sinx+2dx
祝态可2618sinx的平方的不定积分是多少? -
沙炎航15370998715 ______ ∫ (sinx)^2 dx=(1/2)∫ (1-cosx) dx=(1/2)[ x - (1/2)sin2x] + C
祝态可2618函数y=sinx+cos2x的值域是___. -
沙炎航15370998715 ______[答案] 函数y=sinx+cos2x=-2sin2x+sinx+1, 令t=sinx,则t∈[-1,1],y=-2t2+t+1, 当t= 1 4时,函数取最大值 9 8, 当t=-1时,函数取最小值-2, 故函数的值域为[-2, 9 8], 故答案为:[-2, 9 8]
祝态可2618解方程:sinx+2sin2x=3+sin3x. -
沙炎航15370998715 ______ sinx+2sin2x=3+sin3x sinx-sin3x+2sin2x=3 sin(2x-x)-sin(2x+x)+2sin2x=3-2sinxcos2x+2sin2x=3 sin2x-sinxcos2x=3/2 后面可以这样:2sinxcosx-sinx(2cosx平方-1)=3/22sinx(cosx-2cosx平方+1)=3/2 sinx(-(osx-1/2)平方-3/4)=3/2 第一项不大于1第二项不大于3/4 且二者不能同时达到.故右边小于3/2
祝态可2618求sin(sinx+x)在[0,2π]上的定积分 -
沙炎航15370998715 ______[答案] 被积函数sin(sinx+x)以2π为周期, 而周期函数在一个周期上的积分都相等, 所以 原式=∫[0,2π]sin(sinx+x)dx=∫[-π,π]sin(sinx+x)dx=0, 第二个等式是因为被积函数为奇函数.
祝态可2618|sinx|+|cos2x|的最值 -
沙炎航15370998715 ______ 单单求最大值比较简单:0≤|sinx|≤1 且x=nπ+π/2 时 |sinx|有最大值1 ; 0≤|cos2x|≤1 且2x=mπ+π时 |cos2x| 有最大值1,即x=(m/2)π+π/2 |cos2x| 有最大值1 当m/2=n时二者同时取最大值1 ,因此,原函数最大值为2;如果还要求最小值,就要把绝对值去...
祝态可2618函数y=sinx+x^2的导数为什么 -
沙炎航15370998715 ______ y=cosx+2x
祝态可2618y=sinx+2的奇偶性 -
沙炎航15370998715 ______[答案] 非奇非偶 因为f(-x)=sin(-x)+2=-sinx+2 f(-x)≠f(x) f(-x)≠-f(x) 所以,是非奇非偶函数
祝态可2618在线求:对余弦的平方的不定积分同求对正弦的平方求不定积分 -
沙炎航15370998715 ______[答案] (cosx)^2dx=(1+cos2x)/2dx=x/2+sin2x/4+C (sinx)^2dx=(1-cos2x)/2dx=x/2-sin2x/4+C 或者: (sinx)^2dx=[1-(cosx)^2]dx=x-(cosx)^2dx =x-[x/2+sin2x/4+C] =2/x-sin2x/4+C
祝态可2618求算sinx的积分sinx的平方和四次方在0到π/2的积分分别怎
沙炎航15370998715 ______ 1.I=∫{0->π/2}sinx^2dx=∫{0->π/2}cosu^2du,(u=π/2=x) ==>2I=∫{0->π/2}sinx^2dx+∫{0->π/2}cosu^2du= =∫{0->π/2}[sinx^2+cosx^2]dx=π/2==>I=π/4 2.J=∫{0->π/2}sinx^4dx=∫{0->π/2}...
祝态可2618cosx/(cosx+sinx)的不定积分 -
沙炎航15370998715 ______ ∫cosx/(sinx+cosx) dx=(1/2)(x+ln|sinx+cosx|) + C.(C为积分常数) 解答过程如下: ∫cosx/(sinx+cosx) dx = (1/2)∫[(cosx+sinx)+(cosx-sinx)]/(sinx+cos)] dx = (1/2)∫ dx + (1/2)∫(cosx-sinx)/(sinx+cosx) dx = x/2 + (1/2)∫d(sinx+cosx)/(sinx+cosx) = (1/2)(x+ln|...