30°=∠A BE=AE ED⊥AB D为中点 条件就是∠A=30°啊

蔡欧富2808高手请进!今天看到一道复杂的数学题,题目:在RT三角形ABC中,
沃庆品18690042943 ______ 三角形重心G是三角形三边上中线CD,AE,BF的公共点(可以证明三中线交于一点,这点就是三角形重心),重心到对边中点的距离是中线长的三分之一,如GD=1/3CD,...