x-sinx为什么是三阶

甄肯段3532sin2x - 2sinx是关于x的( ) 阶无穷小, -
奚亮晏13798591508 ______[答案] =2sinxcosx-2sinx =2sinx(cosx-1) 因为x→0时 sinx~x 1-cosx~1/2x² 所以2sinx(cosx-1)~-x³ 所以是三阶无穷小

甄肯段3532在x趋于0时,shin x - x为什么与三次方同阶? -
奚亮晏13798591508 ______ sinx等价于x,按照等价无穷小定义,表明sinx=x+o(x),sinx-x=o(x),说明了sinx-x是比x的高阶无穷小,不是0,用sinx~x这个公式sinx-x无法计算,故不采用.正确算法是将sinx展开到3阶,得sinx=x-x³/6+o(x³),移项得sinx-x=-x³/6+o(x³),按定义有sinx-x~-x³/6

甄肯段3532为何sinx - x是x^3的同阶无穷小? -
奚亮晏13798591508 ______[答案] 用洛必达法则lim(x→0)(sinx-x)/x^3=lim(x→0)(cosx-1)/3x^2=lim(x→0)-sinx/6x=-1/6所以是同阶无穷小

甄肯段3532x趋于0时、tanx+sinx是x的一阶无穷小、 tanx - - sinx却是x的三阶无穷小、是为什么x趋于0时、tanx+sinx是x的一阶无穷小、tanx - - sinx却是x的三阶无穷小、是为... -
奚亮晏13798591508 ______[答案] 用泰勒公式展开很好理解 sin x = x-x^3/3!+x^5/5!-……+(-1)^(k-1)*(x^(2k-1))/(2k-1)!+…….(-∞

甄肯段3532x - tanx为什么是x的三小无穷小,不要告诉我从极限考虑还有什么洛必达法则.我要详细证明,抱歉,是三阶.打错了. -
奚亮晏13798591508 ______[答案] 因为lim(x->0)(x-tanx)/x^3 =lim(x->0)(1-(secx)^2)/3x^2 =lim(x->0)(-(sinx)^2)/[3x^2(cosx)^2] =-1/3 所以是...

甄肯段3532为什么y=sinx的3阶导数不能是 - cosx,而是sin(x+3π/2)啊sinx的一阶导数是cosx 二阶是 - sinx 三阶是 - cosX 为什么不能这么算?烦劳大家教教我.. -
奚亮晏13798591508 ______[答案] 就是-cosx, 只不过等同于sin(x+3 π/2),两者是完全相等的.这样写的目的是为了方便写出sinx的n阶导数,为sin(x+nπ/2)

甄肯段3532泰勒公式求极限,怎么知道是展开几阶?lim x - >0 [ (e^x)*(sinx) - x(1 - x) ] / (x^3)书上是把e^x和sinx都展开成三阶,但这两个是相乘的为什么也展开到三阶呢?还... -
奚亮晏13798591508 ______[答案] 分子的后面部分是x-x^2,既然只有二次方,那么前面的e^x*sinx中只要出现x^3就可以了,也许x^2项还抵消不了呢,所以把e^x与sinx展开到三阶,相乘即可.e^x=1+x+1/2*x^2+1/6*x^3+O(x^3)sinx=x-1/6*x^3+O(x^3)e^x*sinx=x+x^2+...

甄肯段3532当x→0时,f(x)=e^x - 1 - x - 0.5xsinx是x的几阶无穷小答案是三阶. -
奚亮晏13798591508 ______[答案] e^x = 1 + x + x²/2 + x³/6 + o(x³)sinx = x - x³/6 + o(x³)f(x) = x²/2 + x³/6 - 0.5x(x - x³/6) + o(x³)= x³/6 + o(x³)所以是三阶无穷小

甄肯段3532x - >0时sinx的立方和x是几阶无穷小? -
奚亮晏13798591508 ______[答案] sin x = x-x^3/3!+x^5/5!-...(-1)^(k-1)*x^(2k-1)/(2k-1)!+... 所以x趋于0,sinx~x 则 sinx³~x³ 所以是三阶无穷小