x-sinx的等价无穷小推算

弘谦歪1332设当x趋向于0 时,函数 f(x)=x - sinx与g(x) =ax*n是等价无穷小,则常数a,n 的值为多少 -
蓬衬查17317398439 ______[答案] f(x)/g(x) 使用洛必达法则 上下求导 得(1-cosx)/(anx^n-1) 继续上下求导 sinx/(an(n-1)x^n-2) 将当x->0,sinx~x等价无穷小,sinx换成x x/(an(n-1)x^n-2) 约去x 1/(an(n-1)x^n-3) = 1 所以n-3=0 n=3 an(n-1)=1 a=1/6

弘谦歪1332在x→0时,x - sinx是关于x的( )选项:a:低阶无穷小量b:等价无穷小量c:高阶无穷小量d:同阶但不等价无穷小量选bcd的都有,我不知道到底选哪个了. -
蓬衬查17317398439 ______[答案] 定义: 如果limβ/α=0,那么β是比α高阶的无穷小 如果limβ/α=∞,那么β是比α低阶的无穷小 如果limβ/α=c≠0,那么β是与α同阶的无穷小 故选c

弘谦歪1332当x→0时,x - sinx是x2的( ) -
蓬衬查17317398439 ______[选项] A. 低阶无穷小 B. 高阶无穷小 C. 等价无穷小 D. 同阶但非等价的无穷小

弘谦歪1332sinx - x的等价无穷小是什么? -
蓬衬查17317398439 ______ sinx的泰灶桥答勒展开式如下所示:消握x-x^3/隐慧6+o(x^3)所以,sinx-x的等价无穷小为:-x^3/6

弘谦歪1332高等数学等价无穷小的几个常用公式 -
蓬衬查17317398439 ______ 当x趋近于0的时候有以下几个常用的等价无穷小的公式: 1、sinx~x、tanx~x、arcsinx~x、arctanx~x、1-cosx~(1/2)*(x^2)~secx-1 2、(a^x)-1~x*lna [a^x-1)/x~lna] 3、(e^x)-1~x、ln(1+x)~x 4、(1+Bx)^a-1~aBx、[(1+x)^1/n]-1~(1/n)*x、loga(1+x)~x/lna...

弘谦歪1332差函数常用的等价无穷小量代换差函数常用的等价无穷小是怎么求的?比如sinx - x的等价无穷小怎么求的 - 1/6x^3?了解了这个就能帮助记忆······ -
蓬衬查17317398439 ______[答案] 根据Taylor公式来的,等学过这个部分就很清晰明了了:sinx = x - x^3/3!+ x^5/5!+ o(x^6)cosx = 1 - x^2/2!+ x^4/4!+ o(x^5)ln(1+x) = x - x^2/2 + x^3/3 - x^4/4 + o(x^4)(1+x)^a = 1 + ax + a(a-1)/2!x^2 + a(a-1)(...

弘谦歪1332x与sinx是什么无穷小 -
蓬衬查17317398439 ______[答案] 当x趋于0时,x与sinx是等价无穷小

弘谦歪1332当x趋于0时,下列变量中与tanx - sinx等价无穷小量的是( ): -
蓬衬查17317398439 ______[选项] A. X^3 B. (1/2)X^2 C. (1/2)X^3 D. X^2

弘谦歪1332求下列无穷小的阶数:ln(1+x) - sinx -
蓬衬查17317398439 ______[答案] 楼上有点麻烦…… ln(1+x)-sinx 泰勒公式: sinx=x-x^3/3!+x^5/5!-x^7/7!+x^9/9!-…… ln(1+x)= ln(1+x)=x-x^2/2+x^3/3-x^4/4+…… 所以想减后无穷小阶数就是2次,-x²/2 +o(x)

弘谦歪1332如何证明sinx与x是等阶无穷小 -
蓬衬查17317398439 ______[答案] (sinx)'/x' =cosx/1 =cosx x-->0时,cosx-->1 sinx与x是等价无穷小.