tanx的等价无穷小替换

连钢昏969求函数极限时,什么情况可以运用等价无穷小,什么情况不可以用 -
萧言俊13073658740 ______[答案] 独立的乘积的因子若是无穷小,可以用等价的无穷小替换.例如lim(x→0) sinx*tanx/x^2,这里的sinx,tanx都可以替换,如果是lim(x→0) (sinx-tanx)/x^3,分子的sinx,tanx都不能替换,可以化成lim(x→0) tanx(cosx-1)/x^3后,替换sinx与1-cosx

连钢昏969无穷小乘以无穷小,可以替换一个等价无穷小吗例如:limx趋于0 xtanx ,tanx能做等价无穷小替换,tanx~x吗. -
萧言俊13073658740 ______[答案] 可以的,只要不是加减就可以

连钢昏969等价无穷小的使用条件是什么,像这题可以用等价无穷小吗?把tanx换成x吗? -
萧言俊13073658740 ______ 等价无穷小的使用条件是:1、被代换的量,在去极限的时候极限值为0. 2、被代换的量,作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换,但是作为加减的元素时就不可以. 这个题为乘除关系,可以用等价无穷小

连钢昏969cosx的等价无穷小是多少?sinx的等价无穷小是x,tanx的等价无穷小是x,那cosx呢? -
萧言俊13073658740 ______[答案] 当x→0时,sinx~tanx; 1-cosx~0.5x² 而lim【x→0】cosx=1,不是无穷小,所以不存在等价无穷小一说! 如果考虑的是x→π/2,则由 lim【x→π/2】cosx/[(π/2)-x]=1 可知此时cosx~(π/2)-x,当x→π/2

连钢昏969tanx - x的等价无穷小代换是三分之一x的三次方吗? -
萧言俊13073658740 ______[答案] 是的 tanx=x+x^3/3+(2 x^5)/15+(17 x^7)/315+……

连钢昏969当x→0时,tanx与什么成等价无穷小 -
萧言俊13073658740 ______ lim(x→0)tanx/x=lim(x→0)(sinx/x)*1/cosxsinx/x极限是1. 1/cosx极限也是1所以lim(x→0)tanx/x=1所以tanx~x. 无穷小就是以数零为极限的变量. 价无穷小一般只能在乘除中替换,在加减中替换有时会出错(加减时可以整体代换,不能单独代换或分别代换).

连钢昏969高等数学中的等价替换为什么要整体替换我知道tanx - x/...这种情况肯定不行如5/(10+tanx),我将tanx替换成x,误差也不大呀,不用整体替换三~ -
萧言俊13073658740 ______[答案] 理由很简单,等价无穷小是用除法定义的,代换也只能是整体.

连钢昏969等价无穷小,ln(tanx)/x x趋近0 tanx能换成x进行替换么?我知道加减项不能替换,像这种复合函数,指数函数(3的tanx次方/x x趋近于0 ),能替换么? -
萧言俊13073658740 ______[答案] 等价无穷小,ln(tanx)/x, x趋近0, tanx能换成x进行替换么? 可以作替换. 如果分母上的x在对数符号的外面,即题目是[ln(x)]/x,那么: x→0lim[(lntanx)/x]=x→0lim(1/x)ln(tanx)=x→0lim(1/x)lnx=-∞ 比如,x=1时,(1/x)lnx=0;x=0.1时(1/x)lnx=10ln0.1=-23;...

连钢昏969用等价无穷小计算极限x趋近于0时limtanx/3x为什么等于2/3,上课没听懂, -
萧言俊13073658740 ______[答案] x趋近于0时,tanx和x是等价无穷小, 所以进行等价无穷小替换后得到 原式 = x/3x = 1/3 而不是你说的2/3

连钢昏969等价无穷小的替换公式有哪几种? -
萧言俊13073658740 ______ 等价无穷小的公式: 1、sinx~x、tanx~x、arcsinx~x、arctanx~x、1-cosx~(1/2)*(x^2)~secx-1. 2、(a^x)-1~x*lna [a^x-1)/x~lna]. 3、(e^x)-1~x、ln(1+x)~x. 4、(1+Bx)^a-1~aBx、[(1+x)^1/n]-1~(1/n)*x、loga(1+x)~x/lna、(虚昌1+x)^a-1~ax(a≠0)...